Теория динамических систем – ведущий метод синергетики: геометрические образы богатства состояний объекта и системный подход к его динамике; обобщение понятия «динамическая система», качественный анализ динамики объектов; нелинейные системы.
Теория диссипативных структур как современное развитие термодинамики: концептуальное обновление термодинамики на началах теории нелинейных динамических систем; флуктуации в классической термодинамике и в теории диссипативных структур; разъяснение синергетических моделей структурирования на конкретных моделях.
Автоволны и их роль в природе: суть автоколебаний и автоволн; автоволны и организация физиологических процессов в живых организмах.
Самоорганизация в живых системах: единство лабильности живого и его ультрадетер- минизма на уровне генетических программ индивидуального развития; принципиальная
открытость живых систем на всех структурных уровнях, начиная с клеточного.
Теория динамического хаоса – диалектический антипод теории диссипативных структур внутри синергетики: теоретико-информационный анализ сложности фазовых портретов динамических систем и открытие феномена динамического хаоса; хаотизация процесса итераций в вычислительной математике и открытие подлинно универсальных законов мироздания.
Фрактальная революция в современной геометрии: фракталы – объекты неевклидовой геометрии конца ХХ века; фрактальность окружающего нас мира; фрактальность фазовых портретов хаотических систем; фрактальая компьютерная графика и конструктивная формообразующая роль случайности.