Скорости тел при абсолютно упругом ударе.

и

.

После преобразований этих выражений получим:

,

,

Откуда . Решая уравнения, получаем:

, .

Частные случаи для АУУ:

1) при ,

а) при . Если второй шар до удара висел неподвижно (), то после удара остановится первый шар (), а второй будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении, в каком двигался первый шар до удара ().

б) . Первый шар продолжает двигаться в том же направлении , как и до удара, но с меньшей скоростью (). Скорость второго шара после удара больше, чем скорость первого после удара .

в) . Направление движения первого шара при ударе изменяется – шар отскакивает обратно. Второй шар движется в ту же скоростью, в какую двигался первый шар до удара, но с меньшей скоростью.

г) (например, столкновение со стеной). Из уравнений (а)) следует, что , .

2) при . Уравнения из (а) будут иметь вид: , , т.е. шары равной массы обменяются скоростями.