Связь силы с потенциальной энергией

 

С одной стороны работа равна:

(25)

С другой стороны работа равна:

(26)

Тогда (27)

(28)

Таким образом,

; ; (29)

или , (30)

где выражение (31)

называется оператором Гамильтона.

Таким образом:

(32)

 

(33)

- вектор силы, действующий на частицу равен градиенту потенциальной энергии и направлен в сторону убывания потенциальной энергии.