1. Проекция точки есть точка (рис. 1.9).
Рис. 1.9
2. Проекция прямой в общем случае есть прямая (рис. 1.10).
Если прямая располагается перпендикулярно какой-либо плоскости проекций (такая прямая называется проецирующей), то на эту плоскость она проецируется в виде точки (рис. 1.10).
3. Если точка лежит на прямой, то ее проекция располагается на соответствующей проекции этой же прямой А m Аp mp (рис. 1.11).
Рис. 1.10 | Рис. 1.11 |
Примечание. Первые 3 свойства проекций являются общими для центрального и параллельного проецирования.
4. Если точка делит отрезок прямой в каком-либо отношении, то ее проекция делит проекцию отрезка в том же самом отношении (рис. 1.12).
Рис. 1.12
5. Если прямая параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость эта прямая проецируется без искажений (рис.1.13).
m II mp = m, m II p [ Аp Вp ] = [ AB ].
Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость она проецируется без искажения.
6. Если прямые в пространстве пересекаются, то их проекции также пересекаются (рис. 1.14).
m n = C mp пp сp
Рис. 1.13 | Рис. 1.14 |
7. Если прямые в пространстве параллельны, то их проекции также параллельны (рис. 1.15).
a II b аp II bp
Примечание. Общими для косоугольного и прямоугольного проецирования являются свойства 4, 5, 6.
8. Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проецируется без искажений (рис. 1.16).
ABC = 90° ; AB|| p ; BC|| p ; Аp Вp Сp = 90° ;
ABD = 90° ; AB|| p ; BD p ; Аp Вp Dp = 90° .
Рис. 1.15 | Рис. 1.16 |
Примечание. Свойство 8-е только для ортогонального проецирования.
9. Параллельный перенос фигуры в пространстве или плоскости проекций не изменяет вида и размеров проекции фигуры.