Радіотехнічні ланцюги (РТЦ) з розподіленими параметрами.
У радіотехнічних ланцюгах із зосередженими параметрами індуктивність, ємність і активний опір зосереджені в котушках індуктивності, конденсаторах, резисторах. Типовим представником таких ланцюгів є коливальний контур. У ньому електричне поле конденсатора і магнітне поле котушки існують окремо і зосереджені в малих (в порівнянні з довжиною хвилі) просторах.
Радіотехнічні ланцюги в яких параметри розподілені по усій довжині ланцюга називають довгими лініями. До них відносяться:
– дротяні (фідери);
– хвилеводні лінії передачі електромагнітної енергії радіосигналів;
– об'ємні резонатори;
– антени.
Довгі лінії. Довгою називається лінія, довжина якої сумірна з довжиною хвилі.
Електричною довжиною лінії -називається відношення довжини лінії до довжини хвилі . Лінію вважають довгою, якщо .
Приклад:
Лінія завдовжки 10 м вважається довгою, якщо довжина хвилі, що поширюється по ній, коротше 100 м (частота вища за 3 МГц). Чим вище частота, тим більше електрична довжина лінії. Тому на КХ довгими стають лінії, завдовжки в одиниці метрів, а на МХ в одиниці дециметрів.
Основна особливість довгої лінії в тому, що значення струму (напруга) в різних її точках в один і той же момент часу різні (рис. 1.1).
Перший графік (рис. 1.1б) відповідають короткій лінії (l=10 м, λ1 > 100 м). В цьому випадку струм (напруга) практично не змінюється уздовж лінії, так за час їх поширення напруга генератора не устигає помітно змінитися.
Другий графік (рис. 1.1в) відповідає довгій лінії (l=λ2=10 м). В цьому випадку хвиля поширюється по лінії впродовж повного періоду зміни напруги ГВЧ (генератора високої частоти). Тому у момент часу, якому відповідає графік, уздовж лінії відбувається повний цикл зміни струму і напруги.
Таким чином в довгих лініях (як і в інших радіотехнічних колах з розподіленими параметрами) струм і напруга змінюються не лише в часі але і в просторі:
i, u=ψ(t;x).
Рис. 1.1 До пояснення поняття «Довга лінія»
Еквівалентна схема довгої лінії (рис.1. 2)
У дротах однорідної лінії рівномірно розподілені індуктивність і активний опір, а між дротами - ємність і провідність втрат.
Рис 1.2 Еквівалентна схема довгої лінії
Розподілені параметри лінії прийнято відносити до одиниці довжини - одного метра. Такі параметри називають погонними:
- Погонна індуктивність: L1=L/l мкГн/м.
- Погонна ємність: C1=C/l пФ/м.
- Погонний опір: r1=r/l Ом/м.
- Погонна провідність: g1=g/l мкСм/м.
Тут L, C, r, g параметри лінії завдовжки l. Індекс «1» вказує, що параметр відноситься до лінії одиничної довжини.
Приклад: Які лінії слід вважати довгими, а які короткими?
l1=1000м; f1=10 кГц; l2=100м; f2=100 кГц;
l3=10м; f3=10 МГц; l4=1 м; f4=1ГГц.
Відповідь: Лінії завдовжки l1 і l2 - «короткі».
Лінії завдовжки l3 і l4 - «довгі».
Біжучі хвилі в нескінченно довгій лінії. Процес біжучої хвилі (БХ)
Представимо лінію, довжина якої настільки велика, що хвиля, що поширюється по ній із швидкістю світла, не досягає кінця лінії за час, впродовж якого ми вивчаємо процес.
Якби напруга генератора U0 була постійною, то воно заряджало б розподілену ємність лінії постійним струмом заряду. Цей процес поширювався б по лінії із швидкістю електричного струму, рівній швидкості світла.
Оскільки напруга ГВЧ змінюється в часі за синусоїдальним законом (рис. 1.3): U0=Umo sinωt, то за таким же законом зміниться і напруга Ux у будь-якій точці лінії, віддаленої від ГВЧ на відстані х. Різниця лише в тому, що зміна напруги Ux відстає від зміни U0 на якийсь час, впродовж якого хвиля проходить шлях х.
По мірі поширення хвилі електромагнітна енергія охоплює усе більш віддалені від ГВЧ ділянки лінії. Тому споживання енергії лінією від ГВЧ відбувається безперервно. Це відповідає активному характеру вхідного опору.
Завдяки активним втратам в реальній лінії, енергія хвилі зменшується по мірі її видалення від ГВЧ. Тому амплітуда струму і напруги затухають (рис 1.4)
Рис 1.3 Просторових діаграми БХ.
Властивості хвилі, що біжить. (рис. 1.3)
1. У будь-якій фіксованій точці М лінії (х=const) струм і напруга БХ змінюються в часі за синусоїдальним законом.
2. У будь-який фіксований момент часу (t=const) напруга і струм БХ змінюються уздовж лінії за синусоїдальним законом.
3. Струм і напруга БХ у будь-якій точці М лінії відстають по фазі від струму і напруги ГВЧ на кут пропорційний відстані точки М від ГВЧ: – φ= – βх, де β – постійна зрушення фази, а знак «–» вказує на відставання по фазі.
4. Струм і напруга БХ у будь-якій точці лінії синфазні (співпадають по фазі між собою): φi=φu. це пояснюється активним характером вхідного опору лінії.
5. Внаслідок активних втрат амплітуди струму і напруги затухають уздовж лінії за експоненціальним законом: Ах=А0 е–αх, де А0 і Ах – амплітуди струму або напруги відповідно на початку і в точці лінії з координатою х; α - постійна загасання (рис. 1.4).
Рис 1.4 Графіки затухаючих БХ в лінії з втратами.
Рівняння БХ.
Рівняння (1 і 2) виражають залежність напруги і струму БХ у будь-якій точці лінії від двох змінних величин: часу (t) і координат точки (x). Вони математично описують сформульовані вище властивості хвилі, що біжить.
1)
2)