Транспонування матриць - раздел Философия, КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ З КУРСУ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ Матриця, Отримана З Даної Заміною Кожного Її Рядка (Стовпчика) Стовпчиком (Ря...
Матриця, отримана з даної заміною кожного її рядка (стовпчика) стовпчиком (рядком) з тим же номером, називається транспонованою до даної.
Матрицю, транспоновану до матриці , позначають .
Операція знаходження матриці, транспонованої до даної, називається транспонуванням матриці.
Якщо – матриця розмірів , то має розміри .
Справедливі наступні властивості:
1. ;
2. ;
3. , де і – матриці однакових розмірів;
4. , де матриця узгоджена з матрицею .
Приклад 1.4.Знайти матрицю, транспоновану до матриці
.
Розв’язок.
. t
Теоретичні питання
1.1. Що називається матрицею розмірів ?
1.2. Які матриці називаються рівними?
1.3. Яка матриця називається квадратною?
1.4. Яка матриця називається діагональною?
1.5. Яка матриця називається одиничною?
1.6. Яка матриця називається трикутною?
1.7. Яка матриця називається трапецієвидною?
1.8. Яка матриця називається нульовою?
1.9. Які дії над матрицями називаються лінійними?
1.10. Які властивості лінійних операцій над матрицями?
1.11. Які матриці називаються узгодженими?
1.12. Що називається добутком матриці А на матрицю В?
1.13. Які властивості добутку матриць?
1.14. Які перетворення матриць називають елементарними?
1.15. Яка матриця називається транспонованою до даної?
1.16. Які властивості має операція транспонування матриці?
КІРОВОГРАДСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... ФАКУЛЬТЕТ ПРОЕКТУВАННЯ І ЕКСПЛУАТАЦІЇ МАШИН... КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ФІЗИКИ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Транспонування матриць
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Основні поняття
Матрицею (числовою матрицею) називається прямокутна таблиця складена з чи
Дії над матрицями
Додавання. Дія додавання матриць вводиться тільки для матриць однакових розмірів.
Сумою двох матриць
Основні поняття
Квадратній матриці А порядку п можна поставити у відповідність число, яке називається її визначником або детермінантом і познача
Властивості визначників
Сформулюємо основні властивості визначників, які справедливі для визначників всіх порядків. Деякі з них пояснимо на визначниках 3-го порядку.
1.Визначник матриці, транс
Розв’язання лінійних систем методом Гауса
Універсальним методом розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь є метод Гауса, який полягає в послідовному виключенні змінних.
Нехай дана система т лінійних рівнянь з п
Основні поняття
Вектор – це направлений відрізок, тобто відрізок, який має певну довжину і певний напрямок. Якщо А – початок вектора, а В – його кінець, то вектор позначають
Лінійні операції над векторами
Лінійними операціями над векторами називають додавання і множення векторів на число.
Нехай
Властивості мішаного добутку.
1. Мішаний добуток не змінюється при циклічній перестановці його множників: .
Дійсно, в цьо
Рівняння лінії на площині
Лінія на площині часто задається як множина точок, що має деякі геометричні властивості, які характерні тільки для цієї множини.
Введення на площині системи координат дозволяє визначити по
Новости и инфо для студентов