Реферат Курсовая Конспект
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН - раздел Философия, ГЛАВА 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Закон Распределения Дает Исчерпывающее Представление О Случайной Величине. Кр...
|
Закон распределения дает исчерпывающее представление о случайной величине. Кроме того, в ТВ и ее приложениях широко используются числовые характеристики ....……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………….
Важнейшими характеристиками положения случайной величины являются математическое ожидание, мода и медиана.
1.8.1 Математическим ожиданием дискретной случайной величины …. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………….
При этом предполагается, что …………………………………............................……
Математическим ожиданием непрерывной случайной величины .…… ………………………………………………………………………………………….
………………………………..
при условии, что ………………………………………………….…………………..
Математическое ожидание характеризует ..................…………………….. ...
В механической интерпретации математическое ожидание представляет собой……………………………………………………………………………….
Дадим несколько определений:
Две случайные величины называются независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какое значение приняла другая величина.
Несколько случайных величин называются взаимно независимыми, если законы распределения любого числа из них не зависят от того, какие возможные значения приняли другие величины.
Суммой (произведением) случайных величин ξ и η называется случайная величина ξ+η (ξη), возможные значения которой равны суммам (произведениям) каждого возможного значения величины ξ с каждым возможным значением величины η. Вероятности возможных значений величины ξ+η (ξη) для независимых величин ξ и η равны произведениям вероятностей слагаемых (сомножителей), для зависимых величин – произведениям вероятности одного слагаемого (сомножителя) на условную вероятность второго.
Свойства математического ожидания:
1. ...................................................................................................................
...................................
2. ................................................................................................................... ...................................................................................................................
........................................
3. ......................................................................................................................................................................................................................................
..................................................................................
Следствие: ....................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................
4. .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
...........................................
Следствие: ...................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................................................................................................
1.8.2. Модой дискретной случайной величины называется .................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ......................................................................................................................................
Модой непрерывнойслучайной величины называется ............................. ......................................................................................................................................
1.8.3. Медианойслучайной величины называется ........................... ..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..............................................................
Медиана характеризует .................................................................................
С геометрической точки зрения, медиана ........................................................ ................................................................................................................................................................................................................................................................................................Для практического определения медианы удобно использовать соотношение:
.............................................
1.8.4. Основными характеристиками рассеяния значений случайной величины относительно ее математического ожидания являются дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Отклонением называется ............................................................................ ......................................................................................................................................
Дисперсиейслучайной величины называется ........................................... ......................................................................................................................................
.....................................................
Это соотношение можно преобразовать следующим образом:
...........................................................................................................................................................................................................................................................................
Расчетные формулы для вычисления дисперсии:
..........................................................................................................................
..........................................................................................................................
Свойства дисперсии:
1. ...................................................................................................................
......................................
2. ...................................................................................................................
....................................................................................................................................
........................................
3. ...................................................................................................................
.....................................................................................................................................
..............................................
Следствие 1. ................................................................................................... .....................................................................................................................................
Следствие 2. ................................................................................................... ......................................................................................................................................
Размерность дисперсии ................................................................................. ......................................................................................................................................
Средним квадратическим отклонением называется ............................. ......................................................................................................................................
.........................................
Свойства среднего квадратического отклонения непосредственно выводятся из свойств дисперсии.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ФОРМЫ ЗАДАНИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ... СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ... Законом распределения случайной величины называется...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов