З дисципліни Комп’ютерна логіка

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Первомайський політехнічний коледж

Первомайського політехнічного інституту

Національного університету кораблебудування ім. адмірала Макарова

Калашніков О.В. Островська І.О.

Методичні рекомендації

Щодо виконання лабораторних робіт

з дисципліни «Комп’ютерна логіка»

Для студентів спеціальності

5.05010201 «Обслуговування комп’ютерних систем і мереж»

Розділ «Логічні основи комп’ютерної техніки»

Первомайськ 2013

Методичні рекомендації щодо виконання лабораторних робіт з дисципліни «Комп’ютерна логіка» для студентів спеціальності 5.05010201 «Обслуговування комп’ютерних систем і мереж». Розділ «Логічні основи комп’ютерної техніки»/ Укл. О.В. Калашніков, І.О. Островська. – Первомайськ, 2013. – 56 с.

Укладачі: Калашніков О.В., завідувач відділення

«Обслуговування компютерних систем»,

Островська І.О., викладач.

Рецензент:Костенко Д.О., спеціаліст з комп’ютерних систем та мереж, заступник директора ТОВ «Фобосс»

Розглянуто та ухвалено цикловою комісією “Обслуговування комп'ютерних систем і мереж”

Протокол №_____ від _______________

 

Рекомендовано до друку навчально-методичною радою коледжу

Протокол № ___ від ______2013 р.

 

У методичних рекомендаціях розглянуті питання щодо виконання лабораторних робіт з розділу «Логічні основи обчислювальної техніки» дисципліни «Компютерна логіка», які допомагають студентам краще засвоїти теоретичний матеріал і дозволяють забезпечити оволодіння фаховими навичками у процесі вивчення дисципліни фундаментального, природничо-наукового циклу. Методичні рекомендації розроблені відповідно навчальних планів спеціальності 5.05010201 "Обслуговування комп'ютерних систем і мереж".

 

 

© О.В. Калашніков, І. О. Островська

ЗМІСТ

 

Вступ
Лабораторна робота №8. Дослідження основних логічних елементів.
Лабораторна робота №9. Створення таблиць істинності у табличному процесорі Microsoft Excel.
Лабораторна робота №10. Доведення формул алгебри логіки засобами табличного процесора Microsoft Excel.
Лабораторна робота №11. Перетворення нормальної форми перемикаючої функції на досконалу.
Лабораторна робота №12. Побудова схем в САПР Multisim.
Лабораторна робота №13. Дослідження роботи логічних елементів в САПР Multisim.
Лабораторна робота №14. Дослідження роботи комбінаційних схем та автоматів в САПР Multisim.
Література

 

 

ВСТУП

 

Розділ «Логічні основи обчислювальної техніки» дисципліни «Комп’ютерна логіка» вивчає основи цифрової електроніки: логічні елементи, булеву алгебру, як мову опису аналізу та синтезу схем, методи мінімізації логічних схем, засоби переходу від одного базису до іншого. Навички виконання перетворення нормальної форми перемикаючої функції на досконалу необхідні для подальшого застосування до побудови схем в універсальних базисах та до аналізу і синтезу комбінаційних схем та цифрових автоматів. Застосування табличного процесора Microsoft Excel надає можливість перевірки правильності виконання дій.

При виконанні лабораторних робіт закріплю­ються розуміння студентами термінів, позначень, методів розв’язання задач; формуються навички застосування алгоритмів мінімізації функцій та аналізу схем, визначення оптимальних методів синтезу схем.

Використання табличного процесора Excel, створення ілюстративного матеріалу засобами програми САПР Multisim дозволяє забезпечити включення молодої людини в процес міркування, що моделюється за допомогою комп’ютера, завдяки чому процес засвоєння нових знань здійснюється в умовах опосередкованого комп’ютером спілкування, яке розкриває великі можливості щодо стимулювання творчого мислення студента.

Враховуючи, що вивчення дисципліни "Комп’ютерна логіка" передує вивченню профільних дисциплін, на лабораторних заняттях передбачається ознайомлення студентів з теоретичними основами функціювання ЕОМ та закріплення навичок користувача ПК. Проте головною задачею лабораторного курсу дисципліни є практичне застосування ЕОМ при вирішенні дослідницьких і проектних задач у рамках дисциплін спеціальності.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8

Тема:	Дослідження основних логічних елементів
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Ознайомлення з засобами прикладних програм для дослідження логічних елементів. Надбання та застосування навичок роботи з засобами прикладних програм для дослідження логічних елементів. Ознайомлення з законами алгебри логіки, логічними елементами та їх часовими діаграмами засобами прикладних програм та дослідження логічних елементів.   Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Логічні елементи. Основні логічні операції.” з підгрупою студентів ву два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення можливостей дослідження операцій алгебри логіки засобами прикладних програм для дослідження логічних елементів. 2. Виконавчий етап: Побудова таблиць істинності. Виконання індивідуальних завдань.
Технічне забезпечення:	Персональний комп’ютер
Програмне забезпечення:	Windows XP/7, навчальна програмна система «Булева алгебра»
Час:	80 хвилин.

 

Теоретичною основою комп’ютерної схемотехніки є алгебра логіки – наука, яка використовує математичні методи для розв’язання логічних задач. Алгебру логіки називають булевою на честь англійського математика Дж. Буля, який вніс найбільший вклад у розвиток цієї науки.

Основним предметом булевої алгебри є висловлювання – просте твердження, про яке можна стверджувати: істинне воно (позначають символом 1) або хибне (позначають символом 0). Зазвичай прості висловлювання позначають буквами, наприклад, , які у комп’ютерній схемотехніці називають змінним (аргументами). За допомогою логічних зв’язок НІ, АБО, І, ЯКЩО… ТО… будуть висловлювання, які називають булевими (логічними) функціями і позначають буквами F, L, K, M, P та ін.

У даний час головна задача алгебри логіки – аналіз, синтез і структурне моделювання будь-яких дискретних скінчених систем. Апарат булевої алгебри поширюється на об’єкти найрізноманітнішої природи безвідносно до їхньої суті, тільки б вони характеризувалися двома значеннями або станами: контакт увімкнений або вимкнений, наявність високого чи низького рівня електричної напруги, виконання або невиконання деякої умови та роботи та ін.

Використання апарата алгебри логіки ву комп’ютерній схемотехніці засноване на тому, що цифрові елементи характеризуються двома станами і через це можуть бути описані булевими функціями. Стандарт ДСТУ 2533-94 «Арифметичні і логічні операції. Терміни і визначення» конкретизувати основні поняття булевої алгебри в системах оброблення інформації.

Змінну із скінченим числом значень (станів) називають перемикальною, а з двома значеннями – булевою. Функція, яка має як і кожна її змінна скінчене число значень, називається перемикальною (логічною). Логічна функція, число можливих значень якої і кожної її незалежної змінної дорівнює двом, є булевою. Таким чином, булева функція – це окремий випадок перемикальної.

Операція – це чітко визначена дія над одним або декількома операндами, яка створює новий об’єкт (результат). У булевій операції операнди і результат набувають «булевого значення 1» (далі просто значення 1) і «булевого значення 0» (далі просто значення 0). Булеву операцію над одним операндом називають одномісною, над двома – двомісною і т. д.

Булеві функції можуть залежати від однієї, двох і в цілому від n змінних. Запис означає, що деяка булева функція залежить від змінних . Основними булевими операціями є заперечення (операція НІ, інверсія), диз’юнкція (операція АБО, логічне додавання, об’єднання) і кон’юнкція (операція І, логічне множення).

Заперечення – це одномісна булева операція (читається «не»), результатом якої є значення, протилежне значенню операнда.

Диз’юнкція – це булева операція (читається «або »), результатом якої є значення нуль тоді і тільки тоді, коли обидва операнди мають значення нуль.

Кон’юнкція – це булева операція (читається “і ”), результатом якої є значення одиниця тоді і тільки тоді, коли значення кожного операнда дорівнює одиниці. У виразі крапку можна опускати; часто застосовують запис або .

Операції заперечення, диз’юнкції і кон’юнкції можна задати за допомогою таблиць істинності (табл. 1 і 2), у яких зліва подані значення операндів, а справа – значення булевої функції.

 

Таблиця 1 Таблиця істинності операції заперечення

 

Таблиця 2 Таблиця істинності операції диз’юнкції та кон’юнкції

 

В табл. 2. булеві функції АБО, І задані для двох змінних , _.

Для булевих операцій заперечення, диз’юнкції справедливі такі закони, властивості й тотожності:

а) комутативність (переміщувальний закон): ; ; (рисунок 1)

 

Рисунок 1 Двоїсті співвідношення закону комутативності

 

б) асоціативність (сполучений закон): ; ; (рисунок 2)

Рисунок 2 Двоїсті співвідношення закону асоціативності

в) дистрибутивність (розподільний закон): ; ; (рисунок 3)

Рисунок 3 Двоїсті співвідношення закону дистрибутивності

 

г) ідемпотентність (включення повторення): ; ;(рисунок4)

Рисунок 4 Двоїсті співвідношення закону ідемпотентності

 

д) закон поглинання: ; ; (рисунок 5)

Рисунок 5 Двоїсті співвідношення закону поглинання

е) закон склеювання: ; ; (рисунок 6)

Рисунок 6 Двоїсті співвідношення закону склеювання

ж) закон де Моргана: ; ; (рисунок 7)

Рисунок 7 Двоїсті співвідношення закону де Моргана

з) властивості заперечення і констант: ; ; ; ; ; ; ; ; ;

и) тотожності: ; .

Справедливість наведених законів булевї алгебри перевіряється підстановкою в логічний вираз нуля і одиниці, як показано в табл. 3 для формули _.

Таблиця 3 Таблиця істинності для формули

Областю визначення булевої функції є скінченна множина різних двійкових наборів довжиною n, на кожному з яких указується значення функції нуль або одиниця. Кількість різноманітних двійкових наборів дорівнює множині n-розрядних двійкових чисел . Наприклад, для функції двох змінних і є чотири двійкових набори: <0,0>; <0,1>; <1,0>; <1,1>.

Часто набори нумеруються десятковими еквівалентами двійкових чисел від нуля до . Наприклад, для , набори <0,1,0,1>; <1,0,0,1> мають відповідно номери 5 і 9. Дві функції відрізняються одна від одної, якщо їхні значення будуть різними хоч би на одному наборі. Число різноманітних булевих функцій від n змінних дорівнює , де .

Довільну булеву функцію можна задавати різними способами: словесним описом, часовими діаграмами, геометричними фігурами, графами, таблицями істинності та аналітичними виразами.

Словесний опис деякої булевої функції можна представити так: при і , якщо . Таку функцію можна зобразити часовою діаграмою (рисунок 8, а) або геометричною за допомогою двовимірного куба (рисунок 8, б), якому точки виділені одиничні вершини (дана функція набуває значення одиниці при наборі <1,1>), а також графом, де вершини відображають значення нуля і одиниці, а на орієнтованих дугах змінні вказують на умови переходів (рисунок 8 в).

Рисунок 8 Способи задання булевих функцій

За допомогою таблиць істинності показують усі можливі функції однієї змінної (усього чотири функції) і двох змінних (усього 16 функцій). Для n=3 число можливих булевих функцій дорівнює 256, для їхня кількість - 2¹⁶=65536.

Булеві функції однієї змінної подані в табл. 4. Як бачимо, з чотирьох булевих функцій практичний інтерес викликає тільки операція заперечення . Всі 16 булевих функцій двох змінних , наведені в табл. 5.

Таблиця 4 Булеві функції однієї змінної

		Вираз	Назва операції
				Константа 0
				Повторення X
				Заперечення X
				Константа 1

Як випливає з табл. 5, функцій і – константи, і – повторюють, а і – заперечують одну із змінних, і – кон’юнкція і диз’юнкція, які розглянуті раніше. До нових булевих функцій (операцій) відносяться такі:

Виключення (заборона)– двомісна булева операція, результатом якої є значення «1» тоді і тільки тоді, коли значення одного операнда дорівнює одиниці, а іншого – нулю. Записується у вигляді: або .

Сума за модулем два(виключне АБО, заперечення еквівалентності)– двомісна булева операція, результатом якої є значення одиниця тоді і тільки тоді, коли операнди мають різні значення. Позначається у вигляді: .

Таблиця 5 16 булевих функцій F₀-F₁₅ двох змінних X₁, X₂

0011	Вираз	Назва операції
0101
			Константа 0
			Кон’юнкція
			Заборона по X2
			Повторення X1
			Заборона по X1
			Повторення X2
			Сума за модулем 2
			Диз’юнкція
			Заперечення диз’юнкції
			Еквівалентність
			Заперечення X2
			Імплікація від X2 до X1
			Заперечення X1
			Імплікація від X1 до X2
			Заперечення кон’юнкції
			Константа 1

Заперечення диз’юнкції(операція АБО-НІ, стрілка Пірса) – двомісна булева операція, результатом якої є значення одиниця тоді і тільки тоді, коли обидва операнди дорівнюють нулю. Позначається у вигляді: .

Узагальнюючи для n змінних, маємо: .

Еквівалентність (включення) – двомісна булева операція, результатом якої є значення одиниця тоді і тільки тоді, коли операнди набувають однакових значень. Позначається у вигляді: .

Імплікація (включення) – двомісна булева операція, результатом якої є значення нуль тоді і тільки тоді, коли значення одного з операндів дорівнює нулю, а іншого – одиниці. Позначається у вигляді: ; .

Заперечення кон’юнкції(операція І-НІ, штрих Шефера,доповнення до перерізу) - булева операція, результат якої дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли обидва операнди дорівнюють одиниці. Позначається у вигляді: . Узагальнюючи для n змінних, маємо: .

Булеві функції одного і двох аргументів називають елементарними. Схему, яка здійснює елементарну логічну операцію, називають логічним елементом (вентилем).Сукупність взаємозалежних логічних елементів з формальними методами опису називається логічною схемою.

Назви і умовні графічні позначення основних логічних елементів, які застосовуються в комп’ютерній схемотехніці, наведені в табл. 6. Значення змінних (операндів) відображаються електричними сигналами з двома чітко вираженими рівнями значень.

Таблиця 6 Назви і умовні графічні позначення основних логічних елементів

Назва операції	Назва елемента	Умовне графічне позначення
Заперечення	НІ
Диз’юнкція	АБО
Кон’юнкція	І

 

Продовження таблиці 2.1.1.6
Назва операції	Назва елемента	Умовне графічне позначення
Заперечення диз’юнкції	АБО-НІ
Заперечення кон’юнкції	І-НІ
Заперечення еквівалентності	Виключне АБО
Еквівалентність	Еквівалентність
Імплікація	ЯКЩО…, ТО…
Заборона	Заборона

 

За допомогою суперпозицій, тобто підстановки в логічні формули замість змінних деяких інших булевих виразів, можна одержати складніші функції будь-якого числа змінних, наприклад; ; ; ; .

Однією з інтерпретацій булевих операцій є схеми, які складаються з ключів, джерела напруги Е і лампочки Л. Для реалізації операції диз’юнкції двох змінних і використовують два паралельно з’єднаних нормально розімкнутих ключі (рисунок 9, а).

Рисунок 9 Інтерпретація булевих операцій: а –диз’юнкція; б – кон’юнкція; в- заперечення.

 

При натисканні будь-якого ключа (або ) або обох разом лампочка горить (значення 1). Для реалізації операції кон’юнкції двох змінних і застосовують два послідовно з’єднаних нормально розімкнутих ключі (рисунок 9, б). При натисканні одночасно обох ключів () лампочка горить (значення 1). Для реалізації операції заперечення застосовують нормально замкнутий ключ (рисунок 9, в). При ключ замкнутий і лампочка горить; при ключ розмикається і лампочка не горить.

Порядок виконання роботи

 

1. Завантажте програму «Булева алгебра».

Для запуску програми необхідно натиснути ENTER на файлі Булева алгебра.exe, або двічі клацнути лівою кнопкою миші по цьому файлу. Результатом виконання програми буде виведення головного вікна (рис. 10),

Рисунок 10 Головне вікно

 

де користувачеві буде запропонований вибір перейти до законів булевої алгебри або до логічних елементів. При виборі логічних елементів, з’явиться їх перелік (рис. 11)

Рисунок 11 Перелік логічних елементів

і можна буде перейди до будь-якого з них на вибір користувача. З вікна відкритого логічного елемента (рис. 12)

Рисунок 12 Вікно логічного елемента «Якщо…, то…»

 

є можливість швидко перейти до будь-якого іншого логічного елемента (рис. 13), за допомогою кнопки меню «Схема»,

Рисунок 13 Вибір логічного елемента з вікна елемента «Якщо…, то…»

або ж перейти до головного вікна (рис. 14) – ВікноГоловне вікно.

Рисунок 14 Перехід у головне вікно з вікна елемента «Якщо…, то…»

 

Після вибору у головному вікні законів булевої алгебри, відкриється вікно з переліком законів (рис. 15), де можна вибрати зі списку один з них.

Рисунок 15 Перелік законів булевої алгебри

З відкритого вікна одного із законів (рис. 16), можна перейти на двоїсті співвідношення

Рисунок 16 Вікно закону асоціативності

цього закону, на один із інших законів (рис. 17) або у головне вікно.

Рисунок 17 Перехід до іншого закону з вікна закону асоціативності

Перехід до головного вікна виконується таким же чином, як у вікнах логічних елементів З вікна двоїстих співвідношень можна перейти до головного вікна, або до іншого закону булевої алгебри, але не можна швидко перейти до двоїстих співвідношень іншого закону.

 

2. Ознайомтесь з логічними елементами, їх таблицями істинності та часовими діаграмами.

3. Дослідіть дію логічних елементів на різних наборах значень змінних. Проведіть спостереження за залежністю часової діаграми від значень поданих та отриманого сигналів.

4. Занотуйте результати досліджень.

5. Зверніться до викладача за індивідуальним завданням.

6. Підготуйте звіт відповідно до встановленого зразка.

 

Контрольні запитання.

1. Відтворіть таблиці відповідності основних логічних елементів.

2. Дайте означення основним логічним елементам.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 9

Тема:	Створення таблиць істинності у табличному процесорі Microsoft Excel.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Ознайомлення з засобами табличного процесора Microsoft Excel офісного пакету прикладних програм Windows 98/XP для дослідження логічних операцій. Повторення та застосування навичок роботи з табличним процесором Microsoft Excel. Ознайомлення з категорією «Логічні» майстра функцій Microsoft Excel. Застосування Microsoft Excel для створення таблиць істинності основних та спеціальних логічних операцій. Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Бульові функції. Основні логічні операції.” з підгрупою студентів у два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення можливостей дослідження операцій алгебри логіки засобами табличного процесора Microsoft Excel. 2. Виконавчий етап: Побудова таблиць істинності. Виконання індивідуальних завдань.
Технічне забезпечення:	Персональний комп’ютер
Програмне забезпечення:	Windows XP/7, Microsoft Excel.
Час:	80 хвилин.

 

Теоретична частина

Іноді в алгебрі висловлювань, крім заперечення, кон’юнкції, диз’юнкції та імплікації, розглядають ще й інші логічні операції: операцію еквівалентності двох висловлень, операцію заперечення еквівалентності двох висловлень та операцію Шеффера.

Зауважимо, що всі логічні операції можна виразити через заперечення, диз’юнкцію та кон’юнкцію.

Тому, розглядаючи кожну нову логічну операцію, ми виражатимемо її через операції заперечення, диз’юнкції та кон’юнкції.

Еквівалентність двох висловлень

Еквівалентність двох висловлень А~В утворюється з висловлень А і В за допомогою логічної операції еквівалентності. Наведемо таблицю істинності для еквівалентності двох висловлень. … Вище ми застосовували знак =, щоб показати, що висловлення А і В еквівалентні. Природно виникає запитання: яка різниця…

Контрольні запитання.

1. Які засоби Microsoft Excel офісного пакету прикладних програм Windows 98/XP застосовують для дослідження логічних операцій?

2. Яким чином створюються таблиці істинності у табличному процесорі Excel?

3. Як можна довести тотожності алгебри логіки?

4. Дайте означення спеціальним логічним операціям.

5. Доведіть тотожності власного варіанту алгебраїчним методом.

 

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 10

Тема:	Доведення формул алгебри логіки засобами табличного процесора Microsoft Excel.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Відпрацювання навичок застосування засобів табличного процесора Microsoft Excel офісного пакету прикладних програм Windows 98/XP для дослідження логічних операцій, спрощення формул та доведення законів та тотожностей алгебри логіки. Повторення та застосування навичок роботи з табличним процесором Microsoft Excel. Використовування категорії «Логічні» майстра функцій Microsoft Excel до доведення тотожностей та законів алгебри логіки. Виконання індивідуальних завдань, які вимагають застосування навичок створення таблиць істинності в Microsoft Excel. Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Формули алгебри логіки та їх спрощення. Елементарні кон’юнкція та диз’юнкція.” з підгрупою студентів у два етапи: 1. Підготовчий етап: Повторення алгоритму дослідження операцій алгебри логіки засобами табличного процесора Microsoft Excel. Актуалізація опорних знань з теми “Формули алгебри логіки та їх спрощення. Елементарні кон’юнкція та диз’юнкція.” 2. Виконавчий етап: Виконання індивідуальних завдань.
Технічне забезпечення:	Персональний комп’ютер.
Програмне забезпечення:	Windows 7/XP, Microsoft Excel.
Час:	80 хвилин.

 

 

Спрощення формул алгебри логіки та доведення ЇЇ законів та тотожностей необхідно для подальшого застосування до аналізу та синтезу комбінаційних схем та цифрових автоматів. Застосування табличного процесора Microsoft Excel надає можливість перевірки правильності виконання дій та оптимізує процес спрощення формул.

Теоретична частина

Формули алгебри логіки та їх спрощення

    Приклади формул: Виникає запитання: яку роль відіграють дужки в алгебрі висловлювань? В алгебрі висловлювань можна не вживати квадратних або фігурних дужок. Правда, іноді їх застосовують, але тільки для…

Контрольні запитання.

1. Сформулюйте правила порядку дій алгебри логіки.

2. Яким чином створюються таблиці істинності у табличному процесорі Excel?

3. Що називають елементарною кон’юнкцією? Що називають елементарною диз’юнкцією? Які властивості їм притаманні?

4. Дайте означення тотожно істинної, тотожно хибної та здійсненної формул.

5. Доведіть тотожності та спростіть формули власного варіанту алгебраїчним методом.

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №11

Тема:	Перетворення нормальної форми перемикаючої функції на досконалу.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Відпрацювання навичок застосування засобів табличного процесора Microsoft Excel офісного пакету прикладних програм Windows 98/XP для дослідження булевих функцій та перевірки правильності виконання перетворення нормальної форми перемикаючої функції на досконалу. Повторення та застосування навичок роботи з табличним процесором Microsoft Excel. Використовування категорії «Логічні» майстра функцій Microsoft Excel до перевірки правильності виконання відповідних дій. Опрацювання аналітичного та графічного способів перетворення нормальних форм перемикаючої функції на досконалу. Виконання індивідуальних завдань, які вимагають застосування навичок створення таблиць істинності в Microsoft Excel. Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Досконалі нормальні форми” з підгрупою студентів у два етапи: 1. Підготовчий етап: Повторення алгоритму дослідження операцій алгебри логіки засобами табличного процесора Microsoft Excel. Актуалізація опорних знань з тем “Бульові функції. Досконалі нормальні форми”. 2. Виконавчий етап: Виконання індивідуальних завдань. Перевірка правильності виконання завдань засобами табличного процесора Microsoft Excel.
Технічне забезпечення:	Персональний комп’ютер
Програмне забезпечення:	Windows XP/7, Microsoft Excel.
Час:	80 хвилин.

Перетворення нормальної форми перемикаючої функції на досконалу необхідно для подальшого застосування до побудови схем в універсальних базисах та до аналізу і синтезу комбінаційних схем та цифрових автоматів. Застосування табличного процесора Microsoft Excel надає можливість перевірки правильності виконання дій.

Теоретична частина

Способи переходу від нормальної до досконалих форм перемикаючої функції

Перехід від нормальної до досконалих форм перемикаючої функції здійснюється аналітично або графічно. Аналітичний спосіб. Досконала нормальна форма на відміну від нормальної завжди… Для переходу від довільної ДНФ до ДДНФ r-го порядку необхідно: кон'юнкції, що входять у ДНФ, k-го (k <r) порядку…

Функціонально повні системи перемикаючих функцій алгебри логіки

Базис І, АБО, НІ прийнято називати основним, так як будь-яка складна перемикаюча функція може бути записана у вигляді СНДФ або СКНФ. Базиси можуть бути надлишковими і мінімальними. Базис І, АБО, НІ є надлишковою… Базиси І, НІ і АБО, НІ називають нормальними базисами, так як при видаленні із цих базисів хоча б однієї функції…

Контрольні запитання.

1. Що називають конституентою одиниці, конституентою нуля?

2. Дайте означення ДДНФ та ДКНФ.

3. Сформулюйте алгоритм аналітичного переходу від нормальної до досконалих форм перемикаючої функції.

4. Що називають картою Карно?

5. Сформулюйте алгоритм перетворення перемикаючої функції із ДНФ в ДДНФ за допомогою карти Карно.

6. Що називають функціонально повною системою, або базисом, перемикаючих функцій?

7. Побудуйте логічні схеми для функцій НІ, І, АБО, утворені з елементів Шеффера.

 

 

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 12

 

Тема:	Побудова схем в САПР Multisim.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Ознайомитися з призначенням програми Multisim. Визначити способи встановлення компонентів схем, вимірювальних та генеруючих приладів і їхнього з’єднання. Ознайомлення з головним вікном програми Multisim, встановлення в робочій області компонентів схем та з’єднання їх між собою.   Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “САПР Multisim ” з підгрупою студентів у два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення теоретичної частини по темі “САПР Multisim ”. 2. Виконавчий етап: Побудова найпростіших схем, з’єднання між собою компонентів схем та логічних задаючих і вимірювальних пристроїв.
Технічне забезпечення:	ПК.
Програмне забезпечення:	ОС Windows, САПР Multisim.
Час:	80 хвилин

 

Теоретична частина.

На рисунку 1 зображено головне вікно САПР Multisim.                

Засоби побудови часових діаграм в САПР Multisim.

Для побудови часових діаграм роботи схеми використовується аналізатор логічних функцій, який на панелі інструментів Instruments позначається кнопкою… Рисунок 9 Зовнішній вигляд аналізатора логічних функцій.

ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ.

1. Лабораторна робота № __.

2. Тема та мета лабораторної роботи.

3. Технічне забезпечення.

4. Основні теоретичні положення.

5. Опис послідовності виконання лабораторної роботи.

6. Навести схеми, які збиралися на лабораторній роботі, та часові діаграми роботи цих схем.

7. Відповіді на контрольні запитання.

8. Висновки.

Питання для самоконтролю.

1. Основне призначення САПР Multisim?

2. За допомогою яких засобів можна перевірити роботу схеми?

3. Яким способом встановлюються компоненти схеми в робочій області?

4. Як отримати часову діаграму роботи пристрою?

5. Як можна змінювати положення компонента на схемі?

6. Основне функціональне призначення логічних елементів?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 13

 

Тема:	Дослідження роботи логічних елементів в САПР Multisim.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Вивчити і дослідити принципи роботи різних типів логічних елементів. Навчитися будувати таблиці істинності та часові діаграми роботи логічних елементів.   Дослідження роботи логічних елементів за допомогою САПР Multisim. Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Логічні елементи” з підгрупою студентів в два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення теоретичної частини по темі «логічні елементи». 2. Виконавчий етап: Знаходження в базі даних та встановлення в робочій області мікросхем логічних елементів. Підключення мікросхем логічних елементів до генератора логічних послідовностей та аналізатора логічних функцій і отримання часових діаграм роботи логічних елементів..
Технічне забезпечення:	ПК.
Програмне забезпечення:	ОС Windows, САПР Multisim.
Час:	80 хвилин

 

Теоретична частина.

Звичайно кожен логічний елемент має декілька входів (від одного дванадцяти) і один вихід. При цьому зв'язок між вихідним сигналом і вхідними… Головні достоїнства логічних елементів в порівнянні з іншими цифровими… Найпоширеніші логічні функції, виконувані такими елементами, — це І (у вітчизняній системі позначень мікросхем…

ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ.

1. Лабораторна робота № __.

2. Тема та мета лабораторної роботи.

3. Технічне забезпечення.

4. Основні моменти з основних теоретичних положень.

5. Опис послідовності виконання лабораторної роботи.

6. Навести схеми, які збиралися на лабораторній роботі, та часові діаграми роботи цих схем.

7. Відповіді на контрольні запитання.

8. Висновки.

 

 

Питання для самоконтролю.

1. В чому полягає загальне призначення логічних елементів?

2. Які типи логічних елементів Вам відомі?

3. Як побудувати керований інвертор на базі елементу І-НІ?

4. Що означає поняття «селектор коду»?

5. Як на логічних елементах різних типів будуються селектори кодів?

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 14

Тема:	Дослідження роботи комбінаційних схем та автоматів в САПР Multisim.
Мета роботи: Зміст роботи: Організаційні та методичні вказівки:	Вивчити принципи роботи шифраторів та дешифратора. Навчитися будувати таблиці істинності та часові діаграми роботи шифраторів та дешифраторів. Дослідження роботи комбінаційних схем та автоматів. Вивчення роботи шифраторів та дешифраторів за допомогою САПР Multisim. Лабораторну роботу проводять після вивчення теми “Шифратори” з підгрупою студентів в два етапи: 1. Підготовчий етап: Вивчення теоретичної частини по темі «Шифратори». 2. Виконавчий етап: Знаходження в базі даних та встановлення в робочій області мікросхем шифраторів. Підключення мікросхем шифраторів до генератора логічних послідовностей та аналізатора логічних функцій і отримання часових діаграм роботи шифраторів. Вивчити принципи роботи різних типів дешифраторів. Навчитися будувати таблиці істинності та часові діаграми роботи дешифраторів.
Технічне забезпечення:	ПК.
Програмне забезпечення:	ОС Windows, САПР Multisim.
Час:	80 хвилин

 

Рисунок 1 Підключення мікросхеми 74148N.

Теоретична частина.

Усі входи шифраторів інверсні (активні вхідні сигнали — нульові). Усі виходи шифраторів теж інверсні, тобто формується інверсний код. Мікросхема… Одночасне чи майже одночасна зміна сигналів на вході шифратора приводить до… Загальні відомості про дешифратори.

ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ.

1. Тема та мета лабораторної роботи.

2. Технічне забезпечення.

3. Основні моменти з основних теоретичних положень.

4. Опис послідовності виконання лабораторної роботи.

5. Навести схеми, які збиралися на лабораторній роботі, та часові діаграми роботи цих схем.

6. Відповіді на контрольні запитання.

7. Висновки.

Контрольні питання.

2. Для чого з’єднують каскадно дешифратори? Яким чином це відбувається? Наведіть приклади. 3. Виходи якого типу використовуються в мікросхемах дешифраторів? 4. Як залежить кількість виходів дешифратора від кількості його входів?