Лема Лоренця - раздел Философия, Електродинаміка та поширення радіохвиль. Теорія електромагнітного поля
Якщо В Лінійному Ізотропному Середовищі Система Сторонніх Дже...
Якщо в лінійному ізотропному середовищі система сторонніх джерел з густиною струмів створює електромагнітне поле , а друга система з густиною струмів створює поле , то зв’язок між ними встановлює лема Лоренця. Вона дозволяє також розв’язувати задачі про збудження поля струмами складної конфігурації за заданими полями елементарного джерела.
Запишемо рівняння Максвела для двох вказаних полів, джерела яких в загальному випадку не співпадають в просторі:
Помножимо скалярно записані рівняння згідно схемі, об’єднуючи їх попарно, віднімемо відповідні частині отриманих рівнянь. Отримаємо
. (4.67)
До лівих частин (4.67) застосуємо відому векторну тотожність, таким чином отримаємо
Для ізотропних середовищ немає різниці між і , і . Тоді віднявши почленно, отримаємо:
. (4.68)
Вираз (4.68) – це диференціальна форма леми Лоренца.
Інтегруючи (4.68) по довільному об’єму і застосовуючи формулу Остроградського-Гауса, отримаємо інтегральну форму леми Лоренца:
. (4.69)
Це співвідношення дозволяє знаходити поле, яке створюється струмом з густиною , якщо відоме поле, яке збуджується струмом з густиною .
Векторні добутки , в лівій частині (4.61) можна розглядати як взаємні вектори Пойнтинга двох незалежних електромагнітних процесів.
На основі леми Лоренца доводиться теорема взаємності, яка має фундаментальне значення, зокрема в теорії антен.
Запорізький національний технічний університет... Л М Логачова В П Бондарєв...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Лема Лоренця
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
К О Н С П Е К Т
лекцій з дисципліни
“Електродинаміка та поширення радіохвиль”
“Теорія електромагнітного поля”
для студентів спеціальності 8.090.701 “Радіотехніка”
Загальні відомості
В радіотехніці та електротехніці певний клас задач розв’язують за допомогою теорії кіл, яка застосовується до тих пір, поки зберігається зміст поняття електричного кола. Це дозволяє відійти
Заряди і струми – джерела електромагнітного поля
Електричний заряд – одне із властивостей елементарних частинок речовини. Розрізняють два види зарядів – позитивні та негативні. Експериментально виявлена дискре
Вектори електромагнітного поля
Взаємодія між зарядженими частинками здійснюється через ЕМП, яке вважається визначеним, якщо в кожній точці простору відомі величини і напрям чотирьох векторів:
Закон збереження зарядів
Інтегральна форма. Закон неперервності тісно пов’язаний з законом збереження зарядів: ні при яких умовах електричні заряди не можуть спонтанно зароджуватися, аб
Закон Ома в диференційній формі
Закон виражає залежність густини струму провідності в який-небудь точці провідного середовища ві
Резюме до повної системи рівнянь Максвела
Рівняння Максвела описують властивості ЕМП. На підставі цих рівнянь можна зробити такі висновки:
1. Електричні і магнітні поля тісно зв’язані між собою. Будь-яка зміна одно
Рівняння Максвела і сторонні струми
При розгляді системи рівнянь Максвела в диференційній формі разом з матеріальними рівняннями, під вектором
Гармонічні коливання і комплексні амплітуди
Всі реальні електромагнітні процеси можна представити або у вигляді суми дискретних гармонічних коливань, або у вигляді неперервного спектра гармонічних коливань. Такі представлення
Середні значення
Для періодичної функції від t, середнім значенням називається поділений на Т (період) інтеграл від 0 до Т. Середнє значення від
Класифікація електромагнітних явищ
Система рівнянь Максвела охоплює сукупність електромагнітних явищ. В ряді випадків ці рівняння спрощуються.
У самому простому випадку електромагнітне поле не залежить від ч
Поля на межі розділу середовищ
У будь-якій задачі електромагнітне поле тим або іншим чином обмежене у просторі. Природними межами можуть бути, наприклад, металеві стінки, або межа розділу між середовищами з різни
Закон Джоуля-Лєнця і перетворення енергії
Електромагнітне поле володіє енергією. Ця енергія може перетворюватися в інші види енергії. З’ясуємо яким чином вектори поля
Енергія електромагнітного поля
Енергію електромагнітного поля, яка запаслася в області V, можна визначити інтегруванням за часом виразів (4.17) і (4.18), що визначають потужність магнітного і електричного полів
Принцип суперпозиції
Для лінійного ізотропного середовища, диференціальні рівняння відносно будь-якого вектора електромагнітного поля залишається лінійними. З математичного аналізу відомо, що сума части
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов