рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лема Лоренця

Лема Лоренця - раздел Философия, Електродинаміка та поширення радіохвиль. Теорія електромагнітного поля   Якщо В Лінійному Ізотропному Середовищі Система Сторонніх Дже...

 

Якщо в лінійному ізотропному середовищі система сторонніх джерел з густиною струмів створює електромагнітне поле , а друга система з густиною струмів створює поле , то зв’язок між ними встановлює лема Лоренця. Вона дозволяє також розв’язувати задачі про збудження поля струмами складної конфігурації за заданими полями елементарного джерела.

Запишемо рівняння Максвела для двох вказаних полів, джерела яких в загальному випадку не співпадають в просторі:

 

Помножимо скалярно записані рівняння згідно схемі, об’єднуючи їх попарно, віднімемо відповідні частині отриманих рівнянь. Отримаємо

 

. (4.67)

 

До лівих частин (4.67) застосуємо відому векторну тотожність, таким чином отримаємо

 

 

Для ізотропних середовищ немає різниці між і , і . Тоді віднявши почленно, отримаємо:

 

. (4.68)

 

Вираз (4.68) – це диференціальна форма леми Лоренца.

Інтегруючи (4.68) по довільному об’єму і застосовуючи формулу Остроградського-Гауса, отримаємо інтегральну форму леми Лоренца:

 

. (4.69)

 

Це співвідношення дозволяє знаходити поле, яке створюється струмом з густиною , якщо відоме поле, яке збуджується струмом з густиною .

Векторні добутки , в лівій частині (4.61) можна розглядати як взаємні вектори Пойнтинга двох незалежних електромагнітних процесів.

На основі леми Лоренца доводиться теорема взаємності, яка має фундаментальне значення, зокрема в теорії антен.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Електродинаміка та поширення радіохвиль. Теорія електромагнітного поля

Запорізький національний технічний університет... Л М Логачова В П Бондарєв...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лема Лоренця

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

К О Н С П Е К Т
лекцій з дисципліни “Електродинаміка та поширення радіохвиль” “Теорія електромагнітного поля” для студентів спеціальності 8.090.701 “Радіотехніка”  

Загальні відомості
В радіотехніці та електротехніці певний клас задач розв’язують за допомогою теорії кіл, яка застосовується до тих пір, поки зберігається зміст поняття електричного кола. Це дозволяє відійти

Заряди і струми – джерела електромагнітного поля
  Електричний заряд – одне із властивостей елементарних частинок речовини. Розрізняють два види зарядів – позитивні та негативні. Експериментально виявлена дискре

Вектори електромагнітного поля
  Взаємодія між зарядженими частинками здійснюється через ЕМП, яке вважається визначеним, якщо в кожній точці простору відомі величини і напрям чотирьох векторів:

Класифікація середовищ
Властивості середовища характеризуються параметрами . Параметр

Основні рівняння електромагнетизму
  В розділі 1 було з’ясовано, що шість векторів ,

Таблиця 2.1
  Інтегральна форма Диференційна форма

Четверте рівняння Максвела: соленоїдальність поля магнітної індукції
  Це рівняння в інтегральній формі співпадає з законом Гауса для магнітного поля, яке формулюється так: потік вектора

Закон збереження зарядів
  Інтегральна форма. Закон неперервності тісно пов’язаний з законом збереження зарядів: ні при яких умовах електричні заряди не можуть спонтанно зароджуватися, аб

Закон Ома в диференційній формі
  Закон виражає залежність густини струму провідності в який-небудь точці провідного середовища ві

Резюме до повної системи рівнянь Максвела
  Рівняння Максвела описують властивості ЕМП. На підставі цих рівнянь можна зробити такі висновки: 1. Електричні і магнітні поля тісно зв’язані між собою. Будь-яка зміна одно

Рівняння Максвела і сторонні струми
  При розгляді системи рівнянь Максвела в диференційній формі разом з матеріальними рівняннями, під вектором

Гармонічні коливання і комплексні амплітуди
  Всі реальні електромагнітні процеси можна представити або у вигляді суми дискретних гармонічних коливань, або у вигляді неперервного спектра гармонічних коливань. Такі представлення

Середні значення
  Для періодичної функції від t, середнім значенням називається поділений на Т (період) інтеграл від 0 до Т. Середнє значення від

Рівняння Максвела в комплексній формі
  Рівняння Максвела – це лінійні диференціальні рівняння. Тому, при вивчені гармонічних полів, замість векторів

Класифікація електромагнітних явищ
  Система рівнянь Максвела охоплює сукупність електромагнітних явищ. В ряді випадків ці рівняння спрощуються. У самому простому випадку електромагнітне поле не залежить від ч

Поля на межі розділу середовищ
  У будь-якій задачі електромагнітне поле тим або іншим чином обмежене у просторі. Природними межами можуть бути, наприклад, металеві стінки, або межа розділу між середовищами з різни

Граничні умови для векторів електричного поля
  А. Нормальні складові. Вектор електричної індукції

Граничні умови для векторів магнітного поля
  В. Нормальні складові. Нормальні складові вектору магнітної індукції

З урахуванням сказаного, можна записати
  , (3.22)   де

Закон Джоуля-Лєнця і перетворення енергії
  Електромагнітне поле володіє енергією. Ця енергія може перетворюватися в інші види енергії. З’ясуємо яким чином вектори поля

Баланс потужностей електромагнітного поля
  Для отримання рівняння балансу необхідно скористатися першим і другим рівнянням Максвела в диференційній формі  

Енергія електромагнітного поля
  Енергію електромагнітного поля, яка запаслася в області V, можна визначити інтегруванням за часом виразів (4.17) і (4.18), що визначають потужність магнітного і електричного полів

Рівняння балансу для середньої за період потужності. Комплексна потужність
Рівняння балансу потужностей (4.14) в 4.3 було сформульоване для миттєвих значень. Воно виконується в кожний момент часу. У випадку періодичних полів розглядаються енергетичні співвідношення для се

Швидкість розповсюдження електромагнітної енергії
  Існує аналогія між електричними величинами (4.22) з одного боку і зарядами і струмами (1.16) – з другої:  

Теорема єдиності для внутрішніх і зовнішніх задач електродинаміки
  Рівняння Максвела являються диференційними рівняннями в частинних похідних і припускають безліч розв’язків. Щоб отримати єдиний розв’язок

Теорема взаємності
  Нехай джерела з густиною струмів зосередженні в об’ємі

Переставна двоїстість рівнянь Максвела
  Розглянемо систему рівнянь Максвела для гармонічних коливань:   (4.71)

Принцип суперпозиції
  Для лінійного ізотропного середовища, диференціальні рівняння відносно будь-якого вектора електромагнітного поля залишається лінійними. З математичного аналізу відомо, що сума части

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги