Способ прямоугольного треугольника. Определение натуральной величины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций
Способ прямоугольного треугольника. Определение натуральной величины отрезка прямой линии и углов наклона прямой к плоскостям проекций - раздел Философия, Т.В. Хрусталева НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Построение Проекций Отрезка Прямой Общего И Частного Положения Позволяет Реша...
Построение проекций отрезка прямой общего и частного положения позволяет решать не только позиционные задачи (расположение относительно плоскостей проекций), но и метрические – определение длины отрезка и углов наклона к плоскостям проекций. Но эта задача может быть решена только в случае, если отрезок параллелен или перпендикулярен к одной или нескольким плоскостям. Рассмотрим способ решения такой задачи для отрезка общего положения.
Пусть дан отрезок АВ общего положения относительно плоскостей p1 и p2. АВ'В – прямоугольный треугольник (рис. 3.10), в котором катет АВ' = А1В1 (проекции отрезка АВ на плоскость p1), а катет ВВ' равен z – разности расстояний точек А и В до плоскости p1. Угол a в прямоугольном треугольнике АВ'В определяет угол наклона прямой АВ к плоскости p1.
Рассмотрим треугольник ВА'А (рис. 3.11), где катет ВА' равен проекции А2В2 (ВА' = А2В2), а второй катет АА' равен D y – разности расстояний точек А и В от плоскости p 2. Угол в прямоугольном треугольнике ВАА' определяет угол наклона прямой АВ к плоскости p2.
Таким образом, натуральная длина отрезка прямой общего положения определяется гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен проекции отрезка, а второй катет – алгебраической разности расстояний от концов отрезка до одной из плоскостей проекций.
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Рекомендовано
Дальневосточным региональным учебно-методическим центром в качестве учебного пособия для студентов специальности 210700 “Автоматика, телемеханика и связь на жел
Геометрические образы
1. Плоскость проекций:
p – произвольная;
p1 – горизонтальная;
p2 – фронтальная;
p3 – профильная;
S – центр проец
Проецирование центральное
Центральным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи выходят из одной точки S, называемой центром проецирования. На рис. 1.3 дан пример центрального проецирования, где p – плоско
Проецирование параллельное
Параллельным называется проецирование, при котором все проецирующие лучи между собой параллельны.
Параллельные проекции могут быть косоугольными (рис.1.7) и прямоугольными (рис. 1.8).
Обратимость чертежа. Метод Монжа
Рассмотренный в § 2 и § 3 способ проецирования на одну плоскость проекций дает возможность решить прямую задачу (имея предмет, можно найти его проекцию), но не позволяет решить обратную задачу (име
Система двух взаимно перпендикулярных плоскостей
Обратимость чертежа, как об этом говорилось ранее, т. е. однозначное определение положения точки в пространстве по ее проекциям, может быть обеспечена проецированием на две взаимно перпендикулярные
Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей
На практике исследования и построения изображений система двух взаимно перпендикулярных плоскостей не всегда дает возможность однозначного решения. Так, например, если переместить точку А вдоль оси
Общие положения
Линия – это одномерный геометрический образ, имеющий длину; множество всех последовательных положений движущейся точки. По определению Эвклида: "Линия же – длина без ширины".
Пол
Прямые уровня
Определение
Наглядное
изображение
Комплексный
чертеж
Горизонталью называют всякую линию, параллельную горизонтальной
Проецирующие прямые
Определение
Наглядное изображение
Комплексный чертеж
Горизонтально проецирующей прямой называют прямую, перпендикулярную
Общие положения
Две прямые в пространстве могут иметь различное расположение:
пересекаться (лежать в одной плоскости). Частный случай пересечения – под прямым углом; могут быть параллельны
Определение видимости прямых относительно плоскостей проекций
Для определения видимости прямых относительно плоскостей проекции используются конкурирующие точки. Рассмотрим комплексный чертеж скрещивающихся прямых а и b (рис. 4.1 и рис. 4.2). Определим, какая
Плоскости проецирующие
Определение
Наглядное изображение
Комплексный чертеж
Горизонтально-проецирующей плоскостью называют плоскость, перпендику
Плоскости уровня
Характеристика
Наглядное изображение
Эпюр
Фронтальнаяплоскость – это плоскость, параллельная плоскости p2. Эта
Прямые особого положения в плоскости
Прямыми особого положения в плоскости являются горизонталь h, фронталь f и линии наибольшего наклона к плоскостям проекций. Рассмотрим графическое изображение этих линий (табл. 5.6).
Та
Алгоритм построения фронтали
Вербальная форма
Графическая форма
Дана плоскость a (a|| b), следовательно, a1 || b1; a2
Плоскости пересекающиеся
Две плоскости пересекаются по прямой линии. Для построения линии их пересечения необходимо найти две точки, принадлежащие этой линии. Задача упрощается, если одна из пересекающихся плоскостей заним
К главе 3
1. Построить проекции прямой АВ (рис. 3), если она:
а) параллельна p1;
б) параллельна p2;
в) параллельна ОХ;
г) перпендикулярна p1
К главе 5
В плоскости, заданной двумя параллельными прямыми, построить фронталь на расстоянии 15 мм от p1 (рис. 9):
К главе 6
1. Дана плоскость Р(а|| b) и фронтальная проекция m2 прямой m, проходящей через точку D. Построить горизонтальную проекцию прямой m1 так, чтобы прямая m была параллельна плоск
Тесты к главе 3
Выберите соответствие обозначения отрезка АВ его изображению (рис. 6): 1. АВ || p 1
2. АВ || p 2
3. АВ ^ p 1
4.
Тесты к главе 6
1. На каком из чертежей (рис. 12) плоскость S (D АВС) параллельна плоскости Р(m C n).
Рекомендуемый библиографический список
1. ГОСТ 2.001-70. Общие положения // В сб. Единая система конструкторской документации. Основные положения. – М.: Изд-во стандартов, 1984. – С. 3–5.
2. ГОСТ 2.104-68. Основные надписи // В
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов