рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Способ. Тригонометрическая подстановка.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Способ. Тригонометрическая подстановка.

Способ. Тригонометрическая подстановка. - раздел Философия, Дифференциальное исчисление функции Теорема: Интеграл Вид...

Теорема: Интеграл вида подстановкой или

сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

Пример:

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint и cost.

Пример:

Теорема: Интеграл вида подстановкой или сводится к интегралу от рациональной функции относительно sint или cost.

Пример:

2 способ. Подстановки Эйлера.(1707-1783)

1) Если а>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой

2) Если a<0 и c>0, то интеграл вида рационализируется подстановкой .

3) Если a<0 , а подкоренное выражение раскладывается на действительные множители a(x – x₁)(x – x₂), то интеграл вида рационализируется подстановкой .

Отметим, что подстановки Эйлера неудобны для практического использования,

т.к. даже при несложных подинтегральных функциях приводят к весьма громоздким вычислениям. Эти подстановки представляют скорее теоретический интерес.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Дифференциальное исчисление функции

К У Р С В Ы С Ш Е Й М А Т Е М А Т И К И...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Способ. Тригонометрическая подстановка.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Дифференциальное исчисление функции
одной переменной. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Определение. Производной функции f(x) в точке х = х0

Тейлор (1685-1731) – английский математик
Теорема Тейлора. 1) Пусть функция f(x) имеет в точке х = а и некоторой ее окрестности производные порядка до (n+1) включительно.{ Т.е. и все предыдущие до

Лагранжаили формулой конечных приращений.
В дальнейшем эта формула будет очень часто применяться для доказательства самых разных теорем. Иногда формулу Лагранжа записывают в несколько другом виде: , где 0 < q

Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.
Теорема. (необходимое условие существования экстремума) Если функция f(x) дифференцируема в точке х = х1 и точка х1 является точкой

Определение: Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль к кривой в точке А называется соприкасающейся плоскостью.
Определение: Нормаль к кривой, перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью.Ее единичный вектор- .

Способ. Метод неопределенных коэффициентов.
Рассмотрим интегралы следующих трех типов: где P(x) – многочлен, n – натуральное число. Причем интегралы II и III типов могут быть

Определение. Частные производные вида и т.д. называются смешанными производными.
Теорема. Если функция f(x, y) и ее частные производные определены и непрерывны в точке М(х, у) и ее окрестности, то верно соотношение: . Т.