Первая публикация данного алгоритма появилась в 70-х годах ХХ века в статье Диффи и Хеллмана, в которой вводились основные понятия криптографии с открытым ключом. Алгоритм Диффи-Хеллмана не применяется для шифрования сообщений или формирования электронной подписи. Его назначение – в распределении ключей. Он позволяет двум или более пользователям обменяться без посредников ключом, который может быть использован затем для симметричного шифрования. Это была первая криптосистема, которая позволяла защищать информацию без использования секретных ключей, передаваемых по защищенным каналам. Схема открытого распределения ключей, предложенная Диффи и Хеллманом, произвела настоящую революцию в мире шифрования, так как снимала основную проблему классической криптографии – проблему распределения ключей.
Алгоритм основан на трудности вычислений дискретных логарифмов. Попробуем разобраться, что это такое. В этом алгоритме, как и во многих других алгоритмах с открытым ключом, вычисления производятся по модулю некоторого большого простого числа Р. Вначале специальным образом подбирается некоторое натуральное число А, меньшее Р. Если мы хотим зашифровать значение X, то вычисляем
Y = AX mod P.
Причем, имея Х, вычислить Y легко. Обратная задача вычисления X из Y является достаточно сложной. Экспонента X как раз и называется дискретным логарифмом Y. Таким образом, зная о сложности вычисления дискретного логарифма, число Y можно открыто передавать по любому каналу связи, так как при большом модуле P исходное значение Х подобрать будет практически невозможно. На этом математическом факте основан алгоритм Диффи-Хеллмана для формирования ключа.