ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Федеральное агентство по образованию

 

Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования

Омский государственный университет
им. Ф.М. Достоевского

 

Ж.А. Черняк

 

 

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

 

Конспект лекций

 

 

Омск

УДК 31

ББК 60.6я73

Ч 498

 

Рекомендовано к изданию
редакционно-издательским советом ОмГУ

 

Рецензенты:

кандидат экономических наук, доцент кафедры «Финансы и кредит»
ГОУ ВПО ОмГУ им. Ф.М. Достоевского М.А. Медведева,

кандидат экономических наук, доцент кафедры «Бухгалтерский учет
и аудит» ГОУ ВПО ОмГУ им. Ф.М. Достоевского М.В. Ищенко

 

 

Черняк, Ж.А.

Ч 498 Общая теория статистики: конспект лекций / Ж.А. Черняк. – Омск: Изд-во Ом. гос. ун-та, 2010. – 72 с.

ISBN 978-5-7779-1131-5

Конспект лекций разработан в соответствии с программой кур­са «Статистика» государственного образовательного стандарта выс­шего профессионального образования специальностей 080105.65 «Финансы и кредит», 080507.65 «Менеджмент организаций», 080505.65 «Управление персоналом».

Предназначен для организации самостоятельной работы студентов при изучении основных понятий общей теории статистики, системы базовых статистических показателей, характеризующих массовые общественные явления, сферы их применения, методики расчетов и экономическое содержание результатов расчетов.

Для студентов экономических специальностей заочной формы обучения.

УДК 31

ББК 60.6

 

© Ж.А. Черняк, 2010

ISBN 978-5-7779-1131-5 © ГОУ ВПО «Омский госуниверситет

им. Ф.М. Достоевского», 2010

Оглавление

 

 

Введение.................................................................................................................. 5

Тема 1. Предмет и метод статистики.
Организация статистики

1.1. Статистика как наука, специфические особенности ее пред-
мета. Основные понятия............................................................................................ 6

1.2. Методы статистики...................................................................................... 7

1.3. Современная организация статистики в России. Источники статистической информации 9

Тема 2. Абсолютные и относительные величины

2.1. Абсолютная величина в статистике. Виды абсолютных
величин........................................................................................................................ 10

2.2. Относительная величина в статистике. Виды относительных величин 10

Тема 3. Статистические таблицы и графики

3.1. Статистическая таблица, ее основные элементы. Правила построения таблиц 13

3.2. Виды статистических таблиц.................................................................. 14

3.3. Понятие статистического графика, его элементы. Виды
статистических графиков....................................................................................... 16

Тема 4. Статистическое наблюдение

4.1. Статистическое наблюдение – понятие, этапы................................. 18

4.2. Особенности подготовительного этапа статистического наблюдения 18

4.3. Способы учета фактов. Контроль данных.......................................... 20

Тема 5. Группировка и сводка результатов статистического наблюдения

5.1. Понятие группировки. Виды группировок........................................... 21

5.2. Этапы группировки.................................................................................... 23

5.3. Статистические ряды распределения, элементы. Виды ста­тистических рядов распределения 24

Тема 6. Средние величины

6.1. Сущность и значение средней величины. Виды средних
величин........................................................................................................................ 27

6.2. Среднее значение признака, методы его расчета............................. 28

6.3. Структурные средние величины............................................................ 31

Тема 7. Статистическое изучение вариации

7.1. Понятие вариации. Причины и необходимость изучения
вариации...................................................................................................................... 34

7.2. Показатели вариации................................................................................ 35

Тема 8. Выборочное наблюдение

8.1. Понятие выборочного наблюдения. Необходимость при-
менения выборочного метода. Способы образования выборочной совокупности 38

8.2. Генеральная и выборочная совокупность, их обобщающие характеристики. Репрезентативность выборки 40

8.3. Средняя и предельная ошибки выборочной средней и вы-
борочной доли........................................................................................................... 42

8.4. Определение необходимой численности выборки............................ 44

Тема 9. Статистические ряды динамики

9.1. Понятие статистических рядов динамики. Элементы ста­тистического ряда динамики 46

9.2. Расчет среднего уровня статистического ряда динамики.............. 47

9.3. Показатели анализа статистического ряда динамики..................... 49

9.4. Выявление основной тенденции развития явления........................... 51

Тема 10. Индексы

10.1. Понятие и классификация индексов.................................................... 55

10.2. Агрегатные индексы. Система индексов............................................ 57

10.3. Средние индексы...................................................................................... 61

10.4. Индексы средних величин...................................................................... 62

10.5. Анализ изменения сложного явления за счет составляющих элементов 64

Тема 11. Статистическое изучение взаимосвязей явлений

11.1. Виды и статистические методы изучения взаимосвязей
явлений......................................................................................................................... 66

11.2. Понятие функциональных и корреляционных связей.
Сущность корреляционно-регрессионного анализа связи........................... 68

11.3. Формы корреляционных связей............................................................ 69

Список рекомендуемой литературы......................................... 71

Введение

 

В современном обществе важную роль в процессе анализа развития и управления экономическими процессами выполняет статистика как самостоятельная отрасль теоретических знаний и сфера практической деятельности, предоставляющая возможность выявле­ния взаимосвязей социально-экономических явлений и процессов, изучения динамики их развития, проведения сопоставлений и – в ко­нечном итоге – принятия эффективных управленческих решений.

Основное предназначение данного издания – в наиболее обобщенной форме осветить основные положения общей теории статистики:

– дать определения базовых категорий,

– сформировать систему статистических показателей, характеризующих изучаемое массовое общественное явление,

– по каждому статистическому показателю определить сферу его применения, методику расчета и экономическое содержание результатов расчетов.

Изучаемый материал систематизирован в одиннадцать тем: «Предмет и метод статистики. Организация статистики», «Абсолют­ные и относительные величины», «Статистические таблицы и графики», «Статистическое наблюдение», «Группировка и сводка результатов статистического наблюдения», «Средние величины», «Статистическое изучение вариации», «Выборочное наблюдение», «Статистические ряды динамики», «Индексы», «Статистическое изу­чение взаимосвязей явлений». В конце конспекта лекций приведен список литературы для дальнейшего самостоятельного изучения.

Таким образом, в сжатой форме издание выполняет познавательную, ориентирующую функцию и направлено на самообразование студентов.

Содержание, структура и последовательность изложения учеб­ного материала в конспекте лекций соответствует требованиям курса «Статистика» государственного образовательного стандарта выс­шего профессионального образования специальностей 080105.65 «Фи­нансы и кредит», 080507.65 «Менеджмент организаций», 080505.65 «Управление персоналом» (для студентов экономических специальностей заочной формы обучения).

Тема 1. Предмет и метод статистики. Организация статистики

1.1. Статистика как наука, специфические особенности ее предмета. Основные понятия. 1.2. Методы статистики. 1.3. Современная организация статистики в России. Источники статистической информации.

Методы статистики

 

Специфические приемы, с помощью которых статистика изучает свой предмет, образуют статистическую методологию.

В статистическом исследовании (процессе изучения с количественной стороны качественного содержания массовых общественных явлений) можно выделить три последовательных этапа, на каждом из которых используется свой метод (см. табл. 1).

I. Статистическое наблюдение – это научно-организованный сбор индивидуального массового статистического материала (где научная организация – соблюдение определенного порядка процедур и действий; индивидуальный – характеризующий каждую отдельную единицу совокупности).

Таблица 1

Этапы статистического исследования и применяемые методы

Этап статистического исследования	Метод
I. Статистическое наблюдение	метод массовых наблюдений
II. Группировка и сводка результатов статистического наблюдения	метод группировок
III. Анализ полученных сводных материалов	методы анализа с помощью обобщающих показателей

 

Метод массовых наблюдений – статистика изучает закономерности, которые проявляются в массовых явлениях под действием закона больших чисел.

Закон больших чисел

• объективных – закономерностей, не зависящих от сознания человека, • субъективных – привнесенных данной личностью. Тогда при достаточно большом числе наблюдений крайние значения субъективных факторов взаимно погашаются и проявляется…

Современная организация статистики в России. Источники статистической информации

По организациям, проводящим статистические исследования, статистика подразделяется на: ü централизованную статистику – статистические исследова­ния проводятся… ü децентрализованную (ведомственную) статистику – статистические исследования проводятся иными органами…

Статистическая таблица, ее основные элементы. Правила построения таблиц

 

Статистическая таблица – это совокупность строк и столбцов, в которых содержится информация о количественной стороне качественного содержания массовых общественных явлений.

Правила построения статистических таблиц:

ü по размеру таблица должна быть относительно небольшой, чтобы можно было визуально оценить предложенную в ней информацию, но достаточно содержательной;

ü наличие общего заголовка, в котором описывается изучаемая совокупность;

ü наличие заголовков по строкам и столбцам;

ü указание места и времени, к которому относится статистическая информация (если едины для всей таблицы, то указываются в общем заголовке, если различны, – то в заголовках либо строк, либо столбцов);

ü указание единиц измерения (если едины для всей таблицы, то указываются в общем заголовке, если различны, – то в заголовках строк или столбцов);

ü нумерация столбцов осуществляется, если таблица располагается на двух и более страницах;

ü наличие итоговых данных по строкам и/или столбцам.

Оформляются как «Всего», а затем, если сумма составных частей дает «всего», то следует фраза «в том числе:», если нет – «из них (него, нее и т. д.):» и дается расшифровка составных частей.

ü используются условные обозначения:

«–» – явление отсутствует,

«...» или «нет данных» – отсутствуют сведения о явлении,

«0,0» – числовое значение показателя меньше принятой в таблице точности.

 

 

Виды статистических таблиц

Если статистическую таблицу представить как своего рода статистическое предложение, то подлежащее этого предложения – это та совокупность, которая… Классификации таблиц осуществляются по характеру группировок в подлежащем и… По характеру группировок в подлежащем различают следующие виды таблиц:

Численность населения России, на 1 января, млн человек

Таблица 5 Распределение численности мужчин и женщин России по возрастным группам на 1…  

Тема 4. Статистическое наблюдение

4.1. Статистическое наблюдение – понятие, этапы. 4.2. Особенности подготовительного этапа статистического наблюдения. 4.3. Способы учета фактов. Контроль данных.

Способы учета фактов. Контроль данных

Третий этап статистического наблюдения – сбор данных, который осуществляется на основании следующих способов учета фактов: ü непосредственный учет – регистрация фактов путем личного учета… ü документальный учет – регистрация фактов в виде систематических записей в первичных учетных документах;

Тема 5. Группировка и сводка результатов статистического наблюдения

 

5.1. Понятие группировки. Виды группировок.

5.2. Этапы группировки.

5.3. Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения.

 

 

Понятие группировки. Виды группировок

Группировка и сводка относятся ко второму этапу статистического исследования. Группировка – это объединение единиц совокупности в группы по схожим значениям… С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Этапы группировки

Построение группировки состоит из нескольких этапов: I. Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которо­му проводится… По своему значению группировочный признак может быть атрибутивным (выражаться словом) или количественным (выра­жаться…

Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения

Результатом группировки и сводки статистических материалов выступают ряды цифр, или статистические ряды данных. Они могут характеризовать изменение… Таким образом, статистический ряд распределения – это упорядоченное… Элементами статистического ряда распределения выступают:

Тема 6. Средние величины

6.1. Сущность и значение средней величины. Виды средних величин. 6.2. Среднее значение признака, методы его расчета. 6.3. Структурные средние величины.

Структурные средние величины

Структурные средние – мода и медиана – применяются для характеристики структуры изучаемой совокупности. Мода (Мо) в статистике – это значение признака (варианта), которое чаще всего… (17)

Тема 7. Статистическое изучение вариации

7.1. Понятие вариации. Причины и необходимость изучения вариации. 7.2. Показатели вариации.  

Показатели вариации

I. Абсолютные показатели. Размах вариации – разница между наибольшим и наименьшим значениями признака: … (1)

II. Показатель относительного рассеивания.

Коэффициент вариации – отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению признака:

(7)

Коэффициент вариации выступает как мера вариации значений признака вокруг среднего значения признака, анализируется в процентах и показывает, на сколько процентов в среднем конкретные значения признака отклоняются от их среднего значения.

Используется для оценки типичности средних величин. Является критерием надёжности среднего значения признака: если он больше 33–35 %, то значения признака сильно колеблются, следовательно, средняя менее надёжна, а совокупность неоднородна.

Тема 8. Выборочное наблюдение

8.1. Понятие выборочного наблюдения. Необходимость применения выборочного метода. Способы образования выборочной совокупности. 8.2. Генеральная и выборочная совокупность, их обобщающие характеристики.… 8.3. Средняя и предельная ошибки выборочной средней и выборочной доли.

Способы образования выборочной совокупности.

Может быть осуществлен в двух видах: ü повторный отбор – отобранная для наблюдения единица регистрируется и… ü бесповторный отбор – отобранная для наблюдения едини­ца регистрируется и не возвращается в исходную…

Тема 9. Статистические ряды динамики

9.1. Понятие статистических рядов динамики. Элементы статистического ряда динамики. 9.2. Расчет среднего уровня статистического ряда динамики. 9.3. Показатели анализа статистического ряда динамики.

Численность населения России, на конец года; млн человек

	2004	2005	2006	2007	2008
Всего	143,5	142,8	142,2	142,0	141,9

 

 

Таблица 2

Валовой внутренний продукт России, млрд рублей

При этом и интервальные и моментные статистические ряды динамики могут быть с равно отстоящими по времени уровнями и неравно отстоящими. Таким образом, виды статистических рядов динамики по времени: ü интервальные

Расчет средних показателей анализа статистического ряда динамики.

(15) где m – число цепных абсолютных приростов. При этом, так как сумма абсолютных приростов цепных равна абсолютному приросту базисному для последнего периода…

Тема 10. Индексы

 

10.1. Понятие и классификация индексов.

10.2. Агрегатные индексы. Система индексов.

10.3. Средние индексы.

10.4. Индексы средних величин.

10.5. Анализ изменения сложного явления за счет
составляющих элементов.

 

 

Понятие и классификация индексов

 

Наиболее широко в экономической практике и статистическом анализе при исследовании сложных социально-экономических явлений применяется индексный метод.

Индекс (index – показатель) – это относительная величина, позволяющая сравнивать совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами, т. е. математически не поддаются суммированию (например, производство продукции разных видов в натурально-вещественной форме).

Основой индексного метода является переход от натурально-вещественной формы выражения явлений к стоимостным измерителям.

Индексный метод позволяет решить три основные задачи статистических исследований:

ü сравнить характеристики совокупностей, состоящих из не­соизмеримых (не суммируемых) элементов,

ü проанализировать влияние структурных сдвигов, то есть изменений в структуре изучаемого явления, на обобщающий показатель.

ü провести факторный анализ, то есть измерить влияние различных факторов на сложное явление (сложное явление – явление, полученное произведением элементов (компонентов)).

Классификация индексов.

I. В зависимости от вида относительной величины:

– индексы динамики – построенные как относительная величина динамики,

– территориальные индексы – построенные как относительная величина сравнения.

II. В зависимости от вида элемента совокупности:

– индекс качественного элемента (признака) – характеристика единицы совокупности (цена единицы продукции (p), себестоимость единицы продукции (z) и т. д.),

– индекс количественного элемента (частоты) – характеристика числа единиц совокупности (количество продукции или физический объем (q)),

– индекс сложного явления (объема варьирующего признака) – характеристика явления, полученного произведением качественного и количественного элементов (товарооборот (p ·q), затраты на производство продукции (z ·q)).

III. В зависимости от степени охвата количества видов элемента совокупности:

– индивидуальные индексы (i) – по одному виду элемента совокупности (качественного, количественного или сложного явления) (например, только по молоку),

– сводные индексы (I) – по нескольким видам элемента совокупности (качественного, количественного или сложного явления) (например, по молочной продукции в целом).

Методика построения индекса (на примере оценки динамики количества проданного молока):

1) так как только по молоку, то строится индивидуальный индекс (i),

2) так как количество проданного молока, то индивидуальный индекс количественного элемента (i_q) или индивидуальный индекс физического объема,

3) любой индекс – это относительная величина, т. е. получается делением…

(1)

4) …интересующего явления (количество проданного молока или физический объем)...

(2)

5) ...так как оценка динамики, то в отчетном (текущем) периоде (1) по сравнению с предшествующим (базисным) (0)

(3)

Оценка динамики цены молока осуществляется при помощи индивидуального индекса качественного элемента, или индивидуального индекса цены по формуле

(4)

Оценка динамики стоимости проданного молока осуществляется при помощи индивидуального индекса сложного явления или индивидуального индекса товарооборота по формуле

(5)

Таким образом, индивидуальные индексы, характеризующие изменение явления во времени, являясь, по сути, относительными величинами динамики, анализируются как коэффициенты роста, темпы роста или темпы прироста изучаемого явления.

 

 

Агрегатные индексы. Система индексов

Сводные индексы (I) выражают обобщающие результаты изменения во времени (или в пространстве) нескольких видов элемен­та совокупности (качественного,… Так, сводный индекс физического объема (например, по молочной продукции в… (6)

Средние индексы

Cводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов (вторая форма выражения сводных индексов). При этом форму средней… 1. Для построения сводного индекса количественного элемента в агрегатной форме… (21)

Индексы средних величин

На значение средней величины влияют как значения усредняемого признака (x), так и количество отдельных вариант (частоты) (f): (29) При этом отношение части единиц совокупности к общему количе­ству единиц дает относительную величину структуры (d): …

Виды и методы изучения взаимосвязей

I. Компонентная связь – это такой вид связи, когда изменение какого-либо сложного явления (явление, полученное произведением элементов – факторов)… стоимость (pq) = цена (p) · количество (q). (1) Связь изучается индексным методом, который позволяет определить роль отдельных компонентов в совокупном изменении…

Понятие функциональных и корреляционных связей. Сущность корреляционно-регрессионного анализа связи

Функциональная связь – это связь жёсткая, полная. ü Жесткая связь – изменение признака, выступающего как зависимая… (5)

Формы корреляционных связей

Корреляционные связи классифицируют по следующим основаниям: ü по направлению, ü по форме линии соответствующей функциональной связи,

Список рекомендуемой литературы

 

1. Федеральный закон от 29.11.2007 № 282-ФЗ «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации».

2. Федеральный закон от 27.07.2006 № 149-ФЗ «Об информации, информационных технологиях и защите информации».

3. Федеральный закон от 25.01.2002 № 8-ФЗ (ред. от 28.11.2009) «О Всероссийской переписи населения».

4. Федеральный закон от 21.07.2005 № 108-ФЗ «О Всероссийской сельскохозяйственной переписи».

5. Федеральный закон от 06.10.2003 № 131-ФЗ (ред. от 28.11.2009) «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации».

6. Постановление Правительства РФ от 02.06.2008 № 420 (ред. от 27.01.2009) «О Федеральной службе государственной статистики».

7. Россия в цифрах. 2009: краткий стат. сб./ Росстат. – М., 2009.

8. Гусаров В.М. Статистика: учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2003.

9. Елисеева И.И. и др. Статистика: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: ТК «Велби»; Изд-во «Проспект», 2005.

10. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: учебник для вузов / под ред. М.Р. Ефимовой. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2000.

11. Ефимова М.Р. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2001.

12. Медведева М.А. Общая теория статистики: учебное пособие: в 2 ч. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2006.

13. Октябрьский П.Я. Статистика: учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. гос. ун-та, 2001.

14. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: учебник для вузов.
– 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1984.

15. Ряузов Н.Н, Партешко Н.С., Харламов А.И. и др. Практикум по общей теории статистики: учебное пособие для вузов / под ред. Н.Н. Ряузова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 1981.

16. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А. Практикум по теории статистики: учебное пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.

17. Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики: учебник / под ред. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2005.

 

 

 

* * *

Учебное издание

 

 

Черняк Жанна Александровна

 

 

Общая теория статистики

 

Санитарно-гигиенический сертификат
№ 77.99.60.953 Д001101.01.10 от 26.01.2010 г.

 

 

Технический редактор Н.В. Москвичёва

 

Редактор Л.М. Кицина

 

Дизайн обложки З.Н. Образова

 

Подписано в печать 11.03.10. Формат бумаги 60х84 1/16.

Печ. л. 4,5. Усл. печ. л. 4,19. Уч.-изд. л. 4,2. Тираж 100 экз. Заказ 105.

Издательство Омского государственного университета

644077, Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет