Фундаментальные явления.

Поведение подвижных носителей заряда (электронов и дырок) в наноразмерных структурах определяют три группы фундаментальных явлений: квантовое ограничение, баллистический транспорт и квантовая интерференция, а также туннелирование. Все эти эффекты по своему происхождению представляют собой типичные квантово-механические явления.

Квантовое ограничение возникает, когда свободное движение электронов в одном из направлений оказывается ограниченным потенциальными барьерами, образующими наноструктуру, в которой эти элементы находятся. Оно изменяет спектр разрешенных энергетических состояний и влияет на перенос носителей заряда через наноструктуры. Транспорт носителей заряда может, в принципе, осуществляться как параллельно, так и перпендикулярно потенциальным барьерам. В случае движения носителей вдоль потенциальных барьеров доминирующими эффектами оказываются баллистический транспорт и квантовая интерференция. Прохождение же носителей заряда через потенциальные барьеры имеет место исключительно посредством их туннелирования, что и обеспечивает перенос носителей из одной области наноэлектронного прибора в другую. В данном курсе лекций будем рассматривать физическую природу и основные закономерности проявления перечисленных фундаментальных явлений.

Как известно, твердотельная микроэлектроника это область электроники, использующая приборы и устройства, размер активной области которых составляет единицы микрон (1 мкм = 10^-6 м = 10⁴ ). Энергетический спектр носителей заряда в таких приборах можно с высокой точностью считать непрерывным. Действительно расстоя­ние между соседними энергетическими уровнями (энергия размерного квантования) DЕ имеет порядок ħ²/2т*а², где а — характерный размер области локализации носителей заряда, т* — их эффективная масса. Полагая, а = 1мкм, т* = 0,1 т₀, получим

мэВ.

Здесь Rу = ħ²/2т₀= 13,606 эВ — ридберг, а_в = 0, 529 — боровский радиус. Как видно, энергия размерного квантования в этих при­борах много меньше средней тепловой энергии носителей заряда при комнатной температуре (kT ~ 25 мэВ). Таким образом, при описании физических явлений, связанных с транспортом носителей заряда в приборах микроэлектроники, таких, как диоды, транзисторы, интег­ральные микросхемы и т. п., можно ограничиться квазиклассическим приближением в физике твердого тела. Это приближение аналогично приближению геометрической оптики в волновой теории света. В этом приближении электроны и дырки можно рассматривать как классиче­ские частицы, имеющие непрерывный спектр энергий в соответствую­щих зонах и подчиняющиеся классическим уравнениям Ньютона.

В отличие от микроэлектроники, твердотельная наноэлектроника имеет дело со структурами, активная область которых имеет размеры порядка нескольких нанометров (1 нм = 10^-9 м = 10 ). Вследствие сильного пространственного ограничения носителей заряда в этих структурах (а ~ 1 нм), энергия размерного квантования имеет порядок DЕ ~ ħ²/2т*a² = 340 мэВ. Эта величина сравнима с шириной запре­щенной зоны типичных полупроводников и на порядок превосходит тепловую энергию носителей заряда при комнатной температуре. Таким образом, в полупроводниковых наноструктурах эффекты размерного квантования будут играть существенную роль, определяя их основные электрофизические свойства. Определяемые из решения уравнения Шредингера энергетический спектр и волновые функции электронов и дырок позволяют провести детальный анализ оптических, кинетиче­ских и других явлений в этих структурах. В результате квантовая механика становится основным инструментом изучения физических процессов, происходящих в приборах наноэлектроники.

В настоящее время основу наноэлектроники составляют преимущественно приборы и устройства на основе полупроводниковых гетероструктур. Этому способствовали значительные успехи, достигнутые в последние годы в области технологии получения высококачественных полупроводниковых слоев, в частности, методом молекулярно-лучевой эпитаксии. Поэтому основное внимание в настоящей главе будет уделе­но анализу квантово-размерных эффектов в полупроводниковых гетероструктурах. Большая часть расчетов будет выполнена с учетом сложного характера зонной структуры реальных полупроводников, а также с учётом спина и спин-орбитального взаимодействия.