Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика

Литература

1. Ремизов А.Н. «Медицинская и биологическая физика»,М.2001 г.

2. Блохина М.Е., Эссаулова И.А. и др. «Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике»

3. Кумыков. В.К., Захохов Г.М. «Физические методы в функциональной диагностике» Нальчик, КБГУ,2006

4. Кумыков. В.К., Абазова З.Х «Физические методы в медицинских технологиях» Нальчик, КБГУ, 2004

 

 

Лекция №1

Колебания и волны

1. Колебания гармонического осциллятора являются очень важным примером периодического движения. К числу классических систем, аналогичных… Частота колебаний осциллятора не зависит от амплитуды.  

Примеры решения задач

1. Материальная точка массой 5 г. колеблется согласно уравнению . Найти максимальную силу, действующую на точку и полную энергию.

Решение

Сила, действующая на материальную точку, равна . Ускорение может быть найдено как вторая производная смещения по времени. Первая производная . Вторая производная . Максимальное значение косинуса -1, и

 

Колебательные системы в биологии и медицине

Основными способами получения диагностической информации является анализ формы колебаний или их спектральный анализ. Информация о колебаниях в этом… Примером может служить ЭКГ человека, в которой можно выделить ряд зубцов,… Колебания интервалов между ударами сердца (R-R интервалов) или соответствующие колебаниям интервалов между пиками…

Механические волны

Уравнение волны выражает зависимость смещения колебательной точки, участвующей в волновом процессе, от координаты ее равновесного положения и… Пусть волна распространяется вдоль оси ОХ без затухания с амплитудой А.… (1)

Примеры решения задач

1. Определить разность фаз в пульсовой волне между двумя точками артерии, расположенными на расстоянии см друг от друга. Скорость пульсовой волны считать равной 10 м/с, а колебания сердца гармоническими с частотой 1,2 Гц

Решение

Длине волны соответствует разность фаз 2, а расстоянию - разность фаз , которую следует найти. Составим пропорцию

Отсюда

 

Ультразвук

При распространении УЗ имеют место дифракция, интерференция, преломление и отражение. Отражение и преломление УЗ происходит на границе контакта… Источники и приемники ультразвука. Для генерации УЗ применяют УЗ-излучатели.… Воздействие УЗ на организм. УЗ влияет на скорость биохимических реакций, увеличивает проницаемость клеточных мембран,…

Эффект Доплера

Частота колебаний воспринимаемых наблюдателем, определяется выражением , где и - скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды,

Диагностическое применение эффекта Доплера

В ультразвуковой доплеркардиогрфии в качестве объекта исследования выступает сердце, на движущиеся элементы которого (клапаны, миокард, предсердия, желудочки) направляется УЗ-пучок в непрерывном режиме. Регистрируя доплеровский сдвиг частот, можно определить скорость движения элементов сердца.

УЗ доплеровская локация сердца позволяет судить о клапанных нарушениях и диссоциации фаз сердечного цикла раздельно для каждой полости сердца.

УЗ эффект Доплера применяется в клинической практике для определения скорости кровотока (УЗ-флоуметрия)

 

Примеры решения задач

1. Доплеровский сдвиг частоты при отражении ультразвукового импульса от движущихся эритроцитов равен 50 Гц. Частота излучения УЗ-сигнала равна 10⁵ Гц. Определить скорость кровотока в сосуде.

Решение:

Как известно сдвиг частот при эф.Доплера представляет собой изменение частоты УЗ-сигнала при отражении от эритроцитов, т.е.

, здесь - частота излучения генератора, -частота сигнала, отраженного от эритроцитов, -скорость кровотока, -скорость распространения УЗ в крови

Отсюда легко найти :

Лекция №2

Течение и свойства жидкостей

2. Движение вязкой жидкости. Уравнение Ньютона. Формула Пуазейля. 3. Модель кровообращения Франка. Электрическая модель кровообращения.…  

Примеры решения задач

1. В широкой части горизонтальной трубы вода течет со скоростью . Определить скорость течения воды в узкой части трубы, если разность давлений в широкой и узкой ее частях равна

Решение:

Запишем уравнение Бернулли

Формула Пуазейля

Для установления зависимости выделим мысленно цилиндрический объем жидкости радиуса r и длины l. На торцах этого цилиндра поддерживаются давления P1… (1)

Примеры решения задач

1. При чуме артерия сужается в 2 раза . Во сколько раз изменится объемная скорость кровотока?

Решение

По формуле Пуазейля

2. Каково гидравлическое сопротивление кровеносного сосуда длиной 0,12м и радиусом 0,1мм?

Решение: Из формулы (8) для гидравлического сопротивления

 

3. Модель кровообращения Франка

Модель позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемый желудочком за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращения х₀ и изменением давления в артериях. Артериальная часть системы кровообращения моделируется упругим (эластичным) резервуаром (УР).

 

В УР (артерия) поступает кровь из сердца Q. От УР кровь оттекает с о.с.к.Q₀ в периферическую систему (артериолы, капилляры). Объем крови в УР зависит от P:

V=V₀+kP (1)

Где k - упругость резервуара;V₀-объем УР при P=0, из (1)

(2)

(3),

т.е. объемная скорость кровотока из сердца равна скорости возрастания объема УР скорости оттока крови из упругого резервуара.

На основании формулы Пуазейля и формулы (8) можно записать для периферии:

(4),

где P - давление в УР; P_в - венозное давление. При P_в=0

(5)

Подставляя (2) и (5) в (3), получим

(6)

Во время систолы (сокращение сердца) происходит расширение УР, во время диастолы - отток крови к периферии, Q=0. Тогда (6) перепишется:

(7)

Проинтегрировав (9), получаем зависимость давления в УР после систолы от времени:

(8)

На основе механической модели по аналогии можно построить электрическую модель.

Здесь источник U переменного эл.напряжения служит аналогом сердца, выпрямитель В - сердечного клапана.

Конденсатор С в течение полупериода накапливает заряд, а затем разряжается на резистор R, так сглаживается сила тока через резистор. Действия конденсатора аналогично действию упругого резервуара, который сглаживает колебание давления крови в артериях и капиллярах. Резистор является электрическим аналогом периферической сосудистой системы.

Пульсовая волна-это распространяющаяся по аорте и артериям волна повышенного давления, вызванная выбросом крови из левого желудочка в период систолы.

Скорость пульсовой волны в крупных сосудах определяется выражением:

, где Е-модуль упругости, - плотность вещества сосуда, h-толщина стенки сосуда, d-диаметр сосуда.

Примеры решения задач

1. Скорость пульсовой волны в артериях составляет 8 м/с. Чему равен модуль упругости этих сосудов, если известно, что отношение радиуса просвета к толщине стенки сосуда равно 6, а плотность крови равна 1150кг/м³?

Решение:

По формуле Моенса-Кортевега

2. Определить среднюю линейную скорость кровотока в сосуде радиусом 1,5 см, если во время систолы через него протекает 60мл крови. Длительность систолы считать равной 0,25с.

Решение:

Лекция №3

Электростатика

2. Электрический диполь. Поле диполя. 3. Теорема Остроградского-Гаусса. 4. Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал.

Работа перемещения заряда в электрическом поле. Потенциал.

где r-переменное расстояние между зарядами. Тогда ; Это выражение можно получить так

Лекция №4

Контактные явления

2. Термоэлектричество. 3. Термопара, ее использование в медицине. 4. Потенциал покоя. Потенциал действия и его распространение.

Лекция №5

Электромагнетизм

2. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера. 3. Напряженность магнитного поля. Формула Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа. … 4. Диа-, пара- и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость и магнитная индукция.

Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость и магнитная индукция.

Диамагнетики - фосфор, сера, золото, серебро, медь, вода, органические соединения. Парамагнетики- кислород, азот, алюминий, вольфрам, платина, щелочные и… Ферромагнетики – железо, никель, кобальт, их сплавы.

Магнитные свойства тканей организма. Физические основы магнитобиологии.

 

Ткани организма диамагнитны, подобно воде. Однако в организме имеются и парамагнитные вещества, молекулы и ионы. Ферромагнитных частиц в организме нет. Биотоки, возникающие в организме, являются источником слабых магнитных полей. В некоторых случаях индукцию таких полей удается измерить. Так, например, на основании временной зависимости индукции магнитного поля сердца создан диагностический метод-магнитокардиография.

Магнитное поле оказывает воздействие на биологические системы, которые в нем находятся. Это воздействие изучает магнитобиология.

Имеются сведения о гибели дрозофилы в неоднородном магнитном поле, морфологических изменениях в живых организмах после пребывания в постоянном магнитном поле, о влиянии магнитного поля на нервную систему и изменение характеристик крови и т.д.

 

Примеры решения задач

1. Два длинных горизонтальных провода с током расположены параллельно друг другу на расстоянии r=8мм один от другого, причем верхний провод закреплен жестко, а нижний свободно висит в воздухе. Какой силы I₁ и какого направления ток должен для этого течь по верхнему проводу, если по нижнему идет ток I₂=1А?Вес одного метра длины нижнего провода Р=2,5Н/м.

 

Решение:

Очевидно, что нижний провод будет свободно висеть только в том случае, если его вес Р компенсируется силой F притяжения со стороны верхнего провода, ток в котром должен иметь такое же направление, как и в нижнем проводе. Поэтому, обозначив длину провода через l, можно записать

F=P=pl,

Или , где , тогда

2. Вблизи экватора магнитное поле Земли горизонтально и его индукция В=0,25Тл. Проводник с током 12А расположен в направлении восток-запад и имеет длину 1км. Чему равна сила, с которой магнитное поле Земли действует на этот проводник?

Решение:

3. По двум длинным прямолинейным проводам находящимся на расстоянии 5 см друг от друга в воздухе, текут токи по 10 А в каждом. Определить В между проводами, если токи текут в одном направлении.

Решение:

(1)

Лекция №6

2. Движение заряженных частиц в электрическом поле. 3. Движение заряженных частиц в магнитном поле. 4. Электромагнитные счетчики скорости крови.

Частица в электрическом поле

  Время движения частицы вдоль оси ох с постоянной скоростью . Тогда . А это есть уравнение параболы. Т.о. заряженная…

Примеры решения задач

1. Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией 15мТ, если скорость протона 2Мм/с.

Решение:

Радиус дуги окружности определится по формуле

2. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U=600В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В=0,3Т и стал двигаться по окружности. Вычислить радиус R окружности.

Решение:

Работа, совершаемая электрическим полем при прохождении протона ускоряющей разности потенциалов, превращается в кинетическую энергию протона:

(1)

Радиус окружности можно найти по формуле

(2)

Найдем из (1) v:Подставим это в (2):

3. Какую энергию приобретет электрон, сделав 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, используемого в целях радиационной терапии, если максимальное значение переменной разности потенциалов между дуантами U=60кВ?Какую скорость приобретет протон?

Решение

За 1 оборот протон дважды пройдет между дуантами циклотрона и приобретет энергию 2eU. За N оборотов энергия T=2eUN=4.8МэВ.

Скорость протона можно определить из соотношения

, откуда

 

 

Лекция №7

2. Взаимная индукция и самоиндукция. Энергия магнитного поля. 3. Переменный ток. Работа и мощность переменного тока. 4. Емкостное и индуктивное сопротивление.

Примеры решения задач

1. В однородном магнитном поле индукцией В=0,1Т равномерно вращается рамка, содержащая N=1000 витков. Площадь рамки S=150см². Рамка вращается с частотой. Определить мгновенное значение ЭДС, соответствующее углу поворота рамки в 30º.

Решение:

Мгновенное значение ЭДС индукции определяется основным уравнением электромагнитной индукции:

=-N (1)

При вращении рамки магнитный поток, пронизывающий рамку, изменяется по закону:

(2)

Подставляя (2) в (1), получим:

Поскольку , то =

2. Если сила тока, проходящего в соленоиде, изменяется на 50 А в секунду, то на концах соленоида возникает среднее значение ЭДС самоиндукции, равное 0,08В. Найти индуктивность соленоида.

Решение:

Индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции, возникающей на концах соленоида, когда ток, проходящий через соленоид, равномерно изменяется на единицу силы тока в единицу времени:

=-или =

Знак (-) можно опустить, т.к. он показывает направление ЭДС

3. На стержень из немагнитного материала длиной l=50см и сечением S=2см² намотан в один слой провод так, что на каждый сантиметр длины стержня приходится 20 витков. Определить энергию W магнитного поля внутри соленоида, если сила тока в обмотке I=0,5А.

Решение:

Энергия магнитного поля соленоида с индуктивностью L, по обмотке которого течет ток I, выражается формулой

(1)

Индуктивность соленоида в случае немагнитного сердечника зависит только от числа витков на единицу длины и от объема сердечника V:

(2), где постоянная.

Подставив в (1) выражение для L из (2), получаем:

(3)

Выразим в (3) объем сердечника как V=Sl:

(4)

Подставив в (4) численные значения:

 

Лекция №8

Электрические колебания и электромагнитные волны

2. Закрытый колебательный контур.Формула Томсона. 3. Открытый колебательный контур. Электромагнитные волны. 4. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов, принятая в медицине.

Примеры решения задач

1. В аппарате для УВЧ-терапии используется колебательный контур, состоящий из воздушного конденсатора с площадью пластин S=100см² каждая и катушки с индуктивностью L=10^-5 Г. Период электрических колебаний в контуре T=10^-7c. Определить расстояние между пластинами конденсатора.

Решение:

(1),

(2).

С другой стороны, емкость плоского конденсатора

(3)

Приравнивая между собой правые части равенств, выражающих С, получим

2. В магнитотерапевтической машине используется колебательный контур, состоящий из катушки с индуктивностью L=2,5Г и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, емкостью мкФ каждый. Определить период Т электрических колебаний в контуре и длину излучаемых контуром электромагнитных волн.

Решение:

Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L=2,5Г и двух конденсаторов, соединенных между собой параллельно, поэтому их общая емкость С равна сумме емкостей, соединяемых конденсаторов. Поэтому . Тогда, пользуясь формулой Томсона, получим

Согласно формуле , где м/с – скорость распространения электромагнитных волн, Т-период этих волн.

Так как период э/м волн равен периоду создающих электрических колебаний, то

 

 

Лекция №9

Оптика

1. Природа света. Основные понятия оптики.

2. Отражение и преломление света. Закон Снеллиуса. Полное отражение.

3. Ход лучей в призме.

4. Эндоскопическая аппаратура, ее применение в клинической практике.

 

1.Оптика - раздел физики, в котором изучаются вопрос о природе света, закономерностях световых явлений и процессы взаимодействия света с веществом.

В течение двух с половиной столетий представление о природе света претерпело существенное изменение. В конце 17 в. Сформировались две принципиально различные точки зрения на природу света: корпускулярная теория, разработанная Ньютоном, и волновая теория, разработанная Гюйгенсом. Согласно корпускулярной теории, свет есть поток материальных частиц (корпускул), летящих с большой скоростью от источника света.

Согласно волновой теории, свет представляет собой волну, исходящую от источника света и распространяющуюся с большой скоростью в «мировом эфире»-неподвижной, упругой среде, непрерывно заполняющей всю вселенную.

По современным воззрениям свет - сложный электромагнитный процесс, обладающий как волновыми, так и корпускулярными свойствами. В некоторых явлениях (интерференция, дифракция, поляризация света) обнаруживаются волновые свойства света; эти явления описываются волновой теорией. В других явлениях (фотоэффект, люминесценция, атомные и молекулярные спектры) обнаруживаются корпускулярными свойствами света; такие явления описываются квантовой теорией.

Таким образом, волновая (электро-магнитная) и корпускулярная (квантовая) теория не отвергают, а дополняют друг друга, отражая тем самым двойственный характер свойств света.

В геометрической (лучевой) оптике рассматриваются законы распространения света в прозрачных средах на основе представлений о свете, как о совокупности световых лучей-линий, вдоль которых распространяется энергия световых электромагнитных волн. В геометрической оптике не учитываются волновые свойства света и связанные с ними дифракционные явления.

В различных прозрачных средах свет распространяется с различными скоростями, меньшими скоростями света в вакууме. Среда, во всех токах которой скорость распространения света одинакова, называется оптически однородной средой.

Монохроматическим будем называть свет какой-либо одной волны, или, говоря о субъективном восприятии, какого-либо одного цвета.

2. Отражкение и преломление света. Закон Снеллиуса. Полное отражение.

 

Плоский фронт волны ОА падает на границу раздела сред, где он частично отражается (лучи 3 и 4), а частично преломляются. Применяя принцип Гюйгенса-Френеля, построим фронты отраженной и преломленной волн. В точку В свет приходит позднее, чем в точку О, на время

За это время из точки О (как из вторичного источника света) в первой среде успевает распространиться полусферическая волна радиусом

,

А во второй среде – полусферичекая волна радиусом

От всех остальных точек границы ОВ (кроме точки В) также распространяются вторичные полусферические волны, радиусы которых окажутся убывающими в направлении от О к В.

Огибающая всех волновых полусфер первой среды дает фронт отраженной волны ВД, а огибающая всех полусфер второй среды - фронт преломленной ВЕ.

ОАВ=ВДО (как с общей гипотенузой и катетом): ОД=r=АВНо

(1)

Закон отражения света (1): падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным к границе раздела сред в точке падения; угол падения равен углу отражения

Учитывая, что , , получим

(2)

Закон преломления света (2): падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным в точке падения; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Обозначая и ,

Где с – скорость света в вакууме, n₁ и n₂ –абсолютные показатели преломления первой и второй сред, получим:

(3)

Где -относительный показатель преломления второй среды относительно первой

.

Eсли свет переходит из оптически более плотной среды () в оптически менее плотную среду (n₂< n₁), то согласно (3),. Поэтому при некотором угол º, т.е. преломленный луч будет скользить вдоль границы раздела сред, не входя во вторую среду. Угол А называется предельным углом падения.

При свет полностью отражается в первую среду. Это явление называется полным внутренним отражением света

Согласно (3)

(3’)

Из этих соотношений можно определить n₂₁. Это делается с помощью рефрактометра.

 

3. Ход лучей в призме.

Во многих приборах для преломления света используются стеклянные призмы. После двукратного преломления луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол , называемым углом отклонения. Угол -преломляющий угол призмы.

 

 

 

Найдем из закона преломления

;

При малых и будут также малы , и

(4)

На основании о внешнем угле из ВЕД следует, что

(5)

Аналогично из ВСД находим

Подставляя и из (4) и учитывая (5), после преобразований получим:

или

(6)

 

Эндоскопическая аппаратура и ее применение в клинической практике.

Основными элементами эндоскопов являются: источник света, сам эндоскоп, оптическая система передачи света и изображения. Объектив эндоскопа,… Часто так же, как в микроскопии, используются несколько микроскопических… В настоящее время используются два вида эндоскопов: гибкие и жесткие. Они отличаются по способу передачи изображения…

Примеры решения задач

1. Врач осматривает гортань пациента с помощью плоского зеркала. На сколько отклонится отраженный от зеркала световой луч при повороте зеркала на 10º?

Решение:

При повороте зеркала на 10º на столько же повернется перпендикуляр, восстановленный к поверхности зеркала в точке падения светового луча. Таким образом, на 10º возрастет и угол падения луча. На столько же возрастет и угол отражения. При повороте зеркала угол между падающим и отраженным лучами возрастет с 20º до 40º, т.е. отклонение светового луча составит 20º.

2. Луч падает под углом 30 º на поверхность стекловолокна эндоскопа. Определить угол отклонения луча от первоначального направления, если показатель преломления стекловолоконного покрытия равен 1,8.

Решение:

В соответствии с законом Снеллиуса для границы раздела воздух-стекловолокно можно записать.

(воздух) -показатель преломления стекловолокна.

º. Величина отклонения луча º.

Лекция №10

Волновые свойства света

2. Дифракция света. Разрешающая способность оптических приборов. 3. Дифракция от одной щели. Дифракционные спектры. Дифракционная решетка.  

Примеры решения задач

1. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света равно d=0,5мкм, расстояние до экрана L=5м. В зеленом свете на экране получились интерференционные полосы на расстоянии =5мм друг от друга. Найти длину волны зеленого света.

Решение:

 

Расстояние между соседними интерференционными полосами . Тогда мкм.

2. На щель шириной 0,1мм нормально падает параллельный пучок света от монохроматического источника (=0,6мкм). Определить ширину центрального максимума в дифракционной картине, проектируемой при помощи линзы, находящейся непосредственно за щелью, на экране, отстоящий от линзы на расстоянии L=1м.

Решение:

Максимумы интенсивности света при дифракции от одной щели наблюдаются под углами , определяемыми условиями

(1)

Расстояние между двумя минимумами

 

Так как при малых углах

(2)

Выразим из (1) и подставим в (2), получим

см

 

Лекция №11

2. Вращение плоскости поляризации. Оптически активные вещества.   1. Свет, излучаемый отдельным атомом, представляет собой э/м волну, т.е. совокупность двух поперечных взаимно…

Примеры решения задач

1. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшилась в 4 раза? Поглощением света пренебречь.

Решение:

При прохождении света через поляризатор интенсивность света уменьшается вдвое. Поэтому , где I^* -интенсивность естественного света, I₀-интенсивность света, прошедшего через поляризатор.

При прохождении света через анализатор интенсивность света уменьшается по закону Малюса:

По условию задачи I=I^*/4, поэтому

откуда , а =45º.

 

Исследование биологических тканей в поляризованном свете.

Обычная микроскопия в ряде случаев не выявляет структуру биологических объектов. Поэтому для рассмотрения деталей объектов используется поляризационная микроскопия. В поляризационной микроскопии объект освещается поляризованным светом и рассматривается через анализатор.

При скрещивании поляризатора и анализатора поле зрения будет темным . Анизотропные объекты, каковыми являются мышечная, костная, нервная ткани, изменяют поле зрения; будут видны только те волокна, анизотропия которых изменяет поляризованный свет.

Поляризованный свет можно использовать в модельных условиях для оценки механических напряжений, возникающих в костных тканях. Этот метод основан на явлении фотоупругости, которое заключается в возникновении оптической анизотропии в первоначально изотропных твердых телах под действием механических нагрузок.

Кроме того, при изменении нагрузки на костную ткань можно делать выводы о возникновении механических напряжений, видимых в поляризованном свете.

 

Лекция №12

Квантовые свойства света и строение атома

1. Квантовые свойства света. Тепловое излучение тел, его характеристики. Черное тело. Закон Кирхофа. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана. Закон Вина.

2. Использование излучения тела человека в диагностике. Понятие термографии и тепловидения.

3. Строение атома (ядерная модель). Недостатки Резерфордовской модели атома. Спектры излучения разреженных газов. Спектральный анализ, его использование в медицине.

4. Дискретность энергетических состояний атома. Постулаты Бора.

5. Квантовая теория строения атома водорода по Бору.

 

Квантовые свойства света. Тепловое излучение тел, его законы.

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. Поток излучения, испускаемый 1м2 поверхности, называется энергетической… Энергетическая светимость, соответствующая интервалу длин волн от до

Примеры решения задач

1. При регистрации излучения тела человека в области горячей зоны было обнаружено локальное повышение температуры на 1º по сравнению с температурой здоровой ткани, которая составляла 36ºС. На сколько при этом сместился максимум спектральной плотности энергетической светимости?

Решение:

В соответствии с законом Вина . Изменение длины волны излучения

2. Приемник тепловизора может зарегистрировать изменение энергетической светимости поверхности объекта в 0,3%. Способен ли он зарегистрировать изменение температуры поверхности ладони на 1º?. Температуру ладони принять равной 30ºС.

Решение:

Полная лучеиспускательная способность или энергетическая светимость теплового излучения в соответствии с законом Стефана-Больцмана прямо пропорциональна его абсолютной температуре:.Для двух значений температур запишем:

;

Из приведенных выражений можно найти относительное изменение энергетической светимости:

Что соответствует изменению указанной величина на 1,3%. Т.о., чувствительность приемника тепловизора достаточна для регистрации подобных изменений температуры.

 

Строение атома.

Предположение о вращении электронов вокруг ядра Резерфорд сделал в связи с тем, что согласно теореме Ирншоу, атом в виде статической системы не… Предположение о наличии в центре атома одного массивного, но весьма малого… Однако резерфордовская модель строения атома не укладывалась в рамки законов классической физики. Действительно,…

Дискретность энергетических состояний атома. Постулаты Бора.

Исходя из представления о дискретности энергетических состояний атома Н.Бор в 1913 г. усовершенствовал атомную модель Резерфорда, создав квантовую… 1. Электроны могут двигаться в атоме не по любым орбитам, а только по орбитам… –условие квантования (12)

Квантовая теория строения атома водорода.

Центростремительной силой, удерживающей электрон на орбите радиусом r, является кулоновская сила притяжения между электроном и ядром: (14) m - масса электрона, - его скорость,

Примеры решения задач

1.Вычислить радиус первой орбиты атома водорода и скорость электрона на этой орбите

Решение:

Радиус первой орбиты вычисляется по формуле (15) для n=1:

м

Для определения скорости воспользуемся выражением (12)

После расчетов получаем м/с.

2.Определить энергию фотона при переходе с одной орбиты на другую

Решение:

, где E_i-энергия ионизации атома водорода, n₁- номер орбиты, на которую переходит электрон, n₂-номер орбиты, с которой переходит электрон

Получаем для серии Пашена n₁=3, для второй линии этой серии m=2, n₂=n₁+m=3+2=5эВ

 

Лекция №13

Рентгеновское излучение, его использование в медицине

2. Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Эффект Комптона.Закон Бугера. 3. Использование Р.И. в медицинской практике.  

Использование Р.И. в медицинской практике

Рентгеновская диагностика основана на избирательном поглощении тканями и органами рентгеновского излучения. Рентгеноскопия. При рентгеноскопии изображение просвечиваемого объекта… Рентгенография. При рентгенографии пучок рентгеновских лучей направляется на исследуемую часть тела. Излучение,…

Лекция №14

Лазерное излучение, его использование в медицине.

2. Природа и свойства лазерного излучения. 3. Воздействие лазерного излучения на организм. 4. Использование лазера в медицине.

Использование лазера в медицине

Кровопотеря при применении луча лазера гораздо меньше, рана полностью стерилизуется, а отек в послеоперационном периоде минимальный. Особенно эффективен лазер в микрохирургии глаза. Он позволяет проводить… В оперативной эндоскопии луч лазера может быть направлен для осуществления фотокоагуляционного эффекта в…

Примеры решения задач

1. Терапевтический гелий-неоновый лазер, работающий в непрерывном режиме, даст излучение монохроматического света с длиной волны =630нм, развивая мощность Р = 40мВт. Сколько излучает лазер за 1с?

Решение:

Мощность лазера может быть записана как , где Е-энергия излучения, t-время. Энергия излучения складывается из энергий отдельных фотонов , число которых можно обозначить через N. Здесь - частота фотона. Учитывая, что можно записать:

2. При удалении полипа хирургическим путем используется луч гелий-неонового лазера мощностью N=10мВт, сфокусированного на пятне диаметром d=0,4мм. Лазер дал вспышку продолжительностью t=1c. Определить энергию вспышки и плотность мощности (Вт/м²) на пятне.

Решение:

Энергия вспышки Е=Nt=10мДж. Плотность мощности на пятне равна

Вт/м²

Лекция №15

Магнито-резонансные явления, их применение в медицине.

2. Резонансные методы исследования вещества. 3. Магнитный резонанс. 4. Электронный парамагнитный резонанс

Магнитный резонанс

4. Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) открыт в 1944 г. Е.К.Завойским при исследовании поглощения э/м энергии парамагнитными солями металлов.… Специально вводимые в диамагнитные кристаллы примесные парамагнитные ионы… Устройство радиоспектрометра ЭПР во многом напоминает устройство спектрофотометра для измерения оптического поглощения…

Примеры решения задач

1. В медицинском ЭПР-спектрометре частота резонансного поглощения энергии составляет Гц. Принимая множитель Ланде g=2, определить индукцию постоянного магнитного поля, при котором будет наблюдаться парамагнитный резонанс.

Решение:

В соответствии с условием задачи каждый энергетический уровень атома в магнитном поле расщепляется на 2 подуровня. Разность энергий подуровней определяется выражением:

(1)

Где g-множитель Ланде, -магнетон Бора, В-индукция магнитного поля.

С другой стороны, частота перехода между расщепленными подуровнями определится соотношением: (2)

Приравнивая (1) и (2) можно выразить B и рассчитать его значение:

; Тл

2. Найти расстояние между подуровнями энергии атома, помещенного в магнитное поле с индукцией 0,5Тл. Фактор g принять равным двум.

Решение:

Проводя рассуждения, аналогичные приведенным в предыдущей задаче, можно легко рассчитать искомую величину:

Дж

; Гц

см.

Лекция №16

Основы ядерной физики. Понятия ядерной медицины.

2. Искусственная радиоактивность 3. Природа радиоактивного излучения. Альфа-, бета- и гамм-лучи. 4. Законы радиоактивного распада.

Биологическое действие радиационного излучения на организм.

  6. Радиоизотопная (радионуклидная) диагностика представляет собой направление… Радионуклидная диагностика основана на возможности качественной и количественной регистрации излучений от…

Примеры решения задач

1. Определить начальную активность А₀ радиоактивного магния

Массой 0,2 кг, а также активность А по истечении времени t=1час.

Решение:

Начальная активность изотопа

(1),

где -постоянная радиоактивного распада, N₀-количество атомов изотопа в начальный момент.

Если учесть, что , , то формула (1) примет вид

(2)

Проведя несложные вычисления, получим, что А₀=5,15Бк.

Активность изотопа уменьшается со временем по закону

(3)

Заменив в (3) постоянную распада ее выражением, получим

Так как окончательно получим

Подставив численные значения, получим Бк

 

2. Вычислить толщину слоя половинного ослабления Х_1/2 параллельного пучка гамма-излучения для воды, если линейный коэффициент ослабления

Решение:

При прохождении гама-излучения через слой вещества происходит их поглощение за счет трех факторов; фотоэффекта, эффекта Комптона и образования пар(электрон-позитрон). В результате действия этих трех факторов интенсивность гамма-излучения экспоненциально убывает в зависимости от толщины слоя:

(1)

Пройдя поглощающий слой толщиной, равной толщине слоя половинного ослабления Х_1/2 , пучок гама-излучения будет иметь интенсивность . Подставляя значения I и Х в формулу (1), получим

, откуда после сокращения на I₀ cледует:

Проинтегрировав последнее выражение, получим искомое значение толщины слоя половинного ослабления:

(2)

Подставив в (2) значения и ln2, найдем величину см. Т.о., слой воды толщиной в 14,7см снижает интенсивность гамма-излучения в 2 раза.

их поведение в организме человека не отличалосьот поведения естественных веществ, а значит, отличие будет только в возмо