Поля на межі розділу середовищ - раздел Философия, Електродинаміка та поширення радіохвиль. Теорія електромагнітного поля
У Будь-Якій Задачі Електромагнітне Поле Тим Або Іншим Чином О...
У будь-якій задачі електромагнітне поле тим або іншим чином обмежене у просторі. Природними межами можуть бути, наприклад, металеві стінки, або межа розділу між середовищами з різними параметрами. Якщо параметри середовищ на межі розділу змінюються стрибком, то і компоненти векторів ЕМП теж мають розрив в точках межі. Необхідно знайти зв’язок між векторами ЕМП на межі, які б задовольняли рівнянням Максвела.
Математична постановка задачі. Нехай поверхня розділяє середовища 1 і 2 . Виберемо на точку М і виділимо в її околі малий елемент поверхні , вважаючи його плоским (рис. 3.1). До точки М проведемо орт нормалі (напрямок з середовища 2 в 1). На можна провести безліч дотичних ортів. Виберемо з них два ортогональних і . При цьому отримуємо трійку векторів , , за якими можна розкласти будь-який з векторів , , , в точці М. Якщо вектор вибраний так, що він співпадає з проекцією деякого вектора на , то маємо розкладення
, (3.1)
де – нормальна,
– дотична компонента вектора .
Орти , , утворюють праву трійку векторів і зв’язані співвідношенням
(3.2)
Межа розділу середовищ, яка розглядається – це поверхня, на якій параметри eа, mа, g (принаймні один з них) мають розрив як функції нормалі. Тому компоненти векторів поля при переході межі розділу теж матимуть розриви: або обидві компоненти поля, або одна з них змінюватиметься стрибком. Тоді векторна лінія матиме перегин. На межі перехід від до приходять зі зміною абсолютної величині і напрямку вектора (рис. 3.2 а, б).
В точках розриву застосування диференційних рівнянь Максвела неможливе. Тому звернемося до інтегральних виразів цих рівнянь і отримаємо важливі співвідношення, які називаються граничними умовами.
Запорізький національний технічний університет... Л М Логачова В П Бондарєв...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Поля на межі розділу середовищ
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
К О Н С П Е К Т
лекцій з дисципліни
“Електродинаміка та поширення радіохвиль”
“Теорія електромагнітного поля”
для студентів спеціальності 8.090.701 “Радіотехніка”
Загальні відомості
В радіотехніці та електротехніці певний клас задач розв’язують за допомогою теорії кіл, яка застосовується до тих пір, поки зберігається зміст поняття електричного кола. Це дозволяє відійти
Заряди і струми – джерела електромагнітного поля
Електричний заряд – одне із властивостей елементарних частинок речовини. Розрізняють два види зарядів – позитивні та негативні. Експериментально виявлена дискре
Вектори електромагнітного поля
Взаємодія між зарядженими частинками здійснюється через ЕМП, яке вважається визначеним, якщо в кожній точці простору відомі величини і напрям чотирьох векторів:
Закон збереження зарядів
Інтегральна форма. Закон неперервності тісно пов’язаний з законом збереження зарядів: ні при яких умовах електричні заряди не можуть спонтанно зароджуватися, аб
Закон Ома в диференційній формі
Закон виражає залежність густини струму провідності в який-небудь точці провідного середовища ві
Резюме до повної системи рівнянь Максвела
Рівняння Максвела описують властивості ЕМП. На підставі цих рівнянь можна зробити такі висновки:
1. Електричні і магнітні поля тісно зв’язані між собою. Будь-яка зміна одно
Рівняння Максвела і сторонні струми
При розгляді системи рівнянь Максвела в диференційній формі разом з матеріальними рівняннями, під вектором
Гармонічні коливання і комплексні амплітуди
Всі реальні електромагнітні процеси можна представити або у вигляді суми дискретних гармонічних коливань, або у вигляді неперервного спектра гармонічних коливань. Такі представлення
Середні значення
Для періодичної функції від t, середнім значенням називається поділений на Т (період) інтеграл від 0 до Т. Середнє значення від
Класифікація електромагнітних явищ
Система рівнянь Максвела охоплює сукупність електромагнітних явищ. В ряді випадків ці рівняння спрощуються.
У самому простому випадку електромагнітне поле не залежить від ч
Закон Джоуля-Лєнця і перетворення енергії
Електромагнітне поле володіє енергією. Ця енергія може перетворюватися в інші види енергії. З’ясуємо яким чином вектори поля
Енергія електромагнітного поля
Енергію електромагнітного поля, яка запаслася в області V, можна визначити інтегруванням за часом виразів (4.17) і (4.18), що визначають потужність магнітного і електричного полів
Принцип суперпозиції
Для лінійного ізотропного середовища, диференціальні рівняння відносно будь-якого вектора електромагнітного поля залишається лінійними. З математичного аналізу відомо, що сума части
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов