Функция распределения - раздел Философия, Методология инженерной деятельности. Конспект лекций Применение Дифференциальной Формы Закона Распределения Для Оценки Вероятности...
Применение дифференциальной формы закона распределения для оценки вероятности отказа оборудования на заданном временном интервале не очень удобно, поскольку для этого требуется интегрировать теоретическую плотность вероятностей. Проще для решения этой задачи применить интегральную форму закона, которая называется функцией распределения:
Эта функция безразмерна. Она равна вероятности того, что отказ оборудования случится до наступления заданного момента x=A.
Если выборка наблюдений за наработками на отказ имеет границы от A до B, то при всех заданных значениях x<A вероятность отказа будет равна 0, а при всех значениях x>B вероятность отказа будет равна 1.
При изменении заданного значения X от A до B вероятность отказа будет увеличиваться от 0 до 1 при любом законе распределения, однако характер этого изменения будет зависеть от вида закона, как это показано на рисунке.
С помощью функции распределения можно достаточно просто решать практические задачи, связанные с оценкой надёжности оборудования.
Допустим, корабль готовится к длительному рейсу, который начнётся в момент времени t1 и закончится в момент времени t2. Главный механик хочет оценить вероятность отказа во время рейса агрегата YYY, для которого имеется функция распределения отказов, показанная ниже.
учреждение высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный морской технический университет... Кафедра судовой автоматики и измерений...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Функция распределения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Принятие решений перед началом эксперимента
· Выбор количества и номенклатуры откликов (исследуемых характеристик объекта).
· Выбор числа и номенклатуры факторов (k). Обычно ПФЭ используют при 2 ≤ k ≤ 5
Выявление грубых промахов
Эта процедура выполняется путем проверки однородности дисперсий с помощью критерия Кохрэна (G-критерия).
Экспериментальное значение
критерия вычисляют по
Оценка значимости коэффициентов
Эта процедура выполняется с целью упрощения модели. Обычно для этого используют критерий Стьюдента (t – критерий).
Сначала вычисляют дисперсию коэффициентов
Проверка адекватности модели
Для оценки адекватности модели обычно применяют критерий Фишера.
Сначала вычисляют дисперсию адекватности:
Дробный факторный эксперимент
Рассмотрим такую задачу. Пусть требуется экспериментальным путём определить численные значения коэффициентов математической модели объекта, причём заранее известно, что свойства объекта могут быть
Модель второго порядка
Для объектов, функционирование которых может содержать такие процессы и взаимодействия, часто удаётся получить адекватную модель с помощью полинома второго порядка. Если обозначить k - количество ф
Выбор типа плана
Для определения численных значений коэффициентов квадратичной модели необходим план эксперимента, предусматривающий варьирование каждого из факторов не менее, чем на трёх уровнях (два уровня соотве
Преобразование матрицы ЦКП к ортогональному виду
Недостаток приведённых выше матриц ЦКП заключается в том, что они не ортогональны.
Ортогональность – это свойство матрицы планирования, которое обеспечивает возможность незав
Плотность вероятностей
Разобьём всю ширину ранжированной выборки на несколько интервалов одинаковой ширины Δx и определим количество наблюдений mi, попавших в каждый из и
Корреляционный анализ
Допустим, что накопленные статистические данные представляют собой массив не одиночных, а парных наблюдений:
Параметр Х
X1
X
Регрессионный анализ
Слово регрессия буквально означает «убывание». Целью регрессии является определение численных значений коэффициентов функциональной зависимости и последующая оценка значимости отдельных комп
Методы проектирования и оптимизации
Необходимостью повышения конкурентоспособности отечественного судостроения обусловлена актуальность совершенствования методов создания новых образцов морской техники. В значительной мере это относи
Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации - техническая система с центрально-лучевой топологией, т.е. состоящая из одного распределителя и нескольких потребителей, соединенных с распределителем индивидуальными коммуникац
Методика оптимизации
§ Алгоритм оптимизации должен предусматривать дискретное изменение координат распределителя, т.е. имитацию его перемещения в заданных габаритах пространства в соответствии с выбранным способом опти
Выбор методов оптимизации
В соответствии с указанной в предыдущем разделе возможностью разделения поставленной трёхмерной задачи на 3 одномерных, целесообразно применить для её решения однофакторные методы, приведенные в ле
Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации – система автоматизированного управления судовым двигательно-движительным комплексом, оснащенным винтом регулируемого шага. В состав системы входит модуль, который называется ком
Метод Гаусса-Зайделя
Суть метода заключается в последовательном движении к оптимуму путем поочередного изменения варьируемых факторов.
План эксперимента представляет собой ряд серий опытов, причем внутри каждо
Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации – судовая машина, при работе которой возникают резонансные колебания на частотах, соответствующих собственным частотам машины. Машина содержит две одинаковые колеблющиеся массы
Выбор методов оптимизации
3.4.4.1 Метод главного критерия
Один из критериев, наиболее важный с точки зрения проектанта или заказчика, оставляют единственным, подлежащим улучшению, а на остальные накладывают
Новости и инфо для студентов