Дешифрование

Процесс дешифрования аналогичен процессу шифрования. На входе алгоритма используется зашифрованный текст, но ключи K_iиспользуются в обратной последовательности. K₁₆ используется на первом раунде, K₁ используется на последнем раунде. Пусть выходом i-ого раунда шифрования будет L_i||R_i. Тогда соответствующий вход (16-i)-ого раунда дешифрования будетR_i||L_i.

После последнего раунда процесса расшифрования две половины выхода меняются местами так, чтобы вход заключительной перестановки IP^-1 был R₁₆||L₁₆. Выходом этой стадии является незашифрованный текст.

Проверим корректность процесса дешифрования. Возьмем зашифрованный текст и ключ и используем их в качестве входа в алгоритм. На первом шаге выполним начальную перестановку IP и получим 64-битное значение L^d₀||R^d₀. Известно, что IP иIP^-1 взаимно обратны. Следовательно

L^d₀||R^d₀ = IP (зашифрованный текст)Зашифрованный текст = IP^-1(R₁₆||L₁₆)L^d₀||R^d₀ = IP(IP^-1(R₁₆||L₁₆)) = R₁₆||L₁₆

Таким образом, вход первого раунда процесса дешифрования эквивалентен 32-битному выходу 16-ого раунда процесса шифрования, у которого левая и правая части записаны в обратном порядке.

Теперь мы должны показать, что выход первого раунда процесса дешифрования эквивалентен 32-битному входу 16-ого раундапроцесса шифрования. Во-первых, рассмотрим процесс шифрования. Мы видим,что

При дешифровании:

XOR имеет следующие свойства:

Таким образом, мы имеем L^d₁ = R₁₅ и R^d₁ = L₁₅. Следовательно, выход первого раунда процесса дешифрования естьL₁₅||R₁₅, который является перестановкой входа 16-го раунда шифрования. Легко показать, что данное соответствие выполняется все 16 раундов. Мы можем описать этот процесс в общих терминах. Для i-ого раунда шифрующего алгоритма:

Эти равенства можно записать по-другому:

Таким образом, мы описали входы i-ого раунда как функцию выходов.

Выход последней стадии процесса дешифрования есть R₀||L₀. Чтобы входом IP^-1 стадии было R₀||L₀, необходимо поменять местами левую и правую части. Но

IP^-1(R₀||L₀) = IP^-1(IP (незашифрованный текст)) = незашифрованный текст

Т.е. получаем незашифрованный текст, что и демонстрирует возможность дешифрования DES.