Типи моделей систем масового обслуговування

У теорії систем масового обслуговування розглядаються тільки такі СМО, параметри ефективності яких можна отримати аналітично в замкненому або числовому вигляді. Для позначення таких моделей СМО часто використовують запис, запропонований Канделом – X/Y/Z, де X – розподіл часу прибуття надходження вимог, Y – розподіл часу обслуговування, a Z – кількість пристроїв для обслуговування.

Найпоширенішою моделлю, яка розглядається в теорії масового обслуговування, є модель типу М/М/1. Ця модель має тільки один пристрій для обслуговування (цифра 1), і в ній процеси розподілу часу надходження (перша буква М) та обслуговування (друга буква М) є марківськими. Для такої моделі час між двома надходженнями вимог до системи і час їх обслуговування мають експоненціальні розподіли. Модель типу М/М/1 може використовуватися, наприклад, для моделювання роботи однопроцесорної системи або стандартного пристрою для введення-виведення інформації (магнітного диска, принтера тощо).

Модель типу D/D/1 – детермінована, а модель D/M/1 — змішана. Якщо відомостей про систему мало, її модель позначають як G/G/m – модель з будь-якими розподілами ймовірностей випадкових величин і m пристроями для обслуговування.

У теорії масового обслуговування аналітичні результати отримано тільки для моделей типів D/D/1, М/М/1 і М/G/1. Для визначення характеристик моделей з іншими значеннями параметрів СМО потрібно використовувати методи імітаційного моделювання.

У реальних системах не завжди можна описати закони розподілу вхідних потоків вимог і часу їх обслуговування. Для їх визначення потрібно вміти оцінювати характер робочого навантаження системи. Зокрема, у разі моделювання комп'ютерної системи треба знати, коли до системи надходять нові завдання, скільки часу потрібно для виконання процесором кожного з них, як часто програма звертається до пристроїв для введення-виведення інформації. Для цього треба розробити діаграму роботи системи, на якій можна зобразити потоки вхідних завдань у систему, ресурси, до яких вони направляються, а також час обслуговування завдань на цих ресурсах.

Якщо графік робочого навантаження має періодичній характер, то під час спостереження за роботою комп'ютера є можливість отримати представницьку вибірку, яку можна застосовувати для аналізу показників ефективності СМО. Проте моделювання з використанням такого опису робочого навантаження (сценарію) дасть змогу відтворити тільки результати роботи комп'ютерної системи в минулому. На підставі цього не можна визначити, як працюватиме система в майбутньому.

Для того щоб спрогнозувати поведінку системи в майбутньому, потрібно виявити закономірності та визначити один або кілька розподілів ймовірностей, а не використовувати необроблені дані, отримані шляхом вимірювання. Якщо для визначення робочого навантаження на систему використовуються розподіли ймовірності, а для аналізу результатів моделювання – відповідні статистичні методи, то отримані результати можна поширити на більший діапазон робочих навантажень, ніж під час використання визначеного сценарію.