Раздел1. Трехфазные цепи

Раздел1. Трехфазные цепи.

Основные понятия о трехфазных источников и трехфазных цепях

Источником 3-хфазной системы напряжений является синхронный генератор.Синхронный генератор имеет неподвижную часть статор, на котором расположены 3 обмотки, сдвинутые в пространстве на 120 градусов и подвижную часть ротор, на котором расположена система электромагнитов, создающих магнитное поле. При вращении ротора магнитные силовые линии пересекают обмотки статора и в каждой из них индуцируется ЭДС. Т.о. получаем трехфазную систему ЭДС с одинаковой частотой и амплитудой сдвинутые др. относ друга на 120градксов

Запишем 3-хфазную систему ЭДС в комплексной форме

Рассмотренная система ЭДС наз. симметричной 3-хфазной системой ЭДС.

Условие симметричной системы: одинаковая амплитуда, частота и одинаковый фазовый сдвиг на 120 град.При нарушении одного из усл. система несимметрична

2 Схемы соединения трехфазных цепей звездой и треугольником

Рассмотрим схему звезды, при этом концы обмоток генератора x, y, z соединяются в одну точку, к-ая наз нейтральной или нулевой точкой генератора

Провод Nn-нейтральный или нулевой провод, тогда схема обозначается -

Напряжения и токи на фазах генератора и нагрузки наз.фазными напряжениям и токами генератора и нагрузки

Соединительные провода наз. линейными проводами, их токи линейными токами

Линейные фазные токи в схеме звезды одинаковы.

Ток в нейтральном проводе наз. нейтральным или нулевым. Он направлен от нагрузки генератора., с учетом фазового сдвига.

Напряжение м/у линейными проводами наз. линейными напряжениями:

-лин. напр. генератора

-лин. напр. на нагрузке

Рассмотрим схему треугольника, при этом конец обмотки (фазы) соединяется с нач. B, а кон. с нач. С.

Линейные токи Фазные токи нагрузки

Они не равны

Симметричный режим трехфазной цепи соединенной звездой

Нагрузка наз. симметричной, если даны комплексные сопротивления всех фаз Активно индуктивный характер В симметр. режиме токи образуют симметрич систему токов, а в нейтрали они отсутстств

Симметричный режим трехфазной цепи соединенной треугольником

Рассчитываем фазные токи

Мощность трехфазной цепи в симметричном режиме

Для активной мощности, мощность 3-х фазной цепи равна Выразим фазные напр.и токи через линейные

Расчет несимметричных режимов 3-х цепи со стат. нагрузкой

Рассматриваем стат. нагрузку, т.е. нагрузку не содержащую двигателей

Пренебрегаем внутренним сопротивлением генератора. При этом генератор представляется с помощью ист. ЭДС

А) Расчет несимметричного режима в схеме соединенной звездой с нейтральным проводом

Если заданы фазные напр. генератора, то можно считать их принадлежащими 3-м ист. и представить ген. в симметрич. схеме

Применим для расчета этой схемы метод 2-х узлов, в соответствии с которым рассчитываем напр. м/у нейтральными точками ген. и нагрузкой , которое наз. смещением нейтрали , , , …

Затем токи в фазах и ток в нейтральном проводе рассчитываем по закону Ома

, , ,

; , , , , ,

Обрыв нейтрали

, ,

Токи рассчитываются также, а ток в нейтрали будет равен 0

Б) Расчет несимметричного режима в схеме звезды без нейтрального провода

При отсутствии нейтрального провода задаются обычно линейные напряжения ген.и их сумма равна0 Поэтому достаточно задать два из них. И ген. можно представить несимметричной схемой с двумя ист. ЭДС, включенными в люб. две фазы, при этом ЭДС ист. равны соответствующим линейным напряжениямПредставим схему, в которой ЭДС

включены в фазы В и С , По методу двух узлов находим смещение нейтрали

, , , ,

в) Расчет несимметричного режима в схеме треугольника

Для расчета целесообразно заменить треугольник сопротивлений эквивалентной звездой и рассчитать линейные токи по рассмотренной ранее методикой

, , ,

Для расчета фазных токов в исходной схеме треугольника необходимо найти линейное напряжение м/у вершинами треугольника

, , , , ,

, ,

Фазные токи по закону Ома ,…

8 Расчет несимметричных режимов разветвленных трехфазных цепей

Рассмотрим схему, в которой есть нагрузки соединенные звездой и треугольником

В данном случае целесообразно звезду заменить эквивалентным треугольником. После чего получим два треугольника, соединенных параллельно и можем объединить их в один треугольник. Получим схему рассмотренную в предыдущем параграфе

, ,

Находим через линейные токи напряжения м/у точками а, в, с , , Затем фазные токи Для этого линейные токи равны , , По 1-му закону Кирхгофа находим токи в звезде

Аварийные режимы в 3-х фазных цепях

Рассмотрим различные схемы а) а.р в схеме звезда с нейтральным проводом: В симметричном режиме токи образуют симметрич. систему токов и ток в нейтральном проводе равен 0

Б) а.р в 3-х ф. цепи соединенной звездой без нейтрального провода

Диаграмма такая же.

В) обрыв линейного провода

Например линии А При обрыве линии А напр. в фазах В и С изменится и станут равными половине линейного напряжения . На векторной диаграмме нейтральная точка нагрузки лежит на середине лин. напр.

г) К. з. в одной из фаз нагрузки.

При к. з в фазе А потенциал нейтральной точки нагузки n становится равным точки А.

Напр. в фазе В и С становятся равными лин. напр., т.е. увеличивается в раз, соответственно в увелич. токи в этих фазах При к. з. ток в короткозамкнутой фазе возрастает в 3 раза по сравнению с симметрич. режимом.

Аварийные режимы в схеме треугольника

Обрыв линии А Напр. на фазах ab и ca стали равны половине напр. . Следовательно токи и уменьшились в 2 раза, а ток в фазе ВС ост.…

Линейные диаграммы в трехфазных цепях

Поделим числитель и знаменатель 2g - сим. режим т.D– х.х..т.А- к.з. т.n- сим. режим вверх по AD При изм. нейтральная точка нагрузки n малое перемещ. по прямой м/у т.А ит.D, т.е. получаем лин. диаграмму

Круговые диаграммы в 3-хф. цепях

Запишем выражение для При изменении нейтральная точка нагрузки n малое перемещается по… Порядок построения круговой диаграммы:

Сопоставление схем 3-хф цепей применяемым при питании одноф. потребителей

Сопоставим схему звезда с нейтральным проводом и треугольник при обрыве одной из фаз. При обрыве одной из линий в схеме звезды с нейтральным проводом под нормальным… Поэтому надежней явл. Схема звезда с нейтральным пр. В схеме с нейтральным пр. обеспечивается 2 ур. напр. фазное и…

Вращающееся магнитное поле

Вектор магн. индукции напр. плоскости витка с током. Возьмем 3 витка, сдвинутые др. относ. др. на и пропустим по этим виткам 3-хф. систему токов. … Вычислим величину суммарного вектора магн. индукции для различных моментов… Т.о. симм. система токов создает круговое вращающееся магн. поле, т.е. вектор магн. инд. остается неизменным по…

Метод симм. составляющих

Расчет проводится отдельно для каждой симм. системы и получ. результаты суммируются Сущ.3 симм. системы: 1.Симм. система с нулевой последовательностью.

Расчет токов в несимм. нагрузке

Если в несимм . нагр. приложить симм. систему напр., то в цепи возникнет несимм. система токов, к-ая содержит симм. сост. прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Следовательно в несимм. нагр симм. система токов и напр. различных послед. зависят друг от друга. Поэтому невозможно составить расчетные схемы для каждой из последовательности в отдельности.

Для расчета прим. теорема о компенсации, с помощью к-ой несимм. нагр. заменяется источниками напр., вкл. в каждую фазу.

В электроэнергетике несимм. режимы возникают при к.з или обрывах линейных проводов. Различают поперечную и продольную несимм.

Расчет цепи в несимм. нагр. методом симм. составляющих

Для расчета заданы: .При отсутствии нейтрального провода токи в нулевой посл. в симм. нагр.… Вместо несимм. нагр. в каждую фазу вкл. источники с напр.

Расчет цепи с несимм. уч. линии методом симм. сост.

Несимм. участок заменяем тремя источниками с напр.

Сост. эквивалентные схемы прямой, обратной и нулевой последовательности:

 

 

Для каждой схемы сост. ур. по 2 закону Кирхгофа и три доп. ур. по заданной схеме несимм. участка

Раздел2 Цепи несинусоидального тока

Разложение несинусоидальной кривой в тригонометрический ряд

Любая периодич. несинусоид. ф-ия может быть разложена в ряд:

- пост. составляющая или нулевая гармоника. Следующая сост. наз. осн. или, первая гармоника, а 2-ая и 3-ая наз. высшими гармониками. Ряд (1) можно записать в виде суммы 2-х рядов. Запишем выражение для расчета амплитуд гармоник ряда(2)

Особенности разложения в ряд некоторых ф-ии, облад-их симметрией

При разложении в ряд формы (1) такие ф-ии не содержат пост. составляющих и…

Действующие и ср. значения несинусоидальных ЭДС, напр. и токов

1 Амплитуда или максимальное значение за период.   2 Действующее значение ф-ии за период

Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических кривых

1 Коэффициент формы равен отношению действ. значения к среднему по модулю значению 2 Коэф. амплитуды равен отношению максимального значения к действующему значению

Мощности в цепях несинусоидального тока

Активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей…  

Расчет цепей несинусоидального тока

1 Зад. ЭДС или ток ист. расклад. в триг. ряд и представ. в виде суммы гармоник 2 Проводится расчет заданной цепи для к-ой из гармоник в отдельности 3 Результ., получ. для к-ой гарм. обобщаются и наход. несин токи и напр. в цепи

Высшие гармоники в трехфазных цепях

Если k=2, то получим обратную послед. Если к=3, то нулевая последовательность

Раздел3 Четырехполюсники

Основные ур. пассивного четырехполюсника

2-2-выходные или вторичные зажимы Схема прямого питания Выведем осн. ур., связывающие напр. и токи на входе и выходе четырехполюсника:

Частотные электрические фильтры

Принцип работы фильтров осн. на зависимости реактивных сопр. L и C от частоты. Будем рассматривать идеальные фильтры сост. из чисто реактивных сопр.… Ф Осн. хар-ками ф. явл. зависимость а и в от частоты. Обл. пропускания наз. обл. частот, в к-ой Коэф. затух а =0. Обл.…

Низкочастотные фильтры

  Рассмотрим обл. пропускания а=0; сha=1

Высокочастотные фильтры

Коэф. b в полосе пропуск.

Коэф. в полосе затухания

Полосовые и заграждающие фильтры

Полосовой фильтр можно получить посл. соединением НЧ и ВЧ ф. или объединить их элементы

 

Заграждающие ф. получ. параллельным соед. НЧ и ВЧ фильтров

 

Определение коэф. четырехполюсника

Коэф. A и D – безразмерные

Коэф. ч-ка можно либо рассчитать, либо найти экспериментальным путем. Проще всего коэф. опр-ся из режимов х.х. и к.з.

1

 

 

 

Схемы замещения симм. четырехполюсника

Основные схемы замещения это Т и П

Т-образная схема П-образная схема

 

Т и П –схемы будут явл. схемами замещения, если равны соответствующие коэф. заданного четырехполюсника и его схемы замещения

Рассчитаем параметры Т-схемы, т.е. через коэф. А и С Т-схемы и четырехполюсника