Расчет рамы на кручение

Наряду с высокой изгибной прочностью рамы должны иметь достаточную прочность на кручение: переезд дорожных неровностей всегда сопровождается кручением рамы.

Закручивающий раму момент зависит от высоты дорожных неровностей, по которым движется автомобиль, ширины его колеи, а также жесткости рамы и подвески автомобиля:

М_кр = ,

где М_кр – момент, закручивающий раму;

С_р – угловая (крутильная) жесткость рамы;

f - высота неровности;

В – колея;

С_п – угловая жесткость подвески.

Из формулы следует, что чем меньше жесткость рамы ( С_р), т.е., чем она эластичнее, тем меньше закручивающий момент и, следовательно, выше прочность рамы. Кроме того, более эластичная рама (совместно с подвеской) дает лучшую приспособляемость колесам автомобиля к неровностям дороги и не позволяет им терять с нею контакт.

Однако, излишняя эластичность рамы нежелательна, так как она нарушает взаимную увязку и центровку агрегатов и частей автомобиля. Оптимальная жесткость автомобильных рам на кручение выбирается путем комплексных доводочных испытаний ходовой части автомобиля.

Углы закручивания лонжеронных рам обычно составляют 5-10^о, но иногда достигают и больших значений (15-20^о при преодолении кюветов, ям и других препятствий).

Крутильная жесткость рам равна:

для штампованных рам типа Зил-131 - С_р = 28-35 кг· м/град;

для рам тяжелых автомобилей типа КрАЗ-255Б собранных из профильного проката - С_р = 200-300 кг· м/град.

Расчет рам на кручение ведется по упрощенной схеме. Рама рассматривается как плоская система, состоящая из прямолинейных тонкостенных стержней. Действующие на стержни нагрузки считаются приложенными перпендикулярно к плоскости рамы.

В связи с тем, что жесткость на изгиб применяемых в рамах профилей в сотни раз превышает жесткость на кручение, деформациями изгиба стержней в расчетах пренебрегают.

Результирующие касательные напряжения кручения при деформации стержней рамы в общем случае складываются из трех компонентов:

- касательных напряжений свободного кручения;

- касательных напряжений изгиба;

- касательных напряжений стесненного кручения.

Как показывают результаты расчетов и анализ экспериментальных данных, наиболее значительными являются касательные напряжения свободного кручения.

Другие компоненты на результирующие напряжения оказывают несущественное влияние (в совокупности не превышают 10-15 %). Поэтому обычно при проектировании рам определяются и учитываются только напряжения свободного кручения.

Основными расчетными формулами здесь являются:

- для стержней открытого профиля

τ = ;

где - для стержней закрытого профиля (круглого и коробчатого)

τ = ,

где G – модуль упругости 2-го рода, принимаемый для сталей равным

8-10⁵ кг/см²;

К – изгибно-крутильная характеристика поперечного сечения стержня;

Q – удвоенная площадь контура, ограниченного средней линией

сечения;

S – удвоенный периметр контура, образованного средней линией

сечения (см. таблицу);

α - угол закрутки рамы на длине базы

α =

L – база (расстояние между осями автомобиля).

Изгибно-крутильная характеристика Кравна

К = ,

где ℓ - длина закручиваемого стержня;

J_к – момент инерции сечения при кручении.

Удельная площадь контура Q равна

Q = 2 вh

Удвоенный периметр контура S равен

S = 2 (в + h)

Касательные напряжения τ для стержней открытого профиля сравнительно невелики, и размеры таких стержней при расчетах следует определять по величине нормальных напряжений изгиба σ.

Так для автомобилей Зил напряжения при закрутке рам на угол

α = 10-12^о составляет (по опытным данным):

- касательные напряжения в середине полок и середине стенок

τ ≈ 50-200 кг/см² (меньшие значения – для лонжеронов, большие – для поперечин);

- нормальные напряжения σ = ±1000-3000 кг/см^2.

Поскольку аналитические методы расчета рам весьма приближенны и не всегда позволяют точно выявить места наибольших напряжений, при проектировании рам проводится их экспериментальные исследования. При выполнении этих исследований широко применяется метод электротензометрирования.