Кодування чисел в МП-системах - раздел Философия, Конспект лекцій з дисципліни Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка Вихідні Дані, А Також Проміжні Результати В Мп-Системах Можуть Бути Додатними...
Вихідні дані, а також проміжні результати в МП-системах можуть бути додатними і від’ємними. Для зображення знаку числа в розрядній сітці перед старшим цифровим розрядом вводиться додатковий знаковий розряд, в який для зображення додатного числа заноситься нуль, а для зображення від’ємного числа – одиниця (див. форму зображення числа з фіксованою крапкою). Для кодування чисел в МП-системах використовують спеціальні коди – прямий, обернений і додатковий.
Прямий код. Зображення двійкового числа Х в прямому коді [X]пр засноване на представленні його абсолютного значення із закодованим знаком.
У загальному випадку формула для утворення прямого коду двійкового числа Х має вигляд
[X]пр
Прямий код [X]пр додатного числа Х в закодованому вигляді повністю співпадає із записом самого числа: якщо Х = + 0 . х1 х2 … х m , то [X]пр = 0 . х1 х2…х m.
Прямий код [X]пр від’ємного числа – Х в закодованому вигляді має такий запис: якщо Х = – 0 . х1 х2 … х m , то [X]пр = 1 . х1 х2…х m.
Приклади:
Х = +0.11010, [X]пр= 0.11010;
Х = –0.01010, [X]пр= 1.01010.
Відмітимо, що зображення нуля в прямому коді неоднозначне, тобто для тривіальної рівності 0 = + 0 = 0, [+0]пр =0.00…00; [–0]пр = 1.00…00. Отже, в прямому коді нуль може мати два уявлення, які відповідно називаються додатнім і від’ємним машинним нулем.
Прямий код використовується в МП-системах для зберігання додатних і від’ємних чисел в запам’ятовуючих пристроях.
Обернений код. Для спрощення структури МП від’ємні дроби, що представлені в двійковій системі числення, кодуються у вигляді доповнень до 2 або до 2–2 –m (m – кількість розрядів, 2 – основа двійкової системи числення). Код, утворений доповненням до 2, називається додатковим, а код утворений доповненням до 2–2 –m, – оберненим. Обернений код числа Х позначається [X]обр.
Обернений код додатного числа співпадає з його прямим кодом: якщо Х > 0, то [X] обр = [X]пр=Х. Обернений код від’ємного числа утворюється так:
1. в знаковому розряді записується одиниця;
2. в цифрових розрядах одиниці замінюються нулями, а нулі – одиницями.
Приклади:
Х = +0.10110, [X] обр = 0.10110;
Х = –0.01001, [X] обр = 1.10110.
Отже, формула для утворення оберненого коду двійкового числа Х має вигляд
[X] обр 
в оберненому коді можливі два уявлення нуля: додатній і від’ємний: [+0]обр = [+0.00…0]обр = 0.00…0; [–0]обр = [–0.00…0]обр = 10.00…0 – 0.00…01 = =1.11…11.
Спеціальні коди (обернений і додатковий) дозволяють операцію віднімання в МП замінити операцією додавання, що дає можливість зведення всіх арифметичних операцій до виконання операції додавання.
Приклад: скласти числа Х= + 0.101 і Y= – 0.001 в обернених кодах:
При додаванні кодів одиниця старшого розряду вийшла вліво. В цьому випадку для отримання правильного результату необхідно виконати операцію циклічного переносу. Ця операція полягає в тому, що одиниця, яка вийшла за знаковий розряд, відкидається, а до молодшого розряду числа додається одиниця:
При цьому результат операції додавання додатній, так як в знаковому розряді стоїть 0.
Операція циклічного переносу необхідна тільки тоді, коли одиниця виходить за знаковий розряд. Якщо в знаковому розряді результату стоїть одиниця, то результат операції додавання буде від’ємним.
При використанні цілих чисел формула для утворення оберненого коду має вигляд
[X] обр 
де n – число розрядів.
Додатковий код. Додатковий код додатного числа співпадає з його прямим кодом, тобто [X] дод = [X]пр=Х. Додатковий код від’ємного двійкового числа утворюється так:
1. в знаковому розряді ставиться одиниця;
2. в усіх цифрових розрядах одиниці замінюються нулями, а нулі – одиницями;
3. до молодшого розряду числа додається одиниця.
Приклад:
Х = +0.10010, [X] дод = 0.10010;
Х = –0.0110, [X] дод = 1.1001+0.0001=1.1010;
Х = –0.11001, [X] дод = 1.00110+0.00001=1.00111;
Отже, формула для утворення додаткового коду дробового двійкового числа має вид
[X] дод 
Аналогічним способом можна отримати формулу для утворення додаткового коду цілого двійкового числа:
[X] дод 
де n – число розрядів.
Для отримання зображення нуля можна виконати такі найпростіші перетворення: [+0]дод = [+0.00 … 0]дод = 0; [–0]дод = [–0.00…0]дод = 10.00…0 + X = 10.00…0 + 0.00…0 = 10.00…0, але в розрядній сітці МП нема розряду ліворуч знакового, тому перша цифра числа МП буде втрачена, а в знаковому розряді залишиться 0. Отже, в додатковому коді нуль в МП має єдине уявлення [+0]дод = [–0]дод = 0.00…0.
При складанні в додатковому коді одиниця переносу, що вийшла за знаковий розряд, відкидається і до молодшого розряду числа не одиниця не додається.
Крапка в цифрових пристроях спеціально не зображується. Місце, де повинна знаходитись крапка, визначається розташуванням цифр по відношенню до уявної крапки.
При складанні чисел в МП можуть отримуватись числа, які по абсолютній величині більше за допустиме значення, що призводить до викривлення результатів обчислень. Тому випадки переповнення розрядної сітки повинні негайно виявлятися. Для цього в МП застосовують спеціальні схеми, що фіксують такі випадки і призупиняють рішення.
Приклад 1:
скласти числа Х= + 0.101 і Y= – 0.001 в додаткових кодах:
В цьому прикладі виник перенос одиниці (Р0 = 1) із знакового розряду, який ігнорується. Крім того, виник перенос одиниці (Р1 = 1) із знакового числового розряду в знаковий. Отже, Р0 
Р1 = 0, що свідчить про відсутність переповнення розрядної сітки.
Попередня інформація. Символом позначена логічна операція “додавання за модулем 2”.
Приклад 2:
скласти додатні числа Х = 0.101 і Y= 0.100:
В цьому прикладі Р0 = 0; Р1 = 1). Отже, Р0 Р1 = 01 = 1, що свідчить про переповнення розрядної сітки.
Все темы данного раздела:
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ
з дисципліни
Електротехніка, електроніка та мікропроцесорна техніка
Розрахунок.
Оскільки струм в опорі навантаження менший за струм стабілізації баретера, необхідно паралельно навантаженню включити опір R1, через який повинен протікати надлишковий струм І
Котушка індуктивності.
Будь–яка зміна струму і в колі з котушкою індуктивності викликає зміну магнітного потоку Ф, створеного цим струмом. Змінний магнітний потік пронизує всі витки котушки індуктивності і
Котушка індуктивності на змінному струмі
При проходженні змінного синусоїдального струму ЕРС самоіндукції повинна повністю урівноважувати прикладену напругу, тобто
Ємність
Основною технічною характеристикою конденсатора є його електроємність С (ще його номінальна (робоча напруга)). Ємність вимірюється в фарадах (Ф) або мікрофарадах (мкФ).
Ємність зале
Конденсатор на змінному струмі
При підключенні до конденсатора змінної синусоїдальної напруги u = Um sin wt в колі з конденсатором виникає струм
Символічний метод
Вже можна передбачити, що при розрахунках кіл змінного струму необхідно буде використовувати складні перетворення з величинами, до яких входять тригонометричні функції, або виконувати графічні дії
Розрахунок.
Скористаємось спрощеною схемою заміщення і визначимо опір цієї схеми.
Коефіцієнт трансформації k = U1 / U
Зміна вторинної напруги трансформатора
Величину вторинної напруги U2 навантаженого трансформатора іноді зручніше визначати не за розглянутою в прикладі методикою, а за готовою формулою.
Познач
Трифазні трансформатори
При трансформації трифазного струму використовують або три однофазних трансформатори, або трифазний трансформатор з спільним магнітопроводом для всіх трьох фаз. Останній спосіб застосовується в уст
Навантажувальна здатність трансформатора
Номінальні параметри трансформатора
Робота трансформатора супроводжується втратами енергії, що виділяється у вигляді тепла в обмотках і магнітопроводі. Втрати потужності в обмотках D
Q Принцип дії асинхронної машини.
q Магнітне поле, що обертається
q Режими роботи асинхронної машини
q Конструкція ротора
q Механічні характеристики асинхронного двигуна.
q Баланс активних потужн
Баланс активних потужностей асинхронного двигуна можна уявити таким рівнянням
Ре = DР1е + DРм + DР2е + Рмех
Багатополюсні генератори.
Втеперішній час на теплових електростанціях застосовуються головним чином двополюсні турбогенератори із швидкістю обертання n = 3000 об./хв. При двополюсному роторі один пов
Статичні і динамічні характеристики схем включення.
Вольт-амперні характеристики транзисторів розділяють на статичні і динамічні.
Статичні характеристики є графічним відображенням залежностей між струмами і напругами на
Хрест-характеристика транзистора
Для практичного використання вольт-амперних характеристик транзистора в аналізі і розрахунку зручно використовувати суміщену хрест-характеристику, на якій в однаковому масштабі у відповідних квадра
Підсилювачі.
Пристрої, призначені для підсилення електричних сигналів мають назву підсилювачі.
Процес підсилення є один з випадків процесу керування енергією і, в принципі полягає в то
Характеристики підсилювачів
· Викривлення, що виникають у підсилювачі внаслідок неоднакового підсилення сигналів різної частоти називаютьчастотними викривленнями.Вони виникають за рахунок реактивних елементів
Характеристики підсилювачів
· Викривлення, що виникають у підсилювачі внаслідок неоднакового підсилення сигналів різної частоти називаютьчастотними викривленнями.Вони виникають за рахунок реактивних елементів
Електронний генератор синусоїдальних електричних коливань
Самозбуджуємий генератор (автогенератор) синусоїдальних коливань уявляє собою резонансний підсилювач з додатним зворотним зв’язком без стороннього джерела вхідного сигналу.
Вступ до модуля “Мікропроцесорна техніка”.
Цей розділ принципово відрізняється від попередніх. Якщо в розділі “Основи електротехніки” розглядалась робота електротехнічних пристроїв з точки зору електроенергетики, а в розділ
Уявлення про інтегральні схеми
Інтегральна схема (ІС) – це мікроелектронний виріб, що виконує певну функцію по перетворенню і обробці сигналів і має високу щільність електрично з’єднаних мікромініатюрних радіоелектронних елемент
Уявлення про мікропроцесорні засоби
Розвиток технології і схемотехніки мікроелектронних схем призвів до створення великих інтегральних схем (ВІС), що являють собою універсальні за призначенням, функціонально закінчені пристрої і по с
Типова структура мікропроцесорного пристрою
На рисунку представлена спрощена типова структура мікропроцесорного пристрою (або системи), призначеного для обробки даних або керування деяким процесом. Приблизно таку ж структуру мають мікро-ЕОМ
Системи числення
Система числення – сукупність прийомів і правил зображення чисел цифровими знаками. Системи числення діляться на непозиційні і позиційні.
Непозиційні системи ч
Таблиця 1. Таблиця відповідності чисел в різних системах числення
Основа
10-кова
2-кова
8-кова
16-кова
Числа
Загальні відомості про уявлення інформації в МП-системах
Інформація в МП-системах являє собою дані, що підлягають обробці, і програми обробки цих даних. Як вже відмічалося, використовується цифровий спосіб представлення інформації, тобто і команди програ
Додаткова інформація
Арифметичні операції над двійковими числами відрізняються простотою і легкістю технічного виконання. Приклади:
Додавання :
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
Елементи алгебри логіки
Для математичного опису роботи МП-пристроїв, синтезу і аналізу схем широко використовується алгебра логіки (алгебра висловлювань, булева алгебра [Джордж Буль – англійський м
Логічні операції
Операція «НЕ» (інверсія, логічне заперечення, NOT). Нехай є деяке висловлювання А. Заперечення цього висловлювання позначається`
Ugrave; 1= 1
Правило логічного множення справедливе не тільки для двох співмножників, але і для будь-якої їх кількості, тобто A Ù B Ù
Uacute; 1= 1
Правило логічного додавання справедливе не тільки для двох доданків, але і для будь-якої їх кількості, тобто A Ú B Ú
Схемна реалізація логічних функцій на прикладі функцій “НЕ”, “І”, “АБО”, 3І–НЕ”, “3АБО–НЕ” та ін.
Розглянемо схеми деяких логічних елементів на основі ІС, що виконують найпростіші логічні операції.
Тригерний пристрій та його схемна реалізація.
Тригер – електронний пристрій, за допомогою якого можна запам’ятовувати, зберігати і зчитувати двійкову інформацію. Він має два стійких стани рівноваги: один із стійких станів прий
Типи тригерів за способом функціонування.
Тригер може бути оснащений лічильним входом. При надходженні сигналу на цей вхід тригер змінює будь-який свій ст
Синхронний однотактний RS–тригер.
На рисункунаведена схема і умовне позначення синхронного однотактного RS–тригера, виконаного на елементах І–НЕ. Елементи 1 і 2 утворюють схему вхідної логіки RS–тригера, поб
Синхронний двотактний RS–тригер.
Двотактний RS–тригер на елементах І–НЕ:
а) – схема двотактного RS–тригера; б) – умовне графічне позначення.
Т–тригер.
Це тригер з лічильним входом (однорозрядний лічильник). Він може бути побудований з використанням двотактного синхронного RS–тригера. Т–тригер реалізує функцію виду
D–тригер.
D–тригер на основі двотактного RS–тригера:
а) – функціональна схема; б) – умовне графічне позначення.
JK–тригер.
Розповсюдженим типом тригера в системах інтегральних логічних елементів є універсальний двотактний JK–тригер а) – схемна реалізація; б) – умовне позначення:
Регістр як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.
При виконанні різних арифметичних і логічних операцій і взагалі при обробці інформації виникає необхідність в зберіганні коду числа на протязі деякого часу. Іноді необхідно зсунути цей код вправо а
Регістри прийому і передачі інформації.
На схемах, що наводяться далі, будуть показані лише ті кола, про які безпосередньо йде мова. Якщо, наприклад, говориться, що регістр містить код слова, то існують кола, по яких цей код занос
Приклади схемної реалізації зсуваючого регістру
Зсуваючі регістри призначені для виконання операції зсуву коду слова, тобто для переміщення цифр слова в напрямку від старших до молодших розрядів (зсув вправо) або від молодших до
Реалізація порозрядних операцій в регістрах.
Звичайно, операція видачі коду з регістра об’єднується з операцією прийому цього коду на інший регістр. В процесі передачі інформації з регістра на регістр можлива змістовна переробкакодів слів. В
Виконання порозрядних операцій «логічне додавання», «логічне множення».
На рис. 1 наведена схема для реалізації виконання операцій порозрядного додавання і множення.
В Рг1 записаний код числа x1, x
Виконання порозрядної операції «складання за mod 2».
Схема регістра, в якому виконується операція порозрядного додавання за mod 2 наведена на рис. 2. Нехай в регістр
Лічильник як вузол МП-системи. Призначення та класифікація
Лічильник уявляє собою пристрій, призначений для підрахунку числа сигналів, які надходять на його вхід, і фіксації цього числа у вигляді коду, що зберігається в тригерах. Кільк
Лічильник з безпосередніми зв’язками з послідовним переносом.
В цих лічильниках кожний наступний тригер (і+1) – го розряду запускається від інформаційних виходів (Q i ,
Лічильник з паралельним переносом.
Для прискорення спрацьовування лічильники виконують з паралельним переносом. На рис. 2 зображена схема чотирьохрозрядного лічильника на JK–тригерах з паралельним переносом. Як схеми І
Реверсивний лічильник з послідовним переносом.
В реверсивному лічильнику передбачена спеціальна перемикаюча схема для переключення лічильника або в режим додавання, або в режим віднімання.
Дешифратори. Класифікація.
Дешифратором називається комбінаційна схема, яка має n входів і до 2n виходів, і, яка перетворює n
Шифратори і перетворювачі кодів
Шифратори і перетворювачі кодів – це комбінаційні схеми, призначені для перетворення числової інформації з однієї двійкової форми в іншу.
Розглянемо побудову методом синте
Мультиплексори
Мультиплексор – це комутатор інформаційних сигналів, що забезпечує передачу інформації, яка надходить по одній, вибраній з кількох, вхідній лінії зв’язку, на одну вихідну лінію. Вхідна лінія
Суматор як вузол МП-системи. Призначення та класифікація.
Суматор – електронний вузол, що виконує операцію сумування цифрових кодів двох чисел. Сумування полягає в порозрядному додаванні значень цих чисел і додаванні в кожному розряді одиниц
Однорозрядний комбінаційний суматор.
Це логічна схема, яка забезпечує отримання сигналів суми та переносу при одночасній подачі кодів слів-дод
Однорозрядний накопичуючий суматор.
Це логічна схема, в якій вхідні сигнали хі, уі, рі-1 надходять на вхід почергово і накопичую
Багаторозрядні суматори
В залежності від того, як передаються коди доданків, можуть бути два способи додавання, а відповідно два типу су
Запам’ятовуючі пристрої мікропроцесорних систем
Запам’ятовуючі пристрої (ЗП) – це найважливіша складова частина будь-якої мікропроцесорної системи.
За функціональним призначенням всі ЗП можна поділити на такі
Оперативні запам’ятовуючі пристрої
За принципом зберігання інформації напівпровідникові ОЗП поділяються на динамічні і статичні.
Динамічні ЗП побудовані на основі запам’ятовуючого ел
Постійні запам’ятовуючі пристрої
Постійні запам’ятовуючі пристрої (ПЗП) в МП-системах використовуються для зберігання програм та іншої незмінюваної інформації. Важлива перевага ПЗП в порівнянні з ОЗП – зберігання інф
Типова структура мікропроцесора.
Мікропроцесор (МП) – функціонально закінчений пристрій обробки інформації, керований командами програми, які по черзі надходять із запам’ятовуючого пристрою МП-системи.
Конструктивн
Основні сигнали процесора.
При використанні конкретного МП необхідно ясно уявляти динаміку його роботи, тобто на яких шинах, в залежності від яких керуючих сигналів і коли МП буде видавати ту чи іншу інформацію. Це в подальш
Особливості побудови МП-систем
МП-система – це сукупність взаємодіючих ВІС МП–набору, яка організована в систему з мікропроцесором (вузол обробки інформації) (див. лекцію 18). До складу типової структури МП–системи входять мікро
Мікропроцесорні засоби в системах керування
Мікропроцесорні засоби все частіше використовуються в системах керування, в тому числі і системах, що працюють в реальному часі. МП-системою реального часун
Принцип перетворення напруги в цифровий код.
Принцип перетворення напруги в цифровий код полягає в наступному. Нехай датчик вимірює значення деякого параметра, який змінюється довільно, і видає напругу пропорційну вимірюваній
Перетворювачі напруги в код.
Схеми перетворювача напруги в код ступінчастого типу наведена на рис. 2-а. На вхід схеми подається напруга Uвх, яка за допомогою часово-імпульсного перетворювача
Перетворювачі кута повороту в код.
Широке розповсюдження отримали перетворювачі кутових переміщень в код, що уявляють собою кодуючий диск, який закріплений на валу вимірювального механізму.
Диск розбивається на концентричні
Цифрово-аналогові перетворювачі.
Двійкові коди в аналогові еквіваленти перетворюються різними способами, але всі вони основані на додаванні аналогових складових, пропорційних деяким двійковим приростам (елементам) вихідного двійко
Перетворювач коду в напругу.
Приклад схеми перетворювача двійкового коду в напругу представлений на рис. 5.
Рис. 5. Схема
Перетворювач коду в кут повороту.
Перетворювачі коду в кут повороту часто називають цифровими слідкуючими системами. Одна з можливих схем цифрової слідкуючої системи наведена на рис. 6.
Новости и инфо для студентов