Пусть амплитудное фазовое распределение в отдельно взятых реализованных антеннах имеет вид:
Где Ф(z) – стационарный случайный процесс с нулевым средним значением и дисперсией равной α.
При небольших дисперсиях структурную функцию можно аппроксимировать:
– характерный размер, называемый радиусом корелляции.
Каждая реализация распределения соответствует определенной реализации множителя направленности антенны.
Если произвести усреднение по большому числу, то можно установить зависимость средних параметров антенны от дисперсии фазовых ошибок и фазовой корреляции.
ВЫВОДЫ:
1) для небольших фазовых ошибок средняя характеристика направленности линейной антенны с равномерно амплитудным распределением будет иметь вид:
2) при множитель направленности стремится к неискаженному виду
3) Фазовые ошибки приводят к уменьшению главного максимума и к наложению на неискаженную ДН дополнительного распределенного фона бокового излучения.
4) Распределенный фон вызывает к заплыванию нулей и росту боковых лепестков
5) При добавочный фон почти не имеет направленности, медленно убывает от главного максимума излучателя
6) При постоянном произведении , боковой фон меньше у более длинных антенн.
7) Добавочный фон бокового излучения снижает КНД из-за роста коэффициента рассеивания
8) Наибольшее излучение КНД происходит при радиус корреляции:
9) Снижение КНД антенны не очень критично к радиусу корреляции
10) Если добавочный фон исчезает, искажения КНД пропадает
11) При переходе от малых радиусов к большим изменяется характер искажений средних ДН, наблюдается ефект расширения главного лепестка и снижения уровня боковых лепестков
12) Флуктуация КНД от одной реализации возбуждения к другой оказываются незначительными при любых ρ
13) Наиболее неприятным следствием случайных фазовых искажений является возрастание уровня боковых лепестков
- уровнение бокового лепестка при отсутствии фазированной ошибки
- средний уровень этого же лепестка при фазовых ошибках
14) Небольшая добавка к исходному уровню не гарантирует, что в отдельной реализации антенны уровень отдельного лепестка не выйдет за установленные пределы
15) Модуль излучаемого поля в области бокового излучения распределены по обобщенному релеевскому закону с одномерной плотностью вероятности:
- детерминированная составляющая бокового излучения
- модулированная функция Бесселя о-го порядка
16) Почти с единичной вероятностью уровень боковых лепестков не превышает значение:
17) Дисперсия фазовых ошибок и радиуса корреляции должны определятся анализом конкретных конструкций распределителя антенны. Задаваясь допустимым уровнем боковых лепестков и вероятностью по реализации можно сформулировать требования к точности поддержания фазового распределения возбуждения.
Формулы для средней ДН среднего КНД и для оценки уровня боковых лепестков остаются справедливыми и при наличии небольших случайных ошибок в амплитудном распределении возбуждения.