рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Способы образования выборочной совокупности.

Способы образования выборочной совокупности. - раздел Философия, ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Собственно Случайный Отбор – Отбор В Совершенно Случайном Порядке (Жер...

Собственно случайный отбор – отбор в совершенно случайном порядке (жеребьевка).

Может быть осуществлен в двух видах:

ü повторный отбор – отобранная для наблюдения единица регистрируется и возвращается в исходную совокупность, таким образом, возникает возможность отобрать для наблюдения данную единицу еще раз. Вероятность отбора у всех единиц одинакова.

ü бесповторный отбор – отобранная для наблюдения едини­ца регистрируется и не возвращается в исходную совокупность. Та­ким образом, единица для наблюдения может быть отобрана только один раз, а вероятность отбора последующих единиц увеличивается.

Механический отбор – отбор единиц в выборочную совокуп­ность производится из генеральной совокупности через равные ин­тервалы (так сказать, механическим путем). При этом все единицы генеральной совокупности должны быть упорядочены по какому-либо признаку: существенному, второстепенному или нейтральному. Далее, генеральная совокупность делится на столько групп, сколько единиц необходимо отобрать в выборочную совокупность. В первой группе случайным образом отбирается первая единица для наблюдения. А затем во всех последующих группах отбираются единицы с этим же порядковым номером. Таким образом, механическая выбор­ка по принципу своей организации бывает только бесповторной.

Типический отбор – генеральная совокупность предваритель­но разбивается на однородные по какому-либо признаку (типу) груп­пы. Далее, из каждой группы отбираются единицы в вы­борочную совокупность либо в собственно случайном порядке (повторно или бесповторно), либо механически.

Отбор в группах осуществляется независимо, т. е. каждая груп­па рассматривается как отдельная совокупность. Общим соблюдает­ся лишь способ отбора. Данный способ применяется при изучении сложных явлений, например, при исследовании производительности труда работников, разбитых на группы по квалификации. Отбор единиц в выборочную совокупность может проводиться повторным и бесповторным способом.

Серийный (гнездовой) отбор – генеральная совокупность разбивается на серии (гнезда) и для наблюдения отбираются не отдель­ные единицы, а целые серии (гнёзда), внутри которых единицы обследуются сплошным способом (например, товар упакован в короб­ки, т. е. серия – коробка). Отбор серий производится либо в собствен­но случай­ном, либо в механическом порядке.

На практике эти способы обычно применяются не в «чистом» виде, а комбинируются в различных сочетаниях (например, серийный отбор со случайной выборкой), так как отбор единиц из генеральной совокупности в действительности – сложный процесс.

 

 

8.2. Генеральная и выборочная совокупность,
их обобщающие характеристики.
Репрезентативность выборки

 

Итак, генеральная совокупность – это, с одной стороны, исходная совокупность, из которой производится отбор единиц для наблюдения, а с другой – совокупность, свойства которой стремятся определить по результатам выборочного наблюдения.

Выборочная совокупность – та часть единиц совокупности, которая отбирается для статистического наблюдения.

Основная задача выборочного наблюдения – получить представление о показателях генеральной совокупности на основе изучения выборочной совокупности.

В выборочном наблюдении применяются 2 обобщающих показателя:

ü среднее значение признака,

ü доля альтернативного признака.

Среднее значение признака – это обобщающая характеристика изучаемой совокупности по количественно варьирующему признаку (например, средняя заработная плата одного работника).

Доля альтернативного признака дает характеристику совокуп­ности по альтернативно варьирующему признаку и исчисляется как отношение количества единиц совокупности, обладающих интересующим значением признака, к общему количеству единиц совокупности (относительная величина структуры). Например, при обследовании студентов определяется доля студентов, получающих стипендию.

Альтернативно варьирующий признак – это признак, имеющий всего два значения: да, нет (например, пол: мужской, женский). Любую множественную вариацию можно свести к альтернативной: интересует значение признака или нет.

В генеральной совокупности среднее значение признака будем называть генеральной средней (), а долю единиц, обладающих интересующим значением признака, – генеральной долей (p).

В выборочной совокупности среднее значение признака будем называть выборочной средней (), а долю единиц, обладающих интересующим значением признака, – выборочной долей ().

Задача выборочного наблюдения – получить достоверное пред­ставление о генеральных показателях доли и средней на основе аналогичных характеристик выборочной совокупности. А так как единицы в выборочную совокупность отбираются в случайном порядке, то между выборочными и генеральными показателями всегда существуют расхождения – ошибки выборки или ошибки репрезентативности. Математически это можно выразить следующим образом:

ü для средней –

(1)

ü для доли –

(2)

8.3. Средняя и предельная ошибки
выборочной средней и выборочной доли

 

Ошибка выборки (ошибка репрезентативности) зависит от численности выборки и от степени варьирования изучаемого признака. Все возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности аккумулируются в формуле средней ошибки выборки. Она рассчитывается по-разному в зависимости от способа отбора: повторный или бесповторный.

– Средняя ошибка выборки (m – мю) при повторном отборе.

ü для средней –

(3)

где n – количество единиц выборочной совокупности, – диспер­сия варьирующего признака в выборочной совокупности:

· в форме простой для индивидуальных данных

(4)

· в форме взвешенной для сгруппированных данных

(5)

ü для доли –

(6)

где – доля интересующего значения признака в выборочной совокупности:

(7)

и nда – количество единиц в выборочной совокупности, обладающих интересующим признаком, n – общее количество единиц в выборочной совокупности, – дисперсия альтернативного признака.

– Средняя ошибка выборки при бесповторном отборе.

При этом способе отбора количество единиц генеральной совокупности сокра­щается в процессе выборки и вероятность отбора каждой последующей единицы увеличивается, что математически отображается в выражении

(), (8)

где N – количество единиц в генеральной совокупности.

Поэтому средняя ошибка выборки при бесповторном отборе

ü для средней –

(9)

ü для доли –

(10)

Приведённые формулы (3), (6), (9), (10) позволяют определить среднюю величину отклонений характеристик генеральной совокупности от выборочных характеристик, равную . Например, по выборочным данным средний срок горения лампочек составляет 3000 часов, а = 50 часов. Следовательно, во всей партии лампочки будут гореть (3000 ± 50) часов, т. е. от 2950 до 3050 часов.

Доказано, что генеральные характеристики отклоняются от выборочных на величину ±μ с вероятностью, равной 0,638. Это оз­начает, что в 683 случаях из 1000 генеральная характеристика будет находиться в пределах ±μ от выборочной характеристики, а в 317 случаях выйдет за эти пределы.

Вероятность суждений можно изменить и, следовательно, из­менить границы характеристик генеральной совокупности, если скор­ректировать среднюю ошибку выборки на коэффициент доверия (t), который зависит от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку. Данный показатель находится по готовым таблицам функции F(t), определённой русским математиком А.М. Ляпуновым применитель­но к нормальному распределению.

Величина, полученная как произведение коэффициента доверия и средней ошибки выборки, называется предельной ошибкой выборки (D – дельта)

ü для средней:

(11)

ü для доли:

(12)

 

 

8.4. Определение необходимой
численности выборки

 

Размер ошибки выборки прежде всего зависит от количества единиц в выборочной совокупности (численности выборки). Средняя ошибка выборки обратно пропорциональна , т. е. при увеличении численности выборки в 4 раза её ошибки уменьшаются вдвое.

Увеличивая количество единиц в выборочной совокупности, можно довести её ошибку до очень малых размеров, однако надо помнить, что задача выборочного наблюдения – получение необходимой информации с минимальными затратами. Следователь­но, надо находить в каждом случае оптимальную численность выборки. Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки.

При повторном отборе:

ü для средней предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле

(13)

тогда необходимая численность выборки

(14)

ü для доли предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле

(15)

тогда необходимая численность выборки

(16)

При бесповторном отборе:

ü для средней предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле

(17)

тогда необходимая численность выборки

(18)

ü для доли предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле

(19)

тогда необходимая численность выборки

(20)

Примечание: для определения необходимой численности вы­борки при исследовании конкретного явления в указанных формулах применяют генеральную дисперсию и генеральную долю, т. е. используют показатели, рассчитанные при изучении исходной совокупности.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального... Омский государственный университет им Ф М Достоевского...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Способы образования выборочной совокупности.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1. Предмет и метод статистики. Организация статистики
  1.1. Статистика как наука, специфические особенности ее предмета. Основные понятия. 1.2. Методы статистики. 1.3. Современная организация статистик

Закон больших чисел
Любое общественное явление формируется под воздействием двух видов факторов: • объективных – закономерностей, не зависящих от сознания человека, • субъективных – привнесенных данн

Современная организация статистики в России. Источники статистической информации
  По организациям, проводящим статистические исследования, статистика подразделяется на: ü централизованную статистику – статистические исследова­ния проводятся федераль

Виды статистических таблиц
  Если статистическую таблицу представить как своего рода статистическое предложение, то подлежащее этого предложения – это та совокупность, которая характеризуется в таблице,

Численность населения России, на 1 января, млн человек
Год Всего В том числе городское сельское

Тема 4. Статистическое наблюдение
  4.1. Статистическое наблюдение – понятие, этапы. 4.2. Особенности подготовительного этапа статистического наблюдения. 4.3. Способы учета фактов. К

Способы учета фактов. Контроль данных
  Третий этап статистического наблюдения – сбор данных, который осуществляется на основании следующих способов учета фактов: ü непосредственный учет – регистрация

Понятие группировки. Виды группировок
  Группировка и сводка относятся ко второму этапу статистического исследования. Группировка – это объединение единиц совокупности в группы по схожим значениям признака

Этапы группировки
  Построение группировки состоит из нескольких этапов: I. Выбор группировочного признака, т. е. признака, по которо­му проводится разбиение единиц совокупности на отде

Статистические ряды распределения, элементы. Виды статистических рядов распределения
  Результатом группировки и сводки статистических материалов выступают ряды цифр, или статистические ряды данных. Они могут характеризовать изменение размеров массового обществ

Тема 6. Средние величины
  6.1. Сущность и значение средней величины. Виды средних величин. 6.2. Среднее значение признака, методы его расчета. 6.3. Структурные средние

Структурные средние величины
  Структурные средние – мода и медиана – применяются для характеристики структуры изучаемой совокупности. Мода (Мо) в статистике – это значение признака (варианта), ко

Тема 7. Статистическое изучение вариации
  7.1. Понятие вариации. Причины и необходимость изучения вариации. 7.2. Показатели вариации.     7.1. Понятие вари

Показатели вариации
  I. Абсолютные показатели. Размах вариации – разница между наибольшим и наименьшим значениями признака:

Тема 8. Выборочное наблюдение
  8.1. Понятие выборочного наблюдения. Необходимость применения выборочного метода. Способы образования выборочной совокупности. 8.2. Генеральная и выборочная с

Тема 9. Статистические ряды динамики
  9.1. Понятие статистических рядов динамики. Элементы статистического ряда динамики. 9.2. Расчет среднего уровня статистического ряда динамики.

Валовой внутренний продукт России, млрд рублей
2004 2005 2006 2007 2008 Всего

Расчет средних показателей анализа статистического ряда динамики.
Средний абсолютный прирост – как средняя арифметическая простая цепных абсолютных приростов:

Агрегатные индексы. Система индексов
Сводные индексы (I) выражают обобщающие результаты изменения во времени (или в пространстве) нескольких видов элемен­та совокупности (качественного, количественного или слож

Средние индексы
  Cводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов (вторая форма выражения сводных индексов). При этом форму средней нужно выбрать таким образом, что

Индексы средних величин
  На значение средней величины влияют как значения усредняемого признака (x), так и количество отдельных вариант (частоты) (f):

Виды и методы изучения взаимосвязей
Вид взаимосвязей Метод изучения взаимосвязей I. Компонентная индексный II. Балансов

Понятие функциональных и корреляционных связей. Сущность корреляционно-регрессионного анализа связи
  Функциональная связь – это связь жёсткая, полная. ü Жесткая связь – изменение признака, выступающего как зависимая переменная – функция (следствие

Формы корреляционных связей
  Корреляционные связи классифицируют по следующим основаниям: ü по направлению, ü по форме линии соответствующей функциональной связи, ü по

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги