Из первого закона термодинамики

δQ = δL = p dV

Адиабатный процесс –это процесс без теплообмена с окружающей средой. (δQ = 0)

Из первого закона термодинамики:

δQ = m c_v dT + p dV = 0 или m c_v dT = - p dV

δQ = m c_p dT – V dp = 0 или m c_p dT = V dp

Разделим второе уравнение на первое: , где k – коэффициент Пуассона. Разделяя переменные и интегрируя в пределах от V₁ до V₂ и от p₁ до p₂, получим

или

Вводя коэффициент k под знак логарифма, и приравнивая аргументы логарифмической функции, запишем:

или p₁ V₁^k = p₂ V₂^k.

Последнее выражение представляет собой уравнение адиабаты:

p V^k = const (40)

Уравнение адиабаты представляет собой уравнение политропы с показателем политропы n = k. Поэтому коэффициент Пуассона k называют также показателем адиабаты. Работа в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии термодинамической системы. Теплоемкость адиабатного процесса равна нулю, так как δQ = 0.