рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Показатели вариации

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Показатели вариации

Показатели вариации - раздел Философия, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ I. Абсолютные Показатели. ...

I. Абсолютные показатели.

Размах вариации – разница между наибольшим и наименьшим значениями признака:

(1)

Самый простой показатель по расчёту, но улавливает только крайние отклонения, не отражает отклонений значений признака внутри ряда. Измеряется в тех же единицах, что и признак.

Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений признака от среднего значения признака, без учёта знака этих отклонений. По свойству средней арифметической (тема 6, п. 6.2) сумма фактических отклонений от средней равна нулю, так как сумма отрицательных отклонений равна сумме положительных отклонений и для решения этой проблемы используется модуль:

ü в форме простой для индивидуальных данных

, (2)

ü в форме взвешенной для сгруппированных данных

(3)

Показатель даёт обобщающую характеристику распределению отклонений, учитывает различия всех единиц совокупности. Чем оно меньше в данной совокупности, тем однороднее её показатели по сравнению с показателями другой сравниваемой совокупности. Измеряется в тех же единицах, что и признак.

Однако в практике статистической деятельности не применяется, так как превращение отрицательного числа в положительное через модуль не является математическим решением.

Дисперсия (средний квадрат отклонений) (σ² – сигма в квадрате) – это средняя арифметическая из возведенных в квадрат отклонений значений признака от среднего значения признака:

ü в форме простой для индивидуальных данных:

(4)

ü в форме взвешенной для сгруппированных данных

(5)

Дисперсия показывает среднее значение отклонений в квадрате значений признака от его среднего значения, следовательно, не имеет экономической единицы измерения.

Среднее квадратическое отклонение (σ – сигма) – это квадратный корень из дисперсии:

(6)

Среднее квадратическое отклонение характеризует вариацию признака в абсолютном выражении, измеряется в тех же единицах, что и признак (варианта) и показывает, на сколько единиц измерения признака в среднем конкретные значения признака отклоняются от их среднего значения.

Среднее квадратическое отклонение является критерием надёжности средней величины: чем оно меньше, тем лучше среднее значение признака отражает изучаемую совокупность.

Кроме того, если средние величины отражают тенденцию развития, т. е. влияние главных факторов на изменение значений признака, то среднее квадратическое отклонение измеряет силу воздействия прочих факторов.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются общепринятыми показателями для измерения вариации признака.

Однако, являясь, во-первых, абсолютными величинами и, во-вторых, зависящими от среднего значения признака, не могут выступать показателями для сравнения вариации различных признаков. Для осуществления таких сравнений, а также сравнения колеблемости одного и того же признака в различных совокупностях используют относительный показатель вариации.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Омский государственный университет им Ф М Достоевского...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Показатели вариации

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1. Предмет и метод статистики. Организация статистики
1.1. Статистика как наука, специфические особенности ее предмета. Основные понятия. 1.2. Методы статистики. 1.3. Современная организация статистик

Закон больших чисел
Любое общественное явление формируется под воздействием двух видов факторов: • объективных – закономерностей, не зависящих от сознания человека, • субъективных – привнесенных данн

Современная организация статистики в России. Источники статистической информации
По организациям, проводящим статистические исследования, статистика подразделяется на: ü централизованную статистику – статистические исследования проводятся федераль

Виды статистических таблиц
Если статистическую таблицу представить как своего рода статистическое предложение, то подлежащее этого предложения – это та совокупность, которая характеризуется в таблице,

Численность населения России, на 1 января, млн человек
Год Всего В том числе городское сельское

Тема 4. Статистическое наблюдение
4.1. Статистическое наблюдение – понятие, этапы. 4.2. Особенности подготовительного этапа статистического наблюдения. 4.3. Способы учета фактов. К

Способы учета фактов. Контроль данных
Третий этап статистического наблюдения – сбор данных, который осуществляется на основании следующих способов учета фактов: ü непосредственный учет – регистрация

Понятие группировки. Виды группировок
Группировка и сводка относятся ко второму этапу статистического исследования. Группировка – это объединение единиц совокупности в группы по схожим значениям признака

Этапы группировки
Построение группировки состоит из нескольких этапов: I. Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отде

Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения
Результатом группировки и сводки статистических материалов выступают ряды цифр, или статистические ряды данных. Они могут характеризовать изменение размеров массового обществ

Тема 6. Средние величины
6.1. Сущность и значение средней величины. Виды средних величин. 6.2. Среднее значение признака, методы его расчета. 6.3. Структурные средние

Структурные средние величины
Структурные средние – мода и медиана – применяются для характеристики структуры изучаемой совокупности. Мода (Мо) в статистике – это значение признака (варианта), ко

Тема 7. Статистическое изучение вариации
7.1. Понятие вариации. Причины и необходимость изучения вариации. 7.2. Показатели вариации. 7.1. Понятие вари

Тема 8. Выборочное наблюдение
8.1. Понятие выборочного наблюдения. Необходимость применения выборочного метода. Способы образования выборочной совокупности. 8.2. Генеральная и выборочная с

Способы образования выборочной совокупности.
Собственно случайный отбор – отбор в совершенно случайном порядке (жеребьевка). Может быть осуществлен в двух видах: ü повторный отбор – отобранная для наблюдения един

Тема 9. Статистические ряды динамики
9.1. Понятие статистических рядов динамики. Элементы статистического ряда динамики. 9.2. Расчет среднего уровня статистического ряда динамики.

Валовой внутренний продукт России, млрд рублей
2004 2005 2006 2007 2008 Всего

Расчет средних показателей анализа статистического ряда динамики.
Средний абсолютный прирост – как средняя арифметическая простая цепных абсолютных приростов:

Агрегатные индексы. Система индексов
Сводные индексы (I) выражают обобщающие результаты изменения во времени (или в пространстве) нескольких видов элемента совокупности (качественного, количественного или слож

Средние индексы
Cводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов (вторая форма выражения сводных индексов). При этом форму средней нужно выбрать таким образом, что

Индексы средних величин
На значение средней величины влияют как значения усредняемого признака (x), так и количество отдельных вариант (частоты) (f):

Виды и методы изучения взаимосвязей
Вид взаимосвязей Метод изучения взаимосвязей I. Компонентная индексный II. Балансов

Понятие функциональных и корреляционных связей. Сущность корреляционно-регрессионного анализа связи
Функциональная связь – это связь жёсткая, полная. ü Жесткая связь – изменение признака, выступающего как зависимая переменная – функция (следствие

Формы корреляционных связей
Корреляционные связи классифицируют по следующим основаниям: ü по направлению, ü по форме линии соответствующей функциональной связи, ü по