Способи врахування фактору часу.

Грошові ресурси, що беруть участь у фінансовій операції, мають часову цінність, зміст якої, може бути виражений таким чином: одна грошова одиниця, що є в розпорядженні інвестора в даний момент часу, краща, чим та ж сама грошова одиниця, але очікувана до одержання в деякому майбутньому. У принципі можливі відхилення від сформульованого правила, проте, вони носять досить абстрактний характер ( наприклад можливий випадок, коли доступна процентна ставка дорівнює нулю).

Ефективність будь-якої фінансової операції, що передбачає нарощення вихідної суми PV до очікуваної в майбутньому до одержання суми FV (PV→FV), може бути охарактеризована абсолютним показником приросту FV-PV , або відносним показником - ставкою. Розрізняють два види ставки в залежності від того, який показник обирають як базовий PV або FV.

ØПроцентна ставка розраховується відношенням нарощення (FV-PV) до вихідного (базового) розміру PV. Іноді її ще називають відсоток, норма прибутку, доходність, норма доходності. Формула для розрахунку наступна:

(9.1.)

ØДисконтна ставка (облікова ставка) розраховується відношенням нарощення (FV-PV) до очікуваної у майбутньому суми до одержання, або нарощеної суми, розміру FV.

(9.2.)

Співвідношення між ними:

,

(9.3.)

або

(9.4.)

Процес, в якому задана вихідна сума і ставка (процентна або облікова), у фінансових обчисленнях називається процесом нарощення, шуканий розмір - нарощеною сумою, а використовувана в операції ставка - ставкою нарощення. У даному випадку мова йде про прямування грошового потоку від теперішнього часу до майбутнього.(рис. 9.3).

Процес, у якому задані очікувана в майбутньому до одержання (що повертається) сума і ставка, називається процесом дисконтування, шуканий розмір - приведеною сумою, а використовувана в операції ставка - ставкою дисконтування. У даному випадку мова йде про прямування від майбутнього часу до теперішнього. ( рис. 9.2)

 

 

Рис. 9.3.

Поняття приведеної вартості є одним з ключових в оцінці інвестиційних проектів. Оскільки в цьому питанні ще немає сталої термінології, у вітчизняній літературі можна зустрітися і з іншими назвами цього показника; наприклад, дуже поширені терміни сьогоднішня вартість, теперішня вартість. Відзначимо також, що і цей, і деякі інші терміни, використовувані у фаховій літературі, не варто розуміти буквально. Зокрема, «сьогоднішня вартість» зовсім не означає, що мова йде про вартість «сьогодні», у даний момент часу. Під цим терміном розуміють дисконтований розмір деякої грошової суми, очікуваної до одержання в майбутньому, причому дисконтування може бути виконано на будь-який момент часу, що цікавить аналітика.

У фінансових операціях у якості ставки (коефіцієнта) дисконтування можна використовувати або процентну ставку (математичне дисконтування), або дисконтну ставку (банківське дисконтування).

Відомі дві основні схеми нарахування відсотків. Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Схема складних відсотків припускаєїхнюкапіталізацію, тобто база, з якої відбувається нарахування, постійно зростає на розмір нарахованих раніше відсотків. Очевидно, що більш часте нарахування складних відсотків забезпечує більш швидкий ріст суми що нарощується.

ØФормула майбутньої вартості за схемою простих відсотків:

(9.5.)

де –ставка,

–кількість виплат за весь період інвестування

ØФормула майбутньої вартості за схемою складних відсотків:

(9.6.)

Схема простих відсотків більш вигідна при проведенні операцій короткострокового характеру (п < 1), а схема складних відсотків при проведенні операцій довгострокового характеру (п> 1), де п - число нарахувань відсотків.

ØФормула приведення майбутніх доходів до теперішнього часу за формою простих відсотків має вигляд:

(9.10)

ØФормула приведення майбутніх доходів до теперішнього часу за формою складних відсотків має вигляд:

(9.11)

На величину показника r впливають три основні фактори:

- величина реального річного банківського процента;

- річний темп інфляції;

- рівень ризику, пов'язаний з реалізацією нововведення.

Так, для ризикованих рішень рекомендують приймати і вищі значення норми дисконту, і навпаки. Зростання величини реального річного банківського процента викликає відповідне рішення норми дисконту.

Обґрунтування ставки дисконту є самостійною науковою проблемою, яка вирішується для кожного інноваційного проекту окремо. Існують дві точки зору на проблему визначення ставки дисконту:

1) ставка має відображати вартість залучення кошів у проект,

2) при визначенні ставки слід враховувати альтернативні можливості використання цих коштів.

За першим підходом за основу береться безризикова ставка (наприклад, LIBOR – London Interbank Offered Rate – річна процентна ставка, прийнята на Лондонському міжбанківському ринку банками першої категорії для оплати взаємних кредитів), яка збільшується на величину премії за ризик, премії за інфляцію та премії за низьку ліквідність.

Якщо інноваційний проект фінансується за рахунок одного джерела (власного чи позиченого капіталу), за основу береться та ставка відсотка, яку потрібно виплатити інвестору за користування його капіталом, і потім додаються премії за ризик, інфляцію та низьку ліквідність.

У разі фінансування проекту з декількох джерел за основу береться середньозважена вартість капіталу (Weighted Average Cost of Capital, WACC), що показує середню доходність, на яку очікують власники й кредитори.

У рамках другого підходу ставку дисконту визначають як максимальне значення ставок прибутковості всіх можливих альтернативних варіантів інвестицій в інноваційний проект.