Реферат Курсовая Конспект
Фракталы и хаос - Лекция, раздел Философия, Лекция 7 ФРАКТАЛЬНАЯ графика Понятие Фрактал Неразрывно Связано С Понятием Хаос. Х...
|
Понятие фрактал неразрывно связано с понятием хаос. Хаос – это отсутствие предсказуемости. Хаос возникает в динамических системах, когда для двух очень близких начальных значений система ведет себя совершенно по–разному. Пример хаотичной динамической системы – погода.
Хорошо проиллюстрировать хаотичное поведение можно с помощью так называемого logistic equation x=c*x(1–x). Пришло это выражение из биологии, т.к. это грубая модель популяции животных. Так вот при исследовании поведения этой функции выяснилась интересная ее особенность. Если с – фактор роста популяции находится в пределах от 1 до 3, то через некоторое количество итераций популяция стабилизируется.
При с=3 наша функция раздваивается – через определенное число итераций приходим к ситуации, когда высокая популяция в один год сменяется низкой в следующий и значение выражения как бы скачет между двумя значениями.
При с=3.45 она раздваивается снова и у нас уже имеется четырехлетний цикл.
Далее при росте с функция раздваивается все быстрее и быстрее: при с=3.54, с=3.564, с=3.569 ...
И в точке 3.57 начинается хаос. Значения выражения не имеют какой либо периодичности или структуры. На рисунке изображена зависимость поведения функции от величины с.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Лекция 7.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Фракталы и хаос
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов