рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Подготовка плана и матрицы эксперимента

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Подготовка плана и матрицы эксперимента

Подготовка плана и матрицы эксперимента - раздел Философия, Методология инженерной деятельности. Конспект лекций Этапы Построения Плана Пфэ Типа 2K: · Задаётся Центр Х...

Этапы построения плана ПФЭ типа 2^k:

· задаётся центр Х₁⁰, Х₂⁰

· задается интервал варьирования ΔХ₁, ΔХ₂

· вычисляют верхние и нижние уровни варьирования факторов:

Х₁^в = Х₁⁰ + ΔХ₁ Х₂^в = Х₂⁰ + ΔХ₂	Верхние уровни	Таким образом достигается симметрия плана
Х₁^н = Х₁⁰ – ΔХ₁ Х₂^н = Х₂⁰ – ΔХ₂	Нижние уровни

На рисунке показано графическое представление плана ПФЭ 2^k .

При k=2 факторное пространство является двухмерным (плоскость), графической интерпретацией плана является прямоугольник, вершины которого соответствуют четырём опытам, а их координаты определяют условия проведения этих опытов.

При k=3 факторное пространство трёхмерное, а опытам плана соответствуют вершины параллелепипеда.

При k>3 это вершины гиперпараллелепипеда, расположенного в факторном гиперпространстве.

Сочетания верхних и нижних уровней (на рисунке это точки пересечения линий, изображающих эти уровни) соответствуют опытам плана. Их нужно пронумеровать и переходить к табличной форме записи плана.

Если обозначить верхние и нижние уровни факторов знаками «+» и «-» соответственно, и применить нумерацию опытов, показанную на рисунке, можно план эксперимента представить в табличной форме:

№	X₁	X₂
	-	+
	+	+
	-	-
	+	-

Для проведения опытов план необходимо дополнить таблицей соответствий, содержащей реальные значения факторов на верхнем и нижнем уровнях.

Если, например, фактор Х₁ является линейным размером детали, а фактор Х₂ - частотой вращения вала, то такая таблица может иметь следующий вид:

Факторы	Размерность	Х₀	ΔХ	«-»	«+»
Х₁	мм
Х₂	об/мин

Для записи плана, результатов опытов, результатов первичной статистической обработки данных и вычисления коэффициентов модели служит таблица, которая называется матрицей планирования эксперимента:

№	x₀	x₁	x₂	x₁x₂	y	D
y_A	y_B	y_C
	+	-	+	-
	+	+	+	+
	+	-	-	+
	+	+	-	-

Первый столбец служит для записи номеров опытов, второй – для записи значений так называемого «фиктивного фактора» Х₀. (он всегда заполняется знаками «+»). Цветом выделен план эксперимента. Далее – эффекты взаимодействия факторов (при двух факторах это один столбец). Правая часть матрицы служит для записи результатов опытов и результатов первичной статистической обработки.

Правильно составленная матрица должна соответствовать следующим требованиям:

· симметричность – число «+» в каждом столбце должно быть равно числу «-» (кроме столбца Х₀);

· ортогональность – сумма почленных произведений любых двух столбцов должна равняться 0.

1.3.3 Проведение эксперимента

Эксперимент проводят, задавая в каждом опыте значения факторов в соответствии с планом эксперимента и таблицей соответствий, и измеряя соответствующее значение отклика. Для подавления случайной погрешности в каждом опыте проводится несколько измерений (минимум 3). Все результаты записываются в матрицу планирования.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Методология инженерной деятельности. Конспект лекций

учреждение высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный морской технический университет... Кафедра судовой автоматики и измерений...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Подготовка плана и матрицы эксперимента

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Принятие решений перед началом эксперимента
· Выбор количества и номенклатуры откликов (исследуемых характеристик объекта). · Выбор числа и номенклатуры факторов (k). Обычно ПФЭ используют при 2 ≤ k ≤ 5

Выявление грубых промахов
Эта процедура выполняется путем проверки однородности дисперсий с помощью критерия Кохрэна (G-критерия). Экспериментальное значение критерия вычисляют по

Вычисление коэффициентов модели
B0 B1 B2 B12

Оценка значимости коэффициентов
Эта процедура выполняется с целью упрощения модели. Обычно для этого используют критерий Стьюдента (t – критерий). Сначала вычисляют дисперсию коэффициентов

Проверка адекватности модели
Для оценки адекватности модели обычно применяют критерий Фишера. Сначала вычисляют дисперсию адекватности:

Дробный факторный эксперимент
Рассмотрим такую задачу. Пусть требуется экспериментальным путём определить численные значения коэффициентов математической модели объекта, причём заранее известно, что свойства объекта могут быть

Модель второго порядка
Для объектов, функционирование которых может содержать такие процессы и взаимодействия, часто удаётся получить адекватную модель с помощью полинома второго порядка. Если обозначить k - количество ф

Выбор типа плана
Для определения численных значений коэффициентов квадратичной модели необходим план эксперимента, предусматривающий варьирование каждого из факторов не менее, чем на трёх уровнях (два уровня соотве

Преобразование матрицы ЦКП к ортогональному виду
Недостаток приведённых выше матриц ЦКП заключается в том, что они не ортогональны. Ортогональность – это свойство матрицы планирования, которое обеспечивает возможность незав

Применение модели для количественной оценки свойств объекта
Для вычисления отклика заданные значения факторов подставляют в модель, предварительно приведя их к относительному виду с помощью формулы кодирования:

Плотность вероятностей
Разобьём всю ширину ранжированной выборки на несколько интервалов одинаковой ширины Δx и определим количество наблюдений mi, попавших в каждый из и

Функция распределения
Применение дифференциальной формы закона распределения для оценки вероятности отказа оборудования на заданном временном интервале не очень удобно, поскольку для этого требуется интегрировать теорет

Корреляционный анализ
Допустим, что накопленные статистические данные представляют собой массив не одиночных, а парных наблюдений: Параметр Х X1 X

Регрессионный анализ
Слово регрессия буквально означает «убывание». Целью регрессии является определение численных значений коэффициентов функциональной зависимости и последующая оценка значимости отдельных комп

Методы проектирования и оптимизации
Необходимостью повышения конкурентоспособности отечественного судостроения обусловлена актуальность совершенствования методов создания новых образцов морской техники. В значительной мере это относи

Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации - техническая система с центрально-лучевой топологией, т.е. состоящая из одного распределителя и нескольких потребителей, соединенных с распределителем индивидуальными коммуникац

Методика оптимизации
§ Алгоритм оптимизации должен предусматривать дискретное изменение координат распределителя, т.е. имитацию его перемещения в заданных габаритах пространства в соответствии с выбранным способом опти

Выбор методов оптимизации
В соответствии с указанной в предыдущем разделе возможностью разделения поставленной трёхмерной задачи на 3 одномерных, целесообразно применить для её решения однофакторные методы, приведенные в ле

Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации – система автоматизированного управления судовым двигательно-движительным комплексом, оснащенным винтом регулируемого шага. В состав системы входит модуль, который называется ком

Метод Гаусса-Зайделя
Суть метода заключается в последовательном движении к оптимуму путем поочередного изменения варьируемых факторов. План эксперимента представляет собой ряд серий опытов, причем внутри каждо

Описание объекта оптимизации
Объект оптимизации – судовая машина, при работе которой возникают резонансные колебания на частотах, соответствующих собственным частотам машины. Машина содержит две одинаковые колеблющиеся массы

Выбор методов оптимизации
3.4.4.1 Метод главного критерия Один из критериев, наиболее важный с точки зрения проектанта или заказчика, оставляют единственным, подлежащим улучшению, а на остальные накладывают

Решение оптимизационной задачи методом Парето
Пусть первым критерием будет квадрат второй собственной частоты, а вторым – половина динамической массы машины: