Связь вектора момента силы и момента импульса

Продифференцируем (10) по времени:

(14)

Т.к. полюс неподвижен, то первое слагаемое равно нулю (т.к. первая производная перемещения по времени равна скорости). Тогда коллинеарны, а произведение коллинеарных векторов равно нулю.

Поэтому (15)

Согласно II закону Ньютона , (16)

значит (15) будет иметь вид:

или (17)

 

Выражение (17) устанавливает связь между и .

 

связь между и

- производная вектора момента импульса по времени относительно неподвижного полюса равна вектору момента силы, действующей на эту м.т. относительно того же полюса