ЛЕКЦИЯ № 1: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

Под термином “информация” понимают различные сведения, которые поступают к получателю. В более строгой форме определение информации следующее:

Информация – совокупность сведений, данных о каких-либо событиях, процессах и т.п., предназначенных для хранения, передачи и преобразования и представляющих интерес для получателя.

В дальнейшем нас будут интересовать лишь вопросы, связанные с информацией как объектом передачи.

Сообщение является формой представления информации.

Носитель информации – сообщение. Например, текст, результат измерений, речь, изображение и т.п.

Одно и то же сведение может быть представлено в различной форме. Например, сведение о моменте начала наступления может быть передано по телефону или телеграфом или тремя зелеными ракетами. В первом случае мы имеем дело с информацией, представленной в непрерывном виде (непрерывное сообщение). Будем считать, что это сообщение вырабатывается источником непрерывных сообщений. Во втором и в третьем случае - с информацией, представленной в дискретном виде (дискретное сообщение). Это сообщение вырабатывается источником дискретных сообщений.

Основное отличие дискретного и непрерывного источников состоит в следующем. Множество всех различных сообщений, вырабатываемых дискретным источником всегда конечно. Поэтому на конечном отрезке времени количество символов дискретного источника так же является конечным. В то же время число возможных различных значений звукового давления (или напряжения в телефонной линии), измеренное при разговоре, даже на конечном отрезке времени, будет бесконечным.

Источником или получателем сообщения может быть человек или техническое средство. Для передачи сообщения от источника к получателю необходима передающая среда.

Информация, содержащаяся в сообщении, передается от источника сообщений к получателю по каналу передачи дискретных сообщений (ПДС) (рис.1.1).

 

 

Рис.1.1 – Тракт передачи дискретных сообщений

 

Отсюда следует, что общая схема системы передачи информации (СПИ) может быть представлена цепочкой «источник сообщений – передающая среда – получатель сообщений».

Передающей средой обычно являются технические средства и физическая среда, которые способны воспринимать сообщение и преобразовывать его в изменяющийся физический процесс S(t) (например, электрический ток или электромагнитные волны), называемый сигналом. Обратное преобразование сигнала в сообщение осуществляется техническими средствами на стороне получателя. Прямое и обратное преобразование должны осуществляться без потери информации.

Более полная модель СПИ показана на рис. 1.2. сигнал передается по каналу электросвязи, который представляет собой совокупность технических устройств и физической среды. В нем сигнал подвергается воздействию помех претерпевает искажения. Сигнал на выходе канала S*(t), в общем случае, отличается от входного S(t), что может привести к отличию принятого сообщения С*(t) от переданного С(t).

 

 

 

Рис. 1.2 – Модель СПИ

 

Характеристики источника дискретных сообщений.

Сообщение поступает от источника дискретных сообщений, который характеризуется алфавитом передаваемых сообщений A={a₁, a₂ …, a_k}.

Алфавит – есть совокупность всех возможных (различных) сообщений (знаков) данного источника.

Объем алфавита – число различных символов алфавита k.

Каждое сообщение алфавита появляется с некоторой вероятностью.

Вероятность выдачи символа (сообщения) a_i – p(a_i).

Количество информации в сообщении (символе) определяется вероятностью его появления. Чем меньше вероятность появления того или иного сообщения, тем большее количество информации мы извлекаем при его получении. В 1928г. Хартли предложил определять количество информации, которое приходится на одно сообщение a_i, выражением

 

.

 

Энтропия. Среднее количество информации Н(А), которое приходится на одно сообщение, поступающее от источника без памяти, получим, применяя операцию усреднения по всему объему алфавита

 

(1.1)

 

Выражение (1.1) известно как формула Шеннона для энтропии источника дискретных сообщений. Энтропия – мера неопределенности в поведении источника дискретных сообщений.

Энтропия равна нулю, если с вероятностью единица источником выдается всегда одно и то же сообщение (в этом случае неопределенность в поведении источника сообщений отсутствует). Энтропия максимальна, если символы источника появляются независимо и с одинаковой вероятностью.

Один бит – это количество информации, которое переносит один символ источника дискретных сообщений в том случае, когда алфавит источника состоит из двух равновероятных символов.

Среднее количество информации, выдаваемое источником в единицу времени, называют производительностью источника

, [бит/с],

(1.12)

 

где – t_ср среднее время, отводимое на передачу одного символа (сообщения).

Среднее время может быть определено выражением .

 

 

Основные характеристики канала ПДС.

Для каналов передачи дискретных сообщений вводят аналогичную характеристику - скорость передачи информации по каналу R. Она определяется количеством бит, передаваемых в секунду. Максимально возможное значение скорости передачи информации по каналу называется пропускной способностью канала и обозначается С.

Пропускная способность непрерывного канала с белым гауссовским шумом определяется известной формулой Шеннона

 

, [бит/с],

 

где F – полоса пропускания канала, Гц;

Р_с – полная мощность сигнала над полосой пропускания, Вт;

Р_ш – полная шумовая мощность над полосой пропускания, Вт;

Р_с/Р_ш – отношение сигнала к его шуму.

Как видно из выражения данная величина определяется шириной полосы пропускания и соотношением сигнал-шум.

Сигналы – форма сообщения для передачи по каналу связи

Любая система связи обеспечивает передачу именно сигналов, а не сообщений. Поэтому сообщение, поступающее от источника, предварительно должно быть преобразовано в сигнал определенной природы (электрический, оптический …), который является его переносчиком в данной системе связи.

Виды сигналов. Различают четыре вида сигналов: непрерывный непрерывного времени, непрерывный дискретного времени, дискретный непрерывного времени и дискретный дискретного времени.

Непрерывные сигналы непрерывного времени называют сокращенно непрерывными (аналоговыми) сигналами. Они могут изменяться в произвольные моменты, принимая любые значения из непрерывного множества возможных значений (рис.1.3, а). К таким сигналам относится и известная всем синусоида.

а) б)

Рис.1.3 – Непрерывный сигнал непрерывного (а) и дискретного (б) времени

 

Непрерывные сигналы дискретного времени могут принимать произвольные значения, но изменяться только в определенные, наперед заданные (дискретные) моменты t₁, t₂, t₃, ... (рис. 1.3, б).

Дискретные сигналы непрерывного времени отличаются тем, что они могут изменяться в произвольные моменты, но их величины принимают только разрешенные (дискретные) значения (рис. 1.4, а).

Дискретные сигналы дискретного времени (сокращенно дискретные) (рис. 1.4, б) в дискретные моменты времени могут принимать только разрешенные (дискретные) значения.

а) б)

Рис.1.4 – Дискретный сигнал непрерывного (а) и дискретного (б) времени

 

Сигналы, формируемые на выходе преобразователя дискретного сообщения в сигнал, как правило, являются по информационному параметру дискретными, то есть описываются функцией дискретного времени и конечным множеством возможных значений.

В технике передачи данных такие сигналы называют цифровыми сигналами данных (ЦСД).

Рассмотрим далее основные определения, относящиеся к ЦСД.

Представляющий (информационный) параметр сигнала данных - параметр сигнала данных, изменение которого отображает изменение сообщения.

На рис.1.5 изображен ЦСД, представляющим параметром которого является амплитуда, а множество возможных значений представляющего параметра равно двум (U=U₁ и U=0).

 

Рис.1.5 – Цифровой сигнал данных