Энергетическая диаграмма квантовой ямы с конечными стенками и дополнительным провалом.
Энергетическая диаграмма квантовой ямы с конечными стенками и дополнительным провалом. - Лекция, раздел Философия, ЛЕКЦИЯ №1 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТРУКТУРЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ В Реальности Мы Имеем Дело С Потенциальными Ямами, Стенки Которых Имеют Конеч...
В реальности мы имеем дело с потенциальными ямами, стенки которых имеют конечную высоту (см. рис. 1.9, а). Рассмотрим влияние конечной высоты стенок на разрешенные значения энергии основного и первого возбужденного состояний КЯ при наличии провала.
В этом случае необходимо дополнительно учесть возможность проникновения частицы под барьеры (т.е. в областях 4 и 5, см. рис. 1.9, а).Решение уравнения (1.8.1) для этих областей можно записать в виде
(1.8.11)
где
Учитывая граничные условия при x = ±d и x = ±l , можно было бы записать систему алгебраических уравнений, определяющую разрешенные значения K и E. Однако при этом пришлось бы искать совместное решение системы из восьми уравнений. Для упрощения расчетов лучше учесть симметрию задачи и вместо граничных условий для x < 0 использовать граничные условия при x = 0. При этом получим:
для четных состояний
(1.8.12)
для нечетных
(1.8.13)
Учитывая (1.7.12), (1.7.13) и граничные условия при x=d
(1.8.14)
и при x = l
(1.8.15)
получим две системы по пять уравнений, решения которых и определят разрешенные значения K и E длячетных и нечетных состоянии.
Соответствующие дисперсионные уравнения для определения разрешенных значений энергии и в этом случае (V≠∞) удается представить в виде (1.8.6) и (1.8.9), но уравнение для основного четного состояния теперь будет иметь вид
(1.8.16)
Рис. 1. 12. Графическое решение дисперсионных уравнений (1.8.6) и (1.8.9) с учетом (1.8.16) и (1.8.17): 1-K1l; 2,4,6-F0(K1l); 3,5, 7-F1 (K1l); 2,3-m2=m1, U=0, V=∞; 4,5- m2=m1, U=0, V≠∞;
6,7 - m2<m1, U≠0, V≠∞
а уравнение для первого возбужденного (нечетного) состояния может быть записано как
(1.8.17)
Решение дисперсионных уравнений (1.8.6) и (1.8.9) с учетом (1.8.16) и (1.8.17) представлено на рис. 1.12.
Анализ показывает, что понижение высоты стенок КЯ уменьшает значения разрешенных уровней энергии как для основного четного, так и для возбужденного состояния. Такому понижению способствует и увеличение т3(эффективной массы материала барьеров). В результате условие существования основного четного уровня в широкой части потенциальной ямы принимает вид
(1.8.18)
Оценки [10] показывают, что, например, для структуры, у которой барьеры изготовлены из А1Аs, широкая часть КЯ - из твердого раствора In0.53Gа0.47 Аs, провал - из InAs с параметрами V= 1,32 эВ, U=0,24эВ, d = 9,2 A, l=18,2 А, m1= 0,046 m0, т2 = 0,023 m0, m3= 0,124m0, уровни энергии основного и первого возбужденного состояний равны соответственно 0,09 и 1,22 эВ. В то же время для аналогичной структуры без провала эти же уровни соответствуют значениям 0,22 и 0,94 эВ. Таким образом, наличие провала может изменять положение уровней на несколько десятых электрон-вольт.
Фундаментальные явления.
Поведение подвижных носителей заряда (электронов и дырок) в наноразмерных структурах определяют три группы фундаментальных явлений: квантовое ограничение, баллистический транспорт и квантовая интер
Гетеропереходы первого и второго типов.
Рассмотрим одиночный гетеропереход между двумя полупроводниками A и B, имеющими в общем случае различную ширину запрещенной зоны
Энергетическая диаграмма одномерной сверхрешётки
Полупроводниковые квантово-размерные структуры на основе гетеропереходов принято различать по числу направлений, вдоль которых происходит ограничение движения носителей заряда (электронов или дырок
Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке.
Проведем анализ системы, в которой частицы, испускаемые источником, удаленным на большое расстояние, рассеиваются на той или иной преграде, уходя после этого в бесконечность.
Простейшей м
Потенциальный барьер конечной ширины.
В реальной физической ситуации мы всегда имеем дело с барьером конечной ширины. Найдем коэффициенты отражения и прохождения при движении частицы через прямоугольный потенциальный барьер ширины
Частица в прямоугольной потенциальной яме.
При выращивании пленки узкозонного полупроводника между двумя слоями широкозонного материала может быть реализован потенциальный рельеф, показанный на рис. 1.4.
Особенности движения частиц над потенциальной ямой.
Мы рассмотрели случай, когда полная энергия частицы Е меньше высоты стенок потенциальной ямы (финитное движение). Здесь размерный эффект проявляется в квантовании энергии и волнового вектора
Прохождение частицы через многобарьерные квантовые структуры.
При исследовании поведения частицы (электрона) в системах, содержащих изолированные КЯ и потенциальные барьеры, установлено, что при туннелировании через одиночный потенциальный барьер коэффициен
Электрон-фононное рассеяние.
Расчеты механизмов электрон-фононного рассеяния в низкоразмерных полупроводниковых структурах показывают, что они во многом схожи с процессами в объемных полупроводниках, например, такое рассеяни
Межподзонное рассеяние.
Рассмотрим двумерную электронную систему, локализованную в потенциальной яме, входящей в состав модулированно-легированной гетероструктуры или полевого МОП-транзистора. Очевидно, что при достаточн
Экспериментальные данные по продольному переносу
На рис. 6.2 представлены данные, иллюстрирующие прогресс, достигнутый в области повышения подвижности электронов при продольном переносе за последние двенадцать лет в наноструктурах на основе GаАs,
Продольный перенос горячих электронов
В некоторых типах полевых транзисторов и наноструктур кинетическая энергия электронов, ускоряемых электрическим полем, может становиться очень высокой и значительно превышать равновесную тепловую
Поперечный перенос в наноструктурах в электрическом поле.
В этом разделе мы рассмотрим движение носителей в направлении, перпендикулярном плоскостям потенциальных барьеров, разделяющих квантовые гетероструктуры. Такой вид переноса часто ассоциируется с
Резонансное туннелирование
Резонансное туннелирование (РТ) сквозь двойной потенциальный барьер является одним из явлений вертикального квантового переноса, уже нашедший широкое практическое применение в создании диодов и тр
Влияние поперечных электрических полей на свойства сверхрешеток
Ранее уже указывалось, что электронные состояния в сверхрешетках образуют электронные зоны или подзоны, которые гораздо уже, чем соответствующие зоны в обычных кристаллах. Малая ширина зон и энерг
Квантовый перенос в наноструктурах
Рассмотрим далее процессы квантового переноса, происходящие при протекании через наноструктуры тока от присоединенных к ним внешних источников. Такие процессы можно также назвать мезоскопическим
Квантовая проводимость. Формула Ландауэра.
Для самого простого описания эффектов квантовой проводимости удобно рассмотреть одномерную мезоскопическую полупроводниковую структуру, типа квантовой проволоки. Если такая проволока является дос
можно записать в виде
(1.8.11)
(1.8.12)
(1.8.13)
(1.8.14)
(1.8.15)
(1.8.16)
(1.8.17)
(1.8.18)
Новости и инфо для студентов