Формула Ландауэра — Бюттикера для квантового переноса в многозондовых структурах
Формула Ландауэра — Бюттикера для квантового переноса в многозондовых структурах - Лекция, раздел Философия, ЛЕКЦИЯ №1 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ СТРУКТУРЫ И ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ Полученное В Предыдущем Разделе Выражение (6.15), Описывающее Квантовый Пере...
Полученное в предыдущем разделе выражение (6.15), описывающее квантовый перенос в наноструктуре с двумя контактами, может быть обобщено на случай систем с большим числом контактов. Рассмотрим, например, наноструктуру типа представленной на рис. 6.13, похожую на те, которые часто используются в различных экспериментах, связанных с квантовым эффектом Холла, с двумя токовыми контактами, соединенные с соответствующими резервуарами и несколькими потенциальными контактами. Резервуары в данном случае выступают в качестве бесконечных источников и стоков для электронов, причем их температура остается постоянной, даже когда они поставляют электроны в наноструктуру или поглощают их. Мы можем, как и выше, вычислить зависимость тока в каждом подводящем проводе i, соединенном с резервуаром mi, предполагая, что каждому из контактов соответствует лишь один канал. Аналогично мы можем построить матрицу рассеяния или прохождения из коэффициентов пропускания Тij,относящихся ко всем комбинациями индексов i и j. Поскольку электроны, попадающие в структуру от любого контакта, могут отражаться, мы должны ввести соответствующие коэффициенты отражения Ri. Кроме этого, для нахождения величины тока Ii (в контакте 1) мы должны учитывать и следующие факторы: 1) величину тока, инжектированного через контакт I из резервуара mi, равную произведению (2е/h)mi;2) частичное отражение тока обратно в контакт, описываемое коэффициентом отражения Ri;3) все токи, поступающие в данный контакт i от других контактов. Сумма таких вкладов, с учетом знака, позволяет записать для тока Ii (в контакте i) выражение
, (6.16)
где через Viобозначено напряжение, соответствующее mi, т.е. mi = е Vi. При этом следует отметить, что использованное выше обозначение Vi определяется относительно общего напряжения V0=m0/e, где m0соответствует низшему уровню распределения Ферми в резервуарах, ниже которого все энергетические состояния заполнены и поэтому не могут никак участвовать в процессах переноса носителей заряда.
Очевидно, что при близких к T = 0К температурах величина m0 должна совпадать с минимальным из значений уровней Ферми для всех mi.
Рис. 6.13. Диаграмма типичной наноструктуры, используемой в экспериментальных измерениях, связанных с квантовым эффектом Холла.
Приведенное уравнение получено для контактов с одним каналом. Многозондовое обобщение предполагает, что в каждом контакте i существует Ni каналов распространения, вследствие чего мы должны ввести обобщенные коэффициенты пропускания Tij,ab, соответствующие вероятности носителя в контакте j и канале b перейти в контакт i канала a. Аналогично должны быть введены и обобщенные коэффициенты отражения Ri,ab соответствующие вероятности отражения носителя из канала b в канал a для одного и того же контакта i. Учитывая полные вклады в ток через контакт i, можно получить выражение
, (6.17)
где Vi- напряжение на резервуаре i, а Тijи Ri- приведенные коэффициенты пропускания и отражения, определяемые уравнениями
и . (6.18)
Уравнение (6.17) называется формулой Ландауэра-Бюттикера квантового переноса в многозондовых системах.
1) ni – является дискретным квантовым числом только в области энергий, соответствующих связанным состояниям, когда движение носителей заряда финитно.
Фундаментальные явления.
Поведение подвижных носителей заряда (электронов и дырок) в наноразмерных структурах определяют три группы фундаментальных явлений: квантовое ограничение, баллистический транспорт и квантовая интер
Гетеропереходы первого и второго типов.
Рассмотрим одиночный гетеропереход между двумя полупроводниками A и B, имеющими в общем случае различную ширину запрещенной зоны
Энергетическая диаграмма одномерной сверхрешётки
Полупроводниковые квантово-размерные структуры на основе гетеропереходов принято различать по числу направлений, вдоль которых происходит ограничение движения носителей заряда (электронов или дырок
Рассеяние частиц на потенциальной ступеньке.
Проведем анализ системы, в которой частицы, испускаемые источником, удаленным на большое расстояние, рассеиваются на той или иной преграде, уходя после этого в бесконечность.
Простейшей м
Потенциальный барьер конечной ширины.
В реальной физической ситуации мы всегда имеем дело с барьером конечной ширины. Найдем коэффициенты отражения и прохождения при движении частицы через прямоугольный потенциальный барьер ширины
Частица в прямоугольной потенциальной яме.
При выращивании пленки узкозонного полупроводника между двумя слоями широкозонного материала может быть реализован потенциальный рельеф, показанный на рис. 1.4.
Особенности движения частиц над потенциальной ямой.
Мы рассмотрели случай, когда полная энергия частицы Е меньше высоты стенок потенциальной ямы (финитное движение). Здесь размерный эффект проявляется в квантовании энергии и волнового вектора
Прохождение частицы через многобарьерные квантовые структуры.
При исследовании поведения частицы (электрона) в системах, содержащих изолированные КЯ и потенциальные барьеры, установлено, что при туннелировании через одиночный потенциальный барьер коэффициен
Электрон-фононное рассеяние.
Расчеты механизмов электрон-фононного рассеяния в низкоразмерных полупроводниковых структурах показывают, что они во многом схожи с процессами в объемных полупроводниках, например, такое рассеяни
Межподзонное рассеяние.
Рассмотрим двумерную электронную систему, локализованную в потенциальной яме, входящей в состав модулированно-легированной гетероструктуры или полевого МОП-транзистора. Очевидно, что при достаточн
Экспериментальные данные по продольному переносу
На рис. 6.2 представлены данные, иллюстрирующие прогресс, достигнутый в области повышения подвижности электронов при продольном переносе за последние двенадцать лет в наноструктурах на основе GаАs,
Продольный перенос горячих электронов
В некоторых типах полевых транзисторов и наноструктур кинетическая энергия электронов, ускоряемых электрическим полем, может становиться очень высокой и значительно превышать равновесную тепловую
Поперечный перенос в наноструктурах в электрическом поле.
В этом разделе мы рассмотрим движение носителей в направлении, перпендикулярном плоскостям потенциальных барьеров, разделяющих квантовые гетероструктуры. Такой вид переноса часто ассоциируется с
Резонансное туннелирование
Резонансное туннелирование (РТ) сквозь двойной потенциальный барьер является одним из явлений вертикального квантового переноса, уже нашедший широкое практическое применение в создании диодов и тр
Влияние поперечных электрических полей на свойства сверхрешеток
Ранее уже указывалось, что электронные состояния в сверхрешетках образуют электронные зоны или подзоны, которые гораздо уже, чем соответствующие зоны в обычных кристаллах. Малая ширина зон и энерг
Квантовый перенос в наноструктурах
Рассмотрим далее процессы квантового переноса, происходящие при протекании через наноструктуры тока от присоединенных к ним внешних источников. Такие процессы можно также назвать мезоскопическим
Квантовая проводимость. Формула Ландауэра.
Для самого простого описания эффектов квантовой проводимости удобно рассмотреть одномерную мезоскопическую полупроводниковую структуру, типа квантовой проволоки. Если такая проволока является дос
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
, (6.16)
, (6.17)
и 
. (6.18)
Новости и инфо для студентов