В первой половине ХIХ в. сложилась феноменологическая термодинамика. Она обобщала в своих понятиях и законах опытно наблюдаемые макроскопические проявления процессов энергетического обмена и взаимопревращаемости форм энергии. В 70–80-х гг. ХIХ в. были предприняты первые попытки выяснить глубинный смысл её феноменологических понятий и с этих позиций объяснить её законы. Для этого физики выбрали узкий класс термодинамических систем – идеальные газы, в которых отдельные молекулы двигаются и упруго взаимодействуют между собой по хорошо известным законам динамики Галилея–Ньютона. При таком подходе задачи термодинамики принципиально сводились к задачам механики сверхсложных систем с количеством элементов порядка числа Авогадро 6,02.1023. Непреодолимые концептуальные и вычислительные трудности были обойдены благодаря привлечению понятий и методовтеории вероятностей – математической теории массовых случайных явлений. Законы термодинамики при этом объяснялись как результат статистического усреднения коллективных эффектов движения молекул по законам механики.
С одной стороны, кинетическая теория газов базировалась на НКП по отношению к движениям отдельных элементов-молекул. С другой стороны, она отрицала концепцию жёсткого механистического детерминизма применительно к эффектам их коллективных движений. Впервые вероятностные понятия и методы вошли в кровь и плоть физических теорий, в их центральные понятия и принципы. Но в кинетической теории газов это концептуальное нововведение понималось лишь как негативная дань неспособности человеческого ума справиться с вычислительными трудностями при решении сверхсложных задач классической механики. В сущности, в кинетической теории тепла математическая теория вероятностей использовалась (и используется) в роли вычислительной математики.
Тем не менее, модель идеального газа оказалась в теоретической физике ХIХ–ХХ вв. чрезвычайно продуктивной. После её коррекций понятиями и принципами квантовой механики она оказывала и продолжает оказывать мощную эвристическую поддержку при познании процессов сугубо немеханической природы в плазме, в кристаллических структурах диэлектриков, полупроводников, проводников и сверхпроводников, в сверхтекучем гелии и в ядерной материи, в лазерных средах и в субъядерном микромире. В лице этой модели термодинамическая парадигма ярко демонстрирует свою мощь, своё качественное превосходство над НКП, свою гибкость в особенно революционном развитии физики ХХ в.