рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Уравнение прямой в пространстве по точке и

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Уравнение прямой в пространстве по точке и

Уравнение прямой в пространстве по точке и - раздел Философия, КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Направляющему Вектору. Возьмем Произвольную П...

направляющему вектору.

Возьмем произвольную прямую и вектор (m, n, p), параллельный данной прямой. Вектор называется направляющим вектором прямой.

На прямой возьмем две произвольные точки М₀(x₀, y₀, z₀) и M(x, y, z).

M₁

M₀

0 y

Обозначим радиус- векторы этих точек как и , очевидно, что - = .

Т.к. векторы и коллинеарны, то верно соотношение = t, где t – некоторый параметр.

Итого, можно записать: = + t.

Т.к. этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки прямой, то полученное уравнение – параметрическое уравнение прямой.

Это векторное уравнение может быть представлено в координатной форме:

Преобразовав эту систему и приравняв значения параметра t, получаем канонические уравнения прямой в пространстве:

Определение. Направляющими косинусамипрямой называются направляющие косинусы вектора , которые могут быть вычислены по формулам:

; .

Отсюда получим: m : n : p = cosa : cosb : cosg.

Числа m, n, p называются угловыми коэффициентами прямой. Т.к. - ненулевой вектор, то m, n и p не могут равняться нулю одновременно, но одно или два из этих чисел могут равняться нулю. В этом случае в уравнении прямой следует приравнять нулю соответствующие числители.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КУРС ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ

К У Р С В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К И... А times Е Е times А А... Очевидно что для любых матриц выполняются следующее свойство...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение прямой в пространстве по точке и

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

К У Р С
В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К И ЧАСТЬ 1 Линейная алгебра.

Определение. Матрицы, полученные в результате элементарного преобразования, называются эквивалентными.
Надо отметить, что равные матрицы и эвивалентные матрицы - понятия совершенно различные. Теорема.

Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат
тогда Скалярное произведение векторов. Определение. Скалярным произведениемвекторов

Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.
Суть задания какой- либо системы координат на плоскости состоит в том, чтобы каждой точке плоскости поставить в соответствие пару действительных чисел, определяющих положение этой т

Уравнение прямой в пространстве, проходящей
через две точки. Если на прямой в пространстве отметить две произвольные точки M1(x1, y1, z1) и M2(x2

Условия параллельности и перпендикулярности
плоскостей. На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. &nbs

Условия параллельности и перпендикулярности
прямых в пространстве. Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие ко

Условия параллельности и перпендикулярности
прямой и плоскости в пространстве. Для того, чтобы прямая и плоскость были параллельны, необходимо и достаточно, чтобы вектор нормали к плоскости и направляющий вект

Связь сферической системы координат с
декартовой прямоугольной. В случае сферической системы координат соотношения имеют вид: &nbs

Собственные значения и собственные векторы
линейного преобразования. Определение: Пусть L – заданное n- мерное линейное пространство. Ненулевой вектор L называется собственным

Приведение квадратичных форм к каноническому
виду. Рассмотрим некоторое линейное преобразование А с матрицей . Это симметрическое преобразование можно записать в виде: y1 = a11

Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность
x1, х2, …, хn = {xn} Общий элементпоследовательности является функцией от n. xn = f(n)

Бесконечно большие функции и их связь с
бесконечно малыми. Определение. Предел функции f(x) при х®а, где а- число, равен бесконечности, если для любого числа М>0 существует тако

Определение. Числа и называются комплексно – сопряженными.
Определение. Два комплексных числа и называются равными, если соответственно равны их действительные и мнимые части:

А Ì В
Определение. Если А Í В, то множество А называется подмножествоммножества В, а если при этом А ¹ В, то множество А называется