Координата и скорость центра масс

(8)

ЗСЦМ: центр масс замкнутой системы тел (м.т.) движется равномерно и прямолинейно или покоится.

Центр масс обладает замечательным свойством – он движется с постоянной скоростью, в то время как отдельные частицы, входящие в состав замкнутой системы могут двигаться со скоростями, меняющимися с течением времени. Рассмотрим скорость центра масс. Она равна:

(9)

3. Импульс,. Закон сохранения импульса (ЗСИ).

Вектор импульса м.т. равен произведению массы на вектор скорости.

(10)

 

(11)

 

- в изолированной системе суммарный импульс материальных точек (тел) системы есть величина постоянная

ЗСИ широко применяется в науке и технике.

Примеры проявления закона сохранения импульса: сохранение плоскости качения маятника, реактивное движение.

 

Границы применимости:

ЗСИ справедлив и для незамкнутых систем, если внешние силы, действующие на систему много меньше внутренних сил, то ими можно пренебречь.

ЗСИ можно применять и в том случае, если внешними силами пренебречь нельзя, но проекция этих сил на какое-либо направление равна нулю.

 

4. Работа переменной силы,

Если тело движется прямолинейно и на него действует постоянная сила F,составляющая угол с направлением движения тела, то работа этой силы равна:

(12)

 

Если на тело действует переменная сила, то пройденный путь разбивается на малые элементы, которые можно считать прямолинейными, а силу постоянной, тогда элементарная работа:

(13)

 

(14)

 

5. Средняя и мгновенная мощность,

 

Для характеристики скорости совершения работы вводят понятие мощности.

1 Вт – это мощность, при которой за 1 с совершается работа в 1 Дж.

Средняя мощность:

Мгновенной мощностью называется величина, равная отношению работа, к промежутку времени, за который она совершена:

(15)

или (16)

 

(17)

 

6. Кинетическая энергия и потенциальная энергия тела, поднятого над землей,

 

Энергию, которой обладают движущиеся тела, называют кинетической энергией .

Кинетическая энергия определяется выражением:

(18)

(19)

Работа при перемещении м.т. равна изменению ее кинетической энергии:

(20)

(21)

 

- работа при перемещении м.т. равна изменению ее кинетической энергии

 

- это функция состояния системы, зависит от выбора СО и является величиной относительной.

 

б) Энергию взаимного расположения тел, учитывающую вид их взаимодействия, называют потенциальной энергией.

Величину (22)

 

называют потенциальной энергией, которой обладает тело массой m, поднятое над Землей на некоторую высоту h.

 

Работа силы равна убыли потенциальной энергии со знаком минус:

(23)

(24)

- работа силы равна убыли потенциальной энергии со знаком минус.