Уравнения состояния

Функциональная зависимость между параметрами состояния термодинамической системы – давлением p, объемом V и температурой T – называется уравнением состояния.

Эту зависимость в общем виде можно записать так:

F (p, V, T) = 0,

где каждая из переменных является функцией двух других.

В этом случае полный дифференциал давления равен:

(1)

Пусть dp = 0. Тогда из уравнения (1) можно получить связь между частными производными:

(2)

Полученное уравнение представляет собой уравнение состояния в дифференциальной форме. Оно дает возможность установить связь между коэффициентом объемного расширения α при постоянном давлении, изотермическим коэффициентом сжатия β_Т и термическим коэффициентом давления k, имеющими вид:

; ; . (3)

Из соотношений (3) получаем искомую зависимость в виде:

α = kβ_Tp.