Алгебра высказываний

 

Простые высказыванияобозначаются именами логических переменных (заглавные латинские буквы), которые могут принимать значения «истина» (1) и «ложно» (0)

 

А = {Аристотель – основоположник логики} А = 1

В = {На яблонях растут бананы} В = 0

	A & B = F
«2х3=7 и 5х5=35» «2х3=7 и 5х5=25» «2х3=6 и 5х5=35» «2х3=6 и 5х5=25»	0 & 0 = 0 0 & 1 = 0 1 & 0 = 0 1 & 1 = 1

Логическое умножение(конъюнкция, И & and Λ *)это составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истины входящие в него простые высказывания.

Диаграмма Эйлера-Венна«Пересечение множеств»

	AVB = F
«2х3=7 и 5х5=35» «2х3=7 и 5х5=25» «2х3=6 и 5х5=35» «2х3=6 и 5х5=25»	0 и 0 = 0 0 и 1 = 1 1 и 0 = 1 1 и 1 = 1

Логическое сложение(дизъюнкция, ИЛИ or V) это составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения, истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний

 

Диаграмма Эйлера-Венна«Объединение множеств»

Инверсия (отрицание, НЕ not Ā)– это логическая операция, которая ставит простому высказыванию в соответствии составное высказывание, которое отрицает исходное высказывание.

Универсальное множество Множество Ā дополняет множество А до универсального

А	Ā

 

 

А	В	А _В