рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики - раздел Философия, Лекция 1. Предмет, Задачи И Методы Эконометрики....

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики.

Цели и задачи изучения темы

изучить предмет, задачи и методы эконометрики.

1. Основные понятия эконометрики.

  1. Измерения в экономике.
  2. Наблюдение, сводка и группировка статистических данных.

 

Основные понятия эконометрики.

Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов: «экономика» и «метрика».

Сам термин подчеркивает специфику и содержание эконометрики как науки: количественное выражение тех связей и соотношений, которые раскрыты и обоснованы экономической теорией.

Эконометрика – наука, исследующая количественные закономерности и зависимости в экономике при помощи методов математической статистики. Основа этих методов – корреляционно – регрессионный анализ.

Эконометрика позволяет получить количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов на базе экономической теории, экономической статистики, математико – статистического инструментария. Статистический подход к эконометрическим измерениям является доминирующим.

Зарождение эконометрики является следствием междисциплинарного подхода к изучению экономики. Эта наука возникла в результате взаимодействия и объединения трех компонент: экономической теории, статистических и математических методов. Впоследствии к ним присоединилась вычислительная техника как расчетный инструмент решения эконометрических задач.

Становление и развитие эконометрического метода происходили на основе классических статистических методов – на методах парной и множественной регрессии, парной, частной и множественной корреляции, выделения тренда и других компонент временного ряда.

Первые работы по эконометрике появились в конце XIX веков – начала XX веков. Так в 1897г. была опубликована работа одного из основателей математической школы в экономической теории В. Парето, посвященная статистическому изучению доходов населения в разных странах. В начале XXв. вышли несколько работ английского статистика Гукера, в которых он применил корреляционно-регрессионные методы, разработанные Пирсоном и его школой, для изучения взаимосвязи экономических показателей.

Эконометрическая модель базируется на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных, характере связи между ними и наличии необходимых статистических данных.

Основные разделы эконометрики: корреляционный анализ, регрессионный анализ, анализ временных рядов, системы одновременных уравнений, динамические эконометрические модели.

Множество предопределенных переменных формируется их всех экзогенных переменных (которые могут быть «привязаны» к прошлым, текущему или будущим моментам времени) и так называемых лаговых эндогенных переменных, т.е. таких эндогенных переменных, значения которых входят в прошлые (по отношению к текущему) моменты времени, а, следовательно, являются уже известными, заданными.

Экзогенные переменные – это переменные, которые входят в эконометрическую модель, но рассматриваются как определенные независимо от моделируемого явления. Экзогенные переменные заданны как бы «извне», автономно.

Эндогенные переменные - это переменные, которые определяются только явлением, для которого строится модель. Значения этих переменных формируются в процессе и внутри функционирования анализируемой экономической системы. В эконометрической модели они являются предметом объяснения, их иногда называют зависимыми (объясняемыми) переменными.

Предопределенные переменные – это переменные, выступающие в системе в роли факторов (аргументов).

Эконометрическая модель служит для объяснения поведения эндогенных переменных в зависимости от значений экзогенных и лаговых эндогенных переменных.

Выделим 6 этапов построения эконометрической модели:

1. На постановочном этапе формулируются конечные цели моделирования, определяется набор участвующих в модели факторов и показателей, т.е. устанавливается, какие из переменных рассматриваются как эндогенные, а какие – как экзогенные и лаговые эндогенные.

2. На априорном этапе осуществляется предварительный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации, в частности, относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих.

3. Моделирование (параметризация) – это выбор общего вида модели, в том числе состава и формы входящих в нее связей. Если соответствующая система уравнений разрешена относительно эндогенных переменных, то эконометрическая модель в общем случае записывается в виде Y=f(X), и проблема заключается в определении способов использования множеств результатов наблюдений для уточнения коэффициентов функции f(X). Система уравнений не обязательно должна быть разрешена аналитически. Модель может представлять собой множество операции, которые позволяют перейти от экзогенных к эндогенным переменным.

4. Информационный этап заключается в сборе необходимой статистической информации и предварительном анализе данных. На этом этапе регистрируются значения участвующих в модели факторов и показателей на различных временных или пространственных интервалах функционирования изучаемого явления.

5. Идентификация модели посвящении статистическому анализу модели и статистической оценке неизвестных параметров модели. В зависимости от выбираемого критерия и численного метода оценки получаются разные результаты. Из-за простоты реализации и надежности результатов наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов (МНК)

6. Верификация модели предполагает сопоставление реальных и модельных данных, проверку адекватности модели, оценку точности модельных данных. Если модель адекватна и имеет приемлемую точность, то на ее основе строится прогноз – точечный и интервальный.

Последние три этапа сопровождаются трудоемкой процедурой калибровки модели. Она заключается в переборе большого числа различных вариантов соответствия значений отдельных переменных известным ограничениям и связана с многократными «вычислительными прогонами» модели в целях получения совместной, непротиворечивой и идентифицируемой модели.

Если математическую модель экономического явления или процесса сформулировать в общем виде без выполнения заключительных этапов, то её нельзя считать эконометрической.

Суть собственно эконометрической модели заключается в том, что она описывает функционировании именно конкретной экономической системы, а не системы вообще.

 

  1. Измерения в экономике

В эконометрических исследованиях используются различные типы данных.

Данные – сведения о состоянии любого объекта, в том числе и экономического, представленные в формализованном виде и предназначенные для обработки (или уже обработанные).

Данные не обязательно должны быть числовыми. Они могут иметь различный вид, который может сказываться на выборе методов экономико – математического анализа.

Существуют следующие виды данных:

1. Кросс секционные (перекрестные) данные представляют (описывают) ситуацию в группе переменных в каждый момент времени. Например, списки цен акции, процентных ставок или обменных курсов, публикуемые в деловых разделах газет, представляют собой кросс секционные данные, потому что относятся к ценам или ставкам нескольких переменных в данный момент времени. Данные, связанные с ценой каждой из составляющих индекса акций в конкретный момент времени, также являются кросс секционными.

2. Пространственные данные характеризуют ситуацию по конкретной переменной (или набору переменных), относящейся к пространственно разделенным сходным объектам в один и тот же момент времени (данные по курсам покупки или продажи наличной валюты в конкретный день по разным обменным пунктам города; набор сведений (объем производства, количество работников, доход и др.) по разным фирмам в один и тот же момент времени.

3. Временные ряды отражают изменения (динамику) каких-либо переменных на промежутке времени. Например, данные о цене акции, обменном курсе валюты за каждый день (неделю, месяц) в течение ряда лет будут ежедневным (еженедельным, ежемесячным) временным рядом.

Измерение понимается по-разному.

1. В широком смысле измерение предполагает выделение некоторого свойства, по которому производится сравнение объектов в определенном отношении. Признаками измерения называют получение, сравнение и упорядочение информации.

Первый, низший, уровень измерения предполагает сравнение объектов по наличию или по отсутствию исследуемого свойства. На этом уровне измерения используют термины «номинация», «классификация», «нумерация».

2. Измерение исходит из числового выражения результата и трактуется как операция, в результате которой получается численное значение величины, причем числа должны соответствовать наблюдаемым свойствам, фактам, качествам, законам науки и т.д.

Второй уровень предполагает сравнение объектов по интенсивности проявляемых свойств. На этом уровне используются термины «шкалирование», «упорядочение».

3. В узком смысле измерение связано с обязательным наличием единицы измерения (эталона).

Третий, высший, уровень измерения предполагает сравнение объектов с эталоном. На этом уровне используются термины «измерение», «квантификация».

Все понятия измерения могут быль объединены на базе определения шкалы измерения.

Выделим 4 типа шкал. Тип шкалы определяется допустимым преобразованием.

Допустимое преобразование – это преобразование, при котором сохраняются неизменными отношения между элементами системы.

Для определения любой шкалы измерения необходимо дать название объекта, отождествить объект с некоторым свойством или группой свойств.

1. Шкала наименований (номинальная шкала).

Измерением в номинальной шкале можно считать любую классификацию, по которой класс получает числовое наименование (номер отдела, специальности и т.д.).

Числа на этой шкале играют роль ярлыков, к ним применимы обычные правила арифметики.

Номинальная шкала обладает только свойствами симметричности и транзитивности.

Симметричность означает, что отношения, существующие между градациями x1 и x2 имеют место и между x2 и x1.

Транзитивность выражается в следующем: если x1= x2 и x2= x3, то x1= x3.

2. Порядковая (ординальная, ранговая) шкала.

Здесь порядок элементов по уровню проявления некоторого свойства существенен, а количественное выражение различия несущественно. Шкала порядка допускает операции «равенство-неравенство», «больше-меньше».

Порядковые данные возникают, например, при определении предпочтений покупателя, рейтинга того или иного кандидата, экспертиз качества, при оценке силы земля трясений, измерении потенциала человеческого развития и т.д. Широкое распространение получили так называемые балльные шкалы.

3. Интервальная шкала.

Применение интервальных шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств.

Имеется возможность не только указать категорию, к которой относится объект по данному признаку, установить его место в ранжированном ряде, но и описать его отличие от других объектов, рассчитав разность между соответствующими позициями на шкале.

Примерами интервальных шкал могут служить измерения большинства экономических параметров (прибыль, производительность труда, себестоимость, рентабельность, ликвидность и т.д.).

Формально интервальная шкала определяется как шкала вида y=ax+b, где a и b – числа, для которых определены операции сложения и умножения (a>0, b≠0). Параметр a называется масштабом, а параметр b - началом отсчета.

4. Шкала отношений (пропорциональная шкала).

Если на шкале можно указать абсолютный нуль, то получим шкалу отношений. При измерении на такой шкале можно, например, сделать вывод, что x4 вдвое больше x1, если x4=6k, а x1=3k

 

Наблюдение, сводка и группировка статистических данных.

Единицей наблюдения называют тот источник, откуда должна быть получена первичная статистическая информация. Единицей совокупности называется первичный неделимый элемент изучаемой… Единица измерения показывает в каких величинах учитываются изучаемые явления.

Вопросы для повторения

  1. Раскройте содержание определения «эконометрика»
  2. Раскройте содержание определения «эконометрическое моделирование»
  3. Раскройте содержание определения «верификация моделей»
  4. Приведите классификацию эконометрических моделей

 

Резюме по теме

В материалах лекции изложено содержание термина «эконометрики» как науки, которая исследует количественные закономерности и зависимости в экономике при помощи методов математической статистики. Основа этих методов – корреляционно – регрессионный анализ. Статистический подход к эконометрическим измерениям является доминирующим.

 

Лекция 2. Статистические ряды распределения.

Цели и задачи изучения темы

  1.Понятие статистического ряда распределения, вариационного ряда распределения… 2. Статистическое распределение выборки.

Статистическим распределением выборки.

Статистическое распределение выборки можно задать в виде таблицы, в первой графе которой располагаются варианты , а во второй - соответствующие этим…   Статистическое распределение выборки

Определение величины интервала. Формула Стерджесса.

Интервалы групп могут быть равными и неравными. Интервалы устанавливаются в зависимости от характера распределения единиц совокупности по данному…    

Статистическая таблица (подлежащее статистической таблицы, сказуемое статистической таблицы, групповая таблица, комбинационная таблица, простая таблица, сложная таблица).

Статистическая таблица- форма наиболее рационального, наглядного и систематического изложения числовых результатов сводки и группировки статистических, материалов в виде ряда строк и столбцов. Основными элементами статистической таблицы являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы - объекты изучения или перечень групп совокупности, характеризуемые цифровыми данными.

Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, которые характеризуют изучаемый объект. Сказуемое таблицы отражает то, что в ней говорится о подлежащем с помощью цифровых данных.

В зависимости от характера построения подлежащего различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

Простой называется таблица, в подлежащем которой содержится перечень объектов наблюдения, например перечень работников предприятия.

Групповойназывается таблица, в подлежащем которой объекты наблюдения разгруппированы по одному признаку, например по профессиям работников предприятия. Комбинационной называется таблица, в подлежащем которой объекты наблюдения разгруппированы по двум и более признакам в комбинации, например, по категориям работников, в том числе и по полу.

По структуре сказуемого различают простые и сложные таблицы.

Простая таблицапредусматривает разработку показателей, характеризующих изучаемые объекты независимо друг от друга.

Сложная таблица предусматривает разработку показателей, характеризующих изучаемые объекты в комбинации.

Например, при характеристике объема перевозок в сказуемом таблицы можно дать перечень признаков, характеризующих объем перевозок по типам тяги и по видам движения. Это будет таблица с простой разработкой сказуемого.

Можно построить таблицу, сказуемое которой будет содержать перечень признаков по типам тяги и в том числе по видам движения. Это будет таблица со сложной разработкой сказуемого.

Наряду с таблицами, для наглядного изображения данных наблюдения и сводки, в статистике используются графики.

 

Графический способ изображения статистических данных.

В зависимости от назначения используют различные виды графиков: линейные, столбиковые, ленточные, секторные, фигурные. Линейные диаграммыобычно применяют для характеристики динамики явлений, их… Столбиковые, ленточные диаграммыиспользуются для сравнения значений статистических показателей, характеризующих…

Вопросы для повторения

С какими науками и как связана эконометрика?

Каковы особенности эконометрического исследования?

Какие вопросы приходиться решать эконометристу?

Как определить величину интервала?

Резюме по теме

Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное расположение единиц изучаемой совокупности по какому-либо признаку. Ряды распределения, образованные по атрибутивному признаку, называют… Вариационные ряды распределения - ряды распределения, образованные по количественному признаку. Вариационный ряд…

Лекция 3. Обобщающие статистические показатели.

Цели и задачи изучения темы

  1.Абсолютные и относительные величины. 2. Средние величины.

Абсолютные и относительные величины.

Различают два вида обобщающих показателей, характеризующих количественную сторону исследуемых явлений и процессов: абсолютные и относительные. Абсолютные показатели - именованные числа, имеющие определенную размерность.… В практической деятельности при отсутствии необходимой информации абсолютные величины получают расчетным путем,…

Средние величины.

Средние величины играют важную роль, в статистике. С их помощью можно сравнивать различные совокупности значимых явлений по некоторому… На практике чаше всего применяют групповые средние, то есть средние,… Различают несколько видов средних величин: среднюю квадратическую, среднюю арифметическую, среднюю геометрическую,…

Показатели вариации признака

Вариационные ряды характеризуются различными показателями. Важной характеристикой вариационного ряда (выборки) является среднее…

Вопросы для повторения

  1. В чем состоит особая роль статистики в эконометрическом методе?
  2. Какие типы данных используются в эконометрическом исследовании?
  3. Какие проблемы возникают при работе с данными?
  4. По каким типам шкал производятся измерения в эконометрике?

Резюме по теме

Абсолютные показатели - именованные числа, имеющие определенную размерность. Абсолютные показатели - величины суммарные, подсчитанные или взятые из… Относительная величина представляет собой частное от деления двух величин: в…  

Лекция 4. Описание случайных величин.

Цели и задачи изучения темы

изучить законы распределения и числовые характеристики случайных величин.

 

1. Законы распределения случайных величин.

2. Числовые характеристики случайных величин.

 

Законы распределения случайных величин

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта (испытания) может принять одно и только одно возможное значение, заранее… Случайные величины бывают дискретными и непрерывными. Дискретной называют случайную величину, принимающую отдельные, изолированные друг от друга возможные значения, которые…

Числовые характеристики случайных величин.

Рассмотрим основные числовые характеристики случайных величин. 1. Математическое ожидание случайной величины X - это ее среднее значение,…

Вопросы для повторения

Что является полной количественной характеристикой описания экономического показателя как случайной величины?

Сравните различные формы законов распределения, их особенности использования.

Резюме по теме

Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта (испытания) может принять одно и только одно возможное значение, заранее… Случайные величины бывают дискретными и непрерывными. Дискретной называют случайную величину, принимающую отдельные, изолированные друг от друга возможные значения, которые…

Лекция 5. Простейшие законы распределения.

Цели и задачи изучения темы

изучить закон равномерной плотности, биномиальный закон, закон Пуассона, показательное распределение, нормальный закон распределения.

 

  1. Закон равномерной плотности.
  2. Биномиальный закон. Закон Пуассона.
  3. Показательное распределение.
  4. Нормальный закон распределения.

 

При решении эконометрических задач приходится сталкиваться с различными распределениями случайных величин. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся законы распределения.

Закон равномерной плотности

Например, пусть поезда метрополитена идут с интервалом 4 мин. Пассажир выходит на платформу в некоторый момент времени. Время Т, в течение которого… Плотность распределения для случайной величины X, распределенной на участке…

Показательное распределение.

где λ – положительная величина. Функция распределения показательного закона

Нормальный закон распределения

В экономике часто встречаются случайные величины, распределение по нормальному… Нормальный закон распределения возникает там, где случайная величина образуется в результате совокупного влияния…

Усеченные законы распределения

Функция распределения усеченного закона выражается через исходную функцию распределения соотношением: Функция плотности усеченного распределения выражается через исходную соотношением:

Системы случайных величин.

Описание системы двух случайных величин.

Часто результат опыта описывается не одной случайной величиной, а двумя или более случайными величинами, образующими систему. Случайные величины,… Свойства системы нескольких случайных величин не исчерпываются свойствами… Рассмотрим систему двух случайных величин (X,Y), то есть двумерную случайную величину, возможные значения которой есть…

Условные законы распределения

Условным законом распределениясоставляющей x, входящей в систему (X,Y), называется ее закон распределения, вычисленный при условии, что другая… Рассмотрим дискретную двумерную случайную величину (X,Y). Пусть возможные… Условным распределением составляющей X при Y = yj называют совокупность условных вероятностей:

Числовые характеристики системы двух случайных величин.

αk,s = M [XkYs]. Центральным моментом порядка (k,s) системы (X,Y) называется математическое…

Вопросы для повторения

  1. Поясните условия, при которых на практике возникает закон Пуассона.
  2. Поясните условия, при которых на практике возникает закон нормального распределения.
  3. Поясните условия, при которых на практике возникает закон равномерного распределения.
  4. Поясните условия, при которых на практике возникает закон показательного распределения.

 

Резюме по теме

На практике встречаются непрерывные случайные величины, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала. В пределах этого интервала все значения случайной величины одинаково вероятны (точнее, обладают одной и той же плотностью вероятности). О таких случайных величинах говорят, что они распределяются по закону равномерной плотности.

Биномиальным называют закон распределения дискретной случайной величины Х - числа появлений события в п независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна р (вероятность непоявления события также постоянна и равна q=1 - р). При этом вероятность возможного значения X = m, где m - число появлений события в n испытаниях, вычисляется по формуле Бернулли.

 

 

Лекция 6. Корреляционный анализ показателей.

Цели и задачи изучения темы

исследовать статистическое исследование взаимосвязей; взаимосвязи количественных показателей; взаимосвязи качественных показателей. Изучить инструментарий дисперсионного анализа.

 

1. Статистическое исследование взаимосвязей.

2. Исследование взаимосвязей количественных показателей.

3. Исследование взаимосвязей качественных показателей.

4. Дисперсионный анализ.

 

Статистическое исследование взаимосвязей.

Основной задачей корреляционного анализа является измерение тесноты связи между переменными (случайными величинами) путем точечной и интервальной… С помощью корреляционного анализа производиться отбор факторов, оказывающих… Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между переменными, но устанавливает численное значение тесноты…

Исследование взаимосвязей количественных показателей.

1. Линейный коэффициент корреляции rxy выражает степень тесноты линейной связи между двумя случайными величинами X иY (нормированный… По выборочным данным линейный коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

Исследование взаимосвязей качественных показателей.

Коэффициент ассоциации (. Он применяется для оценки тесноты связи между двумя альтернативными показателями (признаками). Пусть провели n наблюдений за двумя признаками А и Б и получили таблицу…  

Дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ.

В однофакторном дисперсионном анализе на одну количественную переменную Y оказывает влияние один фактор (один качественный пока­затель), наблюдаемый… Наблюдаемые данные обозначим yij, где i - индекс уровня (i = 1,2,...,k), j -… На каждом уровне может быть свое число наблюдений ni.

Двухфакторный дисперсионный анализ

Таблица 5 Расчетная схема двухфакторного дисперсионного анализа Источник…  

Вопросы для повторения

1. В чем разница между корреляционной и функциональной связями?

2. Какие основные проблемы и каким образом решает исследователь при изучении корреляционных зависимостей?

3. Для чего рассчитываются частные коэффициенты корреляции?

4. Как проверяются гипотезы в корреляционном анализе?

5. Какие показатели являются мерой тесноты связи между количественными признаками?

6. Как оценить существенность линейного коэффициента корреляции?

7. Какие показатели используют для измерения тесноты связи между качественными признаками?

8. В чем состоит смысл индекса корреляции и коэффициента множественной корреляции?

9. Что характеризует коэффициент детерминации?

10. Какая существует связь между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии?

11. Какое значение имеет расчет индекса корреляции?

12. Поясните отличие коэффициента корреляции от корреляционного отношения.

13. Какая гипотеза проверяется в дисперсионном анализе?

 

Резюме по теме

Основной задачей корреляционного анализа является измерение тесноты связи между переменными (случайными величинами) путем точечной и интервальной оценок соответствующих коэффициентов (характеристик).

С помощью корреляционного анализа производиться отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак (на основании степени связи между ними), обнаружение ранее неизвестных причинных связей.

Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между переменными, но устанавливает численное значение тесноты этих связей и достоверность суждений об их наличии.

 

Лекция 7. Множественная линейная регрессия.

Определение параметров уравнения регрессии.

Цели и задачи изучения темы

  Метод наименьших квадратов (МНК). Расчет коэффициентов в множественной линейной регрессии. 3. Дисперсии и стандартные ошибки коэффициентов. Интервальные оценки …  

Расчет коэффициентов в множественной линейной регрессии.

Y=(y1,y2,…yn)т B=(b0,b1,…bm)т e=(e1,e2…en)т    

Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения регрессии.

имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν= n-m-1 Пусть необходимо построить 100(1-α)%-й доверительный интервал для коэффициента βj. Тогда по таблице…

Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии.

Построение эмпирического уравнения регрессии является начальным этапом эконометрического анализа. Первое же построенное по выборке уравнение регрессии очень редко является удовлетворительным по тем или иным характеристикам. Поэтому следующей важнейшей задачей эконометрического анализа является проверка качества уравнения регрессии. В эконометрике принята устоявшаяся схема такой проверки (по крайней мере, на начальной стадии). Это нашло отражение практически во всех современных пакетах прикладных программ, решающих задачи эконометрики.

Проверка статистического качества оцененного уравнения регрессии проводится по следующим направлениям:

  1. проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии;
  2. проверка общего качества уравнения регрессии;
  3. проверка свойств данных, выполнимость которых предполагалась при оценивании уравнения (проверка выполнимости предпосылок МНК).

Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии.

Как и в случае парной регрессии статистическая значимость коэффициентов множественной линейной регрессии с m объясняющими переменными проверяется на основе t-статистики:

 

имеющей в данной ситуации распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν= n-m-1. При требуемом уровне значимости наблюдаемое значение t-статистики срав­нивается с критической точкой tα/2,n-m-1 распределения Стьюдента.

Проверка общего качества уравнения регрессии.

Как отмечалось, в общем случае 0 < R2 < 1. Чем ближе этот коэффициент к… Для множественной регрессии коэффициент детерминации является неубывающей функцией числа объясняющих переменных.…

Анализ статистической значимости коэффициента детерминации.

Я0: β0= β1= β2 = ... = βm=0 Если данная гипотеза не отклоняется, то делается вывод о том, что совокупное… Проверка данной гипотезы осуществляется на основе дисперсионного анализа сравнения объясненной и остаточной…

Проверка равенства двух коэффициентов детерминации.

Пусть первоначально построенное по п наблюдениям уравнение регрессии имеет вид Y =b0+ b1X1 + b2X2 +… + bmXm и коэффициент детерминации для этой модели равен R12. Исключим из рассмотрения k объясняющих переменных общности,…

Проверка выполнимости предпосылок МНК.

Статистика Дарбина-Уотсона.

Рис.1. Корреляционное поле статистических данных Линейное уравнение регрессии, построенное по МНК по реальным статистическим данным, имеет вид: СONS =-1817,3 +…

Вопросы для повторения

1. Какая существует связь между линейным коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии?

2. Каким образом оценить точность полученной модели регрессии?

3. Какими критериями пользуются при оценке качества построенной регрессионной модели?

4. Как строятся доверительные интервалы для регрессионной модели?

5. Может ли регрессия нелинейная по параметрам быть приведена к линейному виду?

6. Как осуществляется прогноз показателей по регрессионной модели?

 

Резюме по теме

Самым распространенным методом оценки параметров уравнения множественной линейной регрессии является метод наименьших квадратов (МНК).

Эмпирические коэффициенты множественной линейной регрессии определяются по формуле В = (ХТ X)-1XTY.

Для построения интервальной оценки коэффициента βj - строится t-статистика

имеющая распределение Стьюдента с числом степеней свободы ν= n-m-1.

Статистическая значимость коэффициентов регрессии и близкое к единице значение коэффициента детерминации R2 не гарантируют высокое качество уравнения регрессии.

 

– Конец работы –

Используемые теги: Лекция, Предмет, задачи, Методы, эконометрики0.095

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекция 1. Предмет, задачи и методы педагогической психологии. Предмет и задачи педагогической психологии. Психология и педагогика. История развития педагогической психологии в России и за рубежом
План... Предмет и задачи педагогической психологии Психология и педагогика... История развития педагогической психологии в России и за рубежом...

Лекции по статистике Лекция . Предмет, метод и задачи статистики. Аналитическая статистика
Лекция Предмет метод и задачи статистики... Статистика это общественная наука которая присущими ей методами изучает... Общая теория статистики отрасль статистической науки о наиболее общих принципах правилах и законах цифрового...

ЛЕКЦИИ ПО ГИСТОЛОГИИ ЛЕКЦИЯ 1. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ГИСТОЛОГИИ, ЦИТОЛОГИИ И ЭМБРИОЛОГИИ. ЦИТОПЛАЗМА. ОРГАНЕЛЛЫ И ВКЛЮЧЕНИЯ КЛЕТКИ. СИМПЛАСТЫ И СИНТИЦИИСТРУКТУРА ИЗУЧАЕМОГО ПРЕДМЕТА
ЛЕКЦИЯ ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ ГИСТОЛОГИИ ЦИТОЛОГИИ И ЭМБРИОЛОГИИ ЦИТОПЛАЗМА ОРГАНЕЛЛЫ И ВКЛЮЧЕНИЯ КЛЕТКИ СИМПЛАСТЫ И СИНТИЦИИСТРУКТУРА ИЗУЧАЕМОГО... Гистология включает собственно гистологию цитологию и эмбриологию СОБСТВЕННО... ДЕСМОСОМЫ desmosoma характеризуются тем что между цитолеммами двух клеток имеются слоистые структуры в пределах...

Лекции 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ. 2 ЛЕКЦИИ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. 12 ЛЕКЦИЯ 3. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ. 20 ЛЕКЦИЯ 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ.. 49 Широко распространён также англоязычный вар
gl ОГЛАВЛЕНИЕ... Лекции ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ... ЛЕКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ...

ЛЕКЦИЯ № 1. Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ № 2. Обеспечение водой ЛЕКЦИЯ № 3. Обеспечение питанием ЛЕКЦИИ по ОБЖ
КЛАСС Содержание Стр I четверть ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ... ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной... ЛЕКЦИЯ Обеспечение питанием...

Лекция №1. Задачи начертательной геометрии. Методы проецирования. Комплексный чертеж точки. 1.1. Основные задачи начертательной геометрии. Условные обозначения
План... Основные задачи начертательной геометрии Условные обозначения... Методы проецирования Проецирование точки на две взаимно перпендикулярные плоскости...

Лекция 1. ПРЕДМЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ Предмет экономической теории как науки определился далеко не сразу
Предмет экономической теории как науки определился далеко не сразу он... Основные вопросы лекции...

Учебная программа курса. 4. Лекция 1. История психологии как наука. 5. Лекция 2. Античная философия и психология. 6. Лекция 3. Развитие психологии в Средневековый период. 19. Лекция 16. Тревога и защита
Введение... Учебная программа курса... Рабочая программа курса Лекция История психологии как наука...

ПРЕДМЕТ И МЕТОД АДМИНИСТРАТИВНОГО ПРАВА Предмет административно-правового регулирования Метод административного права
ПРЕДМЕТ И МЕТОД АДМИНИСТРАТИВНОГО ПРАВА... Предмет административно правового регулирования...

Тема 1. ПРЕДМЕТ И МЕТОДЫ ПСИХОЛОГИИ 1.1. Предмет психологии. 1.3. Принципы, задачи, области психологии
Цель получить теоретические знания по теме иметь представление о процедуре и... Ход занятия...

0.036
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам