рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Философия
  •  / 
  • Показатели вариации признака

Реферат Курсовая Конспект

Показатели вариации признака

Показатели вариации признака - раздел Философия, Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики Под Вариациейв Статистике Понимают Такие Количественные Изменения Величины Ис...

Под вариациейв статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов.

Вариационные ряды характеризуются различными показателями.

Важной характеристикой вариационного ряда (выборки) является среднее арифметическое наблюдаемых значений признака, то есть выборочная средняя:

При оценке результатов статистического наблюдения всегда применяют выборочное среднее, которое в случае, когда наблюдений достаточно много, представляет собой хорошее приближение для генеральной средней (средней арифметической генеральной совокупности).

Однако выборочное среднее может раскрыть лишь общую тенденцию изучаемого явления и только тогда, когда она выведена из большого числа наблюдений и при наличии однородной совокупности.

Средняя величина не показывает строения совокупности, которое весьма существенно для ее познания. Она не дает представления о том, как отдельные значения изучаемого признака группируются вокруг средней, сосредоточены ли они вблизи средней или значительно отклоняются от нее. Одинаковые средние могут иметь совершенно разнородные совокупности.

Колеблемость отдельных наблюдаемых значений изучаемого признака характеризуют показатели вариации.

Наиболее простой параметр изменения разброса значений варьирующего признака - размах вариации (размах колебаний).

Размах вариацииR - это разность между наибольшим (xmax) инаименьшим (xmin) значениями вариант: R = xmax - xmin

Размах вариации улавливает только крайние отклонения, но не отражает отклонений от средней всех значений признака в вариационном ряду.

Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, вычисляют среднее линейное отклонение, которое учитывает различия всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая отклонений индивидуальных значений вариант от средней, без учета знака этих отклонений:

Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистическом анализе редко.

Более объективно отражает меру вариации показатель вариаций, называемый дисперсией.

Дисперсияпредставляет собой среднее арифметическое отклонений индивидуальных значений вариант от средней, возведенных в квадрат:

Чем больше дисперсия, тем больше разброс вариант относительно средней.

Средним квадратическим отклонениемназывают корень квадратный из дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение всегда имеет ту же размерность, что и случайная величина (изучаемый признак).

Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает всю изучаемую совокупность (выборку).

Для характеристики меры вариаций изучаемого признака в относительных величинах вычисляют относительные показатели вариации.Они позволяют сравнивать характер рассеивания в вариационных рядах различной размерности с разными уровнями.

Коэффициент осцилляции определяется по формуле:

Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Относительное линейное отклонение вычисляется по формуле:

Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины.

Коэффициент вариации определяется по формуле:

 

 

Учитывая, что среднее квадратическое отклонение дает обобщающую характеристику колеблемости всех вариант вариационного ряда, коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем вариации, используемым для оценки типичности средних величин. При этом исходят из того, что если Кσ > 0,4, то это говорит о большой колеблемости значений признака в изучаемой совокупности.

Относительные показатели вариации часто измеряются в процентах.

Дополнительно к приведенным выше показателям отметим следующие показателей вариации:

децильные отношения:

 

квартильные отношения:

Дециль – вариант ранжированного ряда, отсекающий десятую часть совокупности.

Квартили – значения признака в ранжированном ряду распределения, выбранные таким образом, что 25% единиц совокупности будут меньше по величине Q1; 25% единиц совокупности будут заключены между Q1 и Q2; 25% - между Q2 и Q3/

Формулы расчета показателей вариации сведены в таблице 1.2 и таблице 1.3.

 

Таблица 1.2.

Формулы расчета показателей вариации

№ п/п Наименование показателя Формулы расчета
для несгруппированных данных для сгруппированных данных
1. Размах колебаний
2. Среднее линейное отклонение
3. Дисперсия
4. Среднее квадратическое отклонение

 

Таблица 1.3.

Относительные показатели вариации

№ Наименование показателя Формулы расчета
1. Коэффициент осцилляции
2. Относительное линейное отклонение
3. Коэффициент вариации
4. Относительный показатель квартильной вариации

 
Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 1. Предмет, задачи и методы эконометрики

Цели и задачи изучения темы... изучить предмет задачи и методы эконометрики... Основные понятия эконометрики Измерения в экономике Наблюдение сводка и группировка статистических данных...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Показатели вариации признака

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Наблюдение, сводка и группировка статистических данных.
Объект наблюдения – явление или совокупность явлений, информацию о которых собирают в процессе наблюдения. В зависимости от цели наблюдения объектами наблюдения могут стать различные территории, от

Цели и задачи изучения темы
изучить понятия статистического ряда распределения, вариационного ряда распределения (дискретного/интервального); исследовать статистическое распределение выборки; определять величины интервала; из

Статистическим распределением выборки.
Статистическим распределением выборкиназывают перечень вариант и соответствующих им частот (или относительных частот). Статистическое распределение выборки можно задать в виде таблицы, в п

Определение величины интервала. Формула Стерджесса.
Величина интервала - разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в каждой группе, называемыми границами интервала.

Графический способ изображения статистических данных.
Графическим способом изображения статистических данных называют их условное изображение при помощи точек, линий, плоскостей, геометрических фигур и условных знаков. Графики в статистике применяются

Резюме по теме
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченн

Цели и задачи изучения темы
изучить абсолютные и относительные величины; средние величины (понятие средней величины, формула степенной средней, формула средней геометрической, свойство мажорантности средних, мода, медиана, фо

Абсолютные и относительные величины.
В результате статистического наблюдения, сводки и группировки собранного статистического материала получена разносторонняя информация об изучаемых процессах и явлениях. Итоговые данные по изучаемой

Средние величины.
Средняя величина представляет собой обобщенную характеристику совокупности однородных явлений по какому-либо одному количественно варьируемому признаку. Средние величины играют важную роль

Резюме по теме
Различают два вида обобщающих показателей, характеризующих количественную сторону исследуемых явлений и процессов: абсолютные и относительные. Абсолютные показатели - именованные числа, им

Законы распределения случайных величин
Экономические показатели, как правило, являются случайными величинами. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта (испытания) может принять одно и только одно возм

Числовые характеристики случайных величин.
Закон распределения полностью характеризует случайную величину. Однако он часто неизвестен. В ряде случаев даже удобнее пользоваться числами, которые описывают случайную величину суммарно. Такие чи

Резюме по теме
Экономические показатели, как правило, являются случайными величинами. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта (испытания) может принять одно и только одно возм

Закон равномерной плотности
На практике встречаются непрерывные случайные величины, о которых заранее известно, что их возможные значения лежат в пределах некоторого определенного интервала. Кроме того, известно, что в предел

Показательное распределение.
Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей величины Х, которое описывается плотностью

Нормальный закон распределения
Нормальный закон распределения (закон Гаусса) характеризуется плотностью В экономике часто вст

Усеченные законы распределения
Пусть случайная величина Химеет функцию распределения F(x), заданную на всей числовой оси. Выберем на этой оси интересующий нас отрезок [a

Описание системы двух случайных величин.
До сих пор рассматривались случайные величины, каждое возможное значение которых определялось одним числом. Такие величины называются одномерными. Часто результат опыта оп

Условные законы распределения
Для того, чтобы охарактеризовать зависимость между составляющими двумерной случайной величины, вводится понятие условного распределения. Условным законом распределениясост

Числовые характеристики системы двух случайных величин.
Начальным моментом порядка (k,s) системы (X,Y) называется математическое ожидание произведения Xk на Y

Статистическое исследование взаимосвязей.
При изучении различных экономических явлений постоянно сталкиваемся с причинно-следственными связями, когда некоторые явления, именуемые причинами, порождают другое явление, именуемое следствием (р

Исследование взаимосвязей количественных показателей.
Для оценки тесноты связей количественных признаков (измеряемых числами) используются различные показатели. Основными из них являются следующие. 1. Линейный коэффициент корреляции r

Исследование взаимосвязей качественных показателей.
Качественные показатели (признаки) – это показатели, которые нельзя изменить, но с помощью которых можно сравнивать объекты между собой по степени улучшения или ухудшения этого показателя, то есть

Однофакторный дисперсионный анализ.
В дисперсионном анализе исследуется влияние одного или несколь­ких качественных показателей на количественный показатель. В однофакторном дисперсионном анализе на одну количественную перем

Двухфакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ с однократными наблюдениями на каждой комбинации уровней определяется следующей расчетной схемой (табл. 5). Таблица 5 Расчетная схема двухфактор

Цели и задачи изучения темы
научиться применять метод наименьших квадратов; рассчитывать коэффициенты в множественной линейной регрессии; анализировать эмпирическое уравнение множественной линейной регрессии; проводить анализ

Расчет коэффициентов в множественной линейной регрессии.
Представим данные наблюдений и соответствующие коэффициенты в матричной форме. Y=(y1,y2,…yn)т B=(b0

Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения регрессии.
По аналогии с парной регрессией после определения точечных оценок bj коэффициентов βj теоретического уравнения регрессии могут быть рассчитаны ин­тервальные оценки указанных коэффиц

Проверка общего качества уравнения регрессии.
После проверки значимости каждого коэффициента регрессии обычно проверяется общее качество уравнения регрессии. Для этой цели, как и в случае парной регрессии, используется коэффициент детерминации

Анализ статистической значимости коэффициента детерминации.
После оценки индивидуальной статистической значимости каждого из коэффициентов регрессии обычно анализируется совокупная значимость коэффициентов. Такой анализ осуществляется на основе проверки гип

Проверка равенства двух коэффициентов детерминации.
Другим важным направлением использования статистики Фишера является проверка гипотезы о равенстве нулю не всех коэффициентов регрессии одновременно, а только некоторой части этих коэффициентов. Дан

Статистика Дарбина-Уотсона.
Статистическая значимость коэффициентов регрессии и близкое к единице значение коэффициента детерминации R2 не гарантируют высокое качество уравнения регрессии. Для иллюстрации этого фак

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги