Истечение газа из сопла Лаваля.

Комбинированное сопло Лаваля предназначено для использования больших перепадов давления и для получения скоростей истечения, превышающих критическую скорость (скорость звука). Условием закритического процесса истечения рабочего тела служит p_Н/p₁ <β_кр . В сопле Лаваля выделяют три основные области.

1. Суживающаяся короткая часть, в которой скорость потока дозвуковая.

2. Узкое сечение, в котором газ движется со скоростью звука.

3. Расширяющаяся конусообразная насадка (сверхзвуковая скорость потока).

Главным условием выбора размеров широкой части сопла Лаваля для истечения рабочего тела является безотрывность его от стенок насадки. Поэтому угол раствора конуса должен быть 8-12^o, это помогает устранить существенные потери вследствие расширения газа. При больших углах наблюдается отрыв струи от стенок канала.

Рис. Сопло Лаваля

 

Рассмотрим процессы, происходящие при работе комбинированного сопла. В том случае, когда давление внешней среды p_Н < p_кр,скорость и давление потока в узком сечении сопел являются критическими.

Конструкция сопла Лаваля позволяет для каждого отношения 0< p_Н/p₁ < 1 получить полное расширение. При этом в выходном сечении сопла энергия не теряется, а при выравнивании давления рабочего тела и внешней среды скорость потока становится сверхзвуковой, что необходимо для применения сопла на практике. В таком случае массовый расход становится максимальным, его величина зависит от площади наименьшего сечения сопла (F_min).

В узкой части сопла (называемой горлом) устанавливаются критические значения параметров ρ_кр, Т_кр, p_кр, с_кр= а, G_max (где а– местная скорость звука). Движение потока по расширяющейся части характеризуется тем, что газ расширяется далее, повышается скорость от с_кр= а до с₂ > а, что ведет к уменьшению давления.

Расширяющаяся часть насадки может выполнять функцию диффузора, если в горле сопла с < а (для p_Н/p₁ > β_кр ).

Скорость газа на выходе из сопла Лаваля определяется по формуле:

Скорость в минимальном сечении сопла:

.

Mассовый расход газа:

.

Максимальная скорость истечения

Рис. Изменение скорости истечения и расхода газа через суживающееся сопло и сопло Лаваля от отношения давлений

 

 

Площадь минимального сечения сопла определяется по формуле

.

Площадь выходного сечения сопла

.

Длина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

,

где d₂ и d_min – соответственно диаметры выходного и минимального сечений, α– угол конусности расширяющейся части.