Основываясь на эквивалентности антенной решетки и непрерывной линейной антенны можно произвести уверенную оценку КНД решеток по соответствующим формулам для соответствующих непрерывных линейных антенн путем замены L на эквивалентную величину Nd. Таким путем получаем:
1) - режим поперечного и наклонного излучения;
2) - режим осевого излучения;
3) – режим осевого излучения с оптимальным коэффициентом замедления фазовой скорости.
Условием применимости этих формул является выполнение неравенства (*), гарантирующие отсутствие побочных главных максимумов в области видимости.
На ряду с приведенными оценками КНД в прямолинейных решетках полностью сохраняются все значения для оценки коэффициента использования поверхности при неравномерном амплитудном распределении и при наличии фазовых искажений. В переделе при больших значениях шага решетки КНД становится равным числу изотропных элементов. При сближении излучателей утверждение относительно КНД становится не справедливым и выигрыш в КНД практически отсутствует при шаге стремящемся к нулю. Причиной снижения КНД является взаимная связь излучения возрастающая при их сближении и автоматически решеточный ток каждого отдельного элемента синфазной решетки при неизменной излучающей мощности.
Излучающие раскрывы
Исходные соотношения
Линейные излучающие системы формируют остронаправленные излучения и обеспечивают сканирование только в одной плоскости, проходящей через ось антенны.
Для сужения луча в другой плоскости необходимо разместить излучатели на какой-либо поверхности достаточно больших размеров в сравнении с длиной волны. Такая антенна остронаправлена с непререрывно или дискретно распределенным источником ЭМВ на выбранном участке поверхности. Форму поверхности раскрыва, применяя принцип эквивалентности, можно деформировать необходимым образом. Наиболее распространенные – плоские излучающие раскрывы. Форма раскрыва может быть произвольной: прямоугольник, круг и т.д.
Излучающий элемент раскрыва характеризуется нормированной векторной комплексной характеристикой направленности в его собственной местной сферической системе координат. Начало этой системы координат располагается внутри элемента. Пусть у всех элементов ХН одинаковые. Помимо ХН одного излучателя раскрыв характеризуется также способом размещения элементов(дискретно или непрерывно) и амплитудно-фазовое распределение комплексных амплитуд возбуждения элемента. В соостветсвии с теоремой перемножения ХН плоского раскрыва можно представить в виде
,
где - комплексный множитель направленности системы изотропных излучателей расположенных в точке размещения центров элементов.
Для дискретной системы из n-излучателей расположенных в точках координатами (xn;yn) в плоском раскрыве формула для для множителя направленности имеет следующий вид
(1) ,
где
- разность хода лучей в точке наблюдения из начала координат и из точки (xn;yn)
(2)
В формулах (1) и (2) все излучатели в пределах раскрыва пронумерованных единой последовательностью чисел.
Учитывая формулу (2) выражение для
Если в излучателе заполняют раскрыв непрерывно, то суммирование в формуле (1) заменяется интегрированием по площади и формула для множителя направленности примет следующий вид:
(3) ,
где S – площадь раскрыва
- функция амплитудно-фазового распределения возбуждения.
Введем новые угловые переменные
Формулу (3) можно привести к виду преобразование Фурье
при x,y є S.
Распределение возбуждения отлично от 0 только в пределах раскрыва, из чего следует, что множитель направленности является двухмерной функцией с ограниченным спектром. Преобразование Фурье широко применяются в радиотехнике, а вычисление производится на ЭВМ по алгоритмам быстрого преобразования Фурье.
КНД и эффективная поверхность плоского синфазного раскрыва
Пусть излучающая система представляет собой отверстие площадью намного больше длины волны S>>λ в бесконечно плоском экране, совпадающим с плоскостью Z=0 и разделяющим верхнее и нижнее полупространство. Возбуждение отверстия осуществляется из линейно полупространственной плоской ЭМВ, которая распространяется в направлении оси Z и характеризуется состоянием ЭМП.
В соответствии с принципом эквивалентности ЭМП в верхнем полупространстве можно трактовать как созданное излучение вторичных источников, распределенных по какой-либо поверхности, полностью охватывающей истинные источники. Удобно выбрать в качестве такой поверхности плоскость. Поэтому отерстие заменяем излучающим раскрывом.
Элементарная площадка раскрыва ds=dxdy представляет источник Пойгенса, создающий при Z→0, r→∞ ЭМП.
Интегрируя выражения для ЭМП по всей площади раскрыва с учетом пространственной разности фаз приходим к формуле для дальнего ЭМП раскрыва
При синфазном возбуждении раскрыва максимальное излучение оказывается ориентировочно вдоль оси Z, где разность хода лучей для всех элементов раскрыва равна 0. Модуль Е в ДЗ в этом направлении:
Для определения КНД раскрыва необходимо знать полную мощность излучения.
Проще всего найти её не вычисляя вектора Пойнтинга через поверхность раскрыва.
Используя определение КНД приходим до КНД раскрыва
D=
При равномерном и синфазном распределении Ex=const
распределением возбуждения имеет эффективную площадь точно равную площади раскрыва. Увеличивая соотношение КНД синфазного раскрыва можно увеличить до очень больших значений.
Квадратный раскрыв со стороной 10λ может иметь КНД=1250.
При неравномерном и несинфазном распространении возбуждения КНД распространения оказывается меньше максимального значения
Уменьшение КНД при неидеальном АФР принято оценивать так называемым апертурным коэффициентом использования поверхности
Значение коэффициента использования поверхности не зависит от формы ХН элемента раскрыва, и поэтому вместо Ех можно использовать любую функцию возбуждения
Метод эквивалентов или излучение в анализе плоского раскрыва
Рассмотрим произвольный по форме плоский раскрыв с заданной амплитудно-фазовым распределением а(х,у).
Если раскрыв возбуждается синфазно, то направление главного максимума перпендикулярно его плоскости. Множитель направленности раскрыва иеет следующий вид:
(**)
Входящую в показатель подинтегральную экспоненциальную величину можно трактовать как расстояние в плоскости раскрыва от начала координат до проекции и интегрировать по напряжению U относительно Х задавшись углом
Переходя к повернутой на угол декартовой системе координат UV можно привести формулу (**) к видуМН. Эквивалентная линейная антенна
, где
АФР возбуждает выражение:
Тема: Антенна стоячей волны (АСВ)
АСВ – прямолинейные антенны, у которых АФР представляет собой стоячую волну.
АСВ – простейшие антенны.
К ним относятся:
1. Симметричные вибраторы
2. Несимметричные вибраторы
3. Щелевые антенны.