Реферат Курсовая Конспект
Математичне моделювання розповсюдження забруднювачів у водному середовищі - раздел Философия, Математичне моделювання водних екосистем та динаміки популяцій. Математичне моделювання гідроекологічних процесів і функціонування водних екосистем Стаціонарна Модель Молекулярної Дифузії Без Джерел...
|
Стаціонарна модель молекулярної дифузії без джерел і перетворень
Розповсюдження стічних вод у відкритих водних потоках описується рівнянням:
(10.1)
де – компоненти швидкості течії в напрямках координат x, y, z;
– коефіцієнти турбулентної дифузії в напрямках координат x, y, z;
С – концентрація забруднюючої речовини;
G – джерела або стоки забруднюючої речовини.
Якщо в процесі розповсюдження речовини настає рівновага, то такий процес вважають стаціонарним і приймають .
Якщо забруднення розповсюджуються в нерухомому середовищі (озері видовженої форми), то стаціонарна модель цього процесу за відсутності в системі джерел і самоочищення описується рівнянням:
(10.2)
Даний процес будемо розглядати на кінцевому проміжку розповсюдження забруднень від точки х1 до х2.
Після подвійного інтегрування рівняння (10.2) одержимо:
(10.3)
, (10.4)
Де А і В – поки що невідомі параметри.
Для визначення параметрів А і В скористаємося граничними умовами, які можуть бути задані в 3 варіантах.
1. Відомі значення концентрацій забруднення на границях ділянки (озера), де розповсюджуються забруднення:
, (10.5)
де С1 – концентрація забруднених стоків у точці х1, С2 - – концентрація забруднених стоків у точці х2.
Підставивши (27) у (24) одержимо:
(10.6)
Почленно віднімемо рівняння (10.6):
(10.7)
Звідки
(10.8)
Підставимо (10.8) у перше рівняння (10.6):
(10.9)
Отже підставивши (10.9) і (10.8) у (10.4) одержимо розв’язок у вигляді:
(10.10)
Для спрощення формули (10.10) покладемо х1=0, х2=l (l – відстань від точки х1 до х2). Тоді одержимо:
(10.11)
1. Якщо концентрацію забруднень у стічних водах позначити через Сз, а концентрацію забруднень в кінці озера через Св, то формула (10.11) матиме вигляд:
(10.12)
Формула (10.12) є шуканою математичною моделюю стаціонарного процесу розповсюдження забруднень в озері у функціональній формі.
2. В точці скидання стічних вод відома концентрація і градієнт забруднень:
(10.13)
Підставивши (10.13) у (10.4) отримаємо:
(10.14)
Таким чином математична модель набуде вигляду:
(10.15)
3. Якщо градієнт забруднень заданий у кінцевій точці х=l, то математична модель матиме вигляд (10.15).
Використовуючи (10.15) можна знайти таку точку х0 на ділянці розповсюдження забруднень, в якій вода буде чистою (С=0):
(10.16)
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Змістовий модуль Математичне моделювання гідроекологічних процесів і функціонування водних екосистем... Лекція Основні принципи та особливості... Лекція Математичне моделювання розповсюдження забруднювачів у водному...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Математичне моделювання розповсюдження забруднювачів у водному середовищі
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов