Удельная теплоемкость газов

Экспериментально установлено, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, пропорционально массе тела и разности конечной и начальной температур.

Q ~ m (T₂ – T₁)

Введя коэффициент пропорциональности с, получим:

Q = c m (T₂ – T₁), откуда

(16)

Коэффициент с имеет размерность и называется удельной теплоемкостью вещества. Удельная теплоемкость газа равна количеству теплоты, которое нужно сообщить единице количества газа, чтобы повысить его температуру на 1 градус.

Если количество газа измеряется в единицах массы, то удельная теплоемкость называется массовойтеплоемкостью и определяется выражением (16).

Если количество газа измерять в единицах объема, получим объемную теплоемкость с’, размерность которой . Соответственно:

. (17)

Количество газа можно измерять числом молей. В этом случае удельная теплоемкость называется мольной:

. (18)

Значения удельной теплоемкости, определяемые формулами (16) – (18), являются средними. Чтобы получить истинную теплоемкость, надо перейти к пределу бесконечно малых величин. Например для массовой теплоемкости получим:

. (19)

Количество теплоты Q не имеет полного дифференциала, поэтому здесь использовано обозначение d’Q. Теплоемкость, как и количество теплоты, есть функция процесса, т. е. будет различной для изобарного, изохорного и изотермического процессов. Поэтому более общая запись величины удельной теплоемкости имеет вид:

, (20)

где х – параметр, остающийся в данном процессе постоянным.

Для изобарного процесса удельная теплоемкость при постоянном давлении:

. (21)

Для изохорного процесса удельная теплоемкость при постоянном объеме:

. (22)

Для изотермического процесса:

. (23)

Отметим, что теплоемкость при постоянной температуре равна бесконечности (с_Т = ∞), так как приращение температуры в этом случае равно нулю.