Реферат Курсовая Конспект
Загальні властивості плоских електромагнітних хвиль. - раздел Философия, Електродинаміка та поширення радіохвиль. Частина 2 В Рівняння Гельмгольца (5.14), (5.15) Вектори ...
|
В рівняння Гельмгольца (5.14), (5.15) вектори і входять однаковим чином. Тому повинні бути однаковими розв’язки цих рівнянь. Вектори і зв’язані рівняннями Максвела, то достатньо розв’язати одне з рівнянь Гельмгольца. Розв’язком являється функція координат і часу. Вона описує електромагнітні хвилі, які розповсюджуються в вільному просторі, в хвилеводах, об’ємних резонаторах і інших пристроях.
Хвильові гармонійні процеси характеризуються амплітудою, частотою (періодом) і фазою. Фаза коливань визначається не тільки часом t, але і відстанню від джерела хвиль до точки спостереження z, і швидкістю розповсюдження електромагнітних коливань :
,
де – фаза хвильового процесу;
– початкова фаза;
V – швидкість розповсюдження електромагнітних коливань.
Крім фази, швидкості розповсюдження, електромагнітні хвилі характеризуються довжиною, формою хвильової поверхні і поляризацією. Фазовим фронтом (хвильовою поверхнею) називається поверхня, в усіх точках якої основні вектори поля і мають однакову фазу, інакше кажучи, на поверхні коливання синфазні.
В залежності від форми фазового фронту хвилі можуть бути плоскими, циліндричними, сферичними і мати більш складну форму хвильової поверхні.
Фазова швидкість - швидкість переміщення фазового фронту.
Довжина хвилі - відстань в напрямку розповсюдження електромагнітних коливань, на якій, при фіксованому моменті часу, фаза цих коливань змінюється на .
Розглянемо найважливіші властивості електромагнітних хвиль на найпростішому прикладі плоскої однорідної хвилі, яка розповсюджується вздовж вісі z в однорідному ізотропному середовищі.
У плоскої хвилі эквіфазна поверхня представляє собою площину (z=const). Хвиля називається однорідної, якщо її амплітуда стала в усіх точках фазового фронту тобто не залежить від координат цієї площини і неоднорідною, якщо її амплітуда залежить від координат точок фазового фронту.
Аналіз однорідної плоскої хвилі будемо проводити в декартовій системі координат. Її поле за визначенням не залежить від координат x і y, отже, хвиля характеризується співвідношенням
. (6.1)
Запишемо при цих умовах перші два рівняння Максвела в координатній формі
, (6.2)
, (6.3)
, (6.4)
, (6.5)
, (6.6)
. (6.7)
З виразів (6.4) і (6.7) слідує, що повздовжні складові поля і дорівнюють нулю, тобто електромагнітне поле має тільки поперечні складові (компоненти) тобто , а . Отже, вектори і лежать в площині, перпендикулярній напрямку розповсюдження z. Така хвиля називається поперечноюелектромагнітною хвилею, або ТЕМ, або згідно з ДСТУ Т-хвилею.
Рівняння (6.2-6.6), що залишалися, діляться на дві групи:
. (6.8)
. 6.9)
Ці дві системи можна розв’язати незалежно один від одного .
Продиференцюємо, наприклад, (6.6) по z; з урахуванням (6.2) отримаємо
. (6.10)
Рівняння (6.10) представляє собою однорідне рівняння Гельмгольца.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Запорізький національний технічний університет... Л М Логачова В П Дмитренко...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Загальні властивості плоских електромагнітних хвиль.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов