Уравнение Бернулли для жидкости

 

Рассмотрим поток жидкости, проходящий по трубопроводу переменно­го сечения (рис. 10). В первом сечении гидродинамический напор пусть ра­вен H₁. По ходу движения потока часть напора H₁ необратимо потеря­ется из-за проявления сил внутреннего трения жидкости и во втором сечении напор уменьшится до H₂ на величину потерь напора DH.

Уравнение Бeрнyлли для жидкости в самом простейшем виде записывается так:

H₁ = H₂ + DH ,

то есть это уравнение для двух сечений потока в направлении его течения, выраженное через гидродинамические напоры и отражающее закон сохра­нения энергии (часть энергии переходит в потери) при движении жидкости.

Уравнение Бeрнyлли в традиционной записи получим, если в по­следнем ра­венстве раскроем значения гидродинамических напоров H₁ и H₂ (м) :

.

При использовании обозначений пьезометрического h_p и скоростного h_v напоров уравнение Бeрнулли можно записать и так:

 

z₁ + h_p1 + h_v1 = z₂ + h_p2 + h_v2 + DH .

Энергетический смысл уравнения Бeрнулли заключается в том, что оно отражает закон сохранения энергии: сумма потенциальной z+h_p, кинетической v2/2g энергии и энергии потерь DH остаётся неизменной во всех точках потока.

Геометрический смысл уравнения Бeрнулли показан на рис. 10: сумма четырёх высот z, h_p, hv, DH остаётся неизменной во всех точках потока.