Энергомашиностроение

Министерство образования Российской Федерации

Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана

 

 

Факультет

Энергомашиностроение

 

Кафедра «Э-6»

Теплофизика

 

Филиал кафедры Э-6

«Компьютерная теплофизика и механика жидкости, газа и плазмы»

при Институте проблем механики РАН

 

Конспект лекций по курсу

 

«Теплообмен излучением и сложный теплообмен»

 

 

Конспект лекций составлен

д.ф.-м.н., профессором

Суржиковым С.Т.

 

 

Москва, 2006
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ и сложный теплообмен

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основные понятия

 

Все нагретые материальные объекты излучают энергию в окружающее пространство в форме квантов энергии электромагнитных волн. Кванты энергии излучаются атомами или молекулами вещества, распространяются в пространстве прямолинейно и в конце концов захватываются (поглощаются) другими атомами или молекулами в других областях пространства.

Скорость кванта c, длина волны l и частота n связаны соотношением

c= ln. (1)

В вакууме с=с₀ =2.9977×10⁸ м/с (скорость света в пустоте). В средах с=с₀/n, где n - абсолютный показатель преломления. Когда излучение переходит из одной среды в другую, а c в этих средах разные, то изменяется длина волны l, тогда как частота n остается неизменной. Энергия кванта равна hn и при таком переходе не меняется. Здесь h=6.63×10^-34 Дж×с ‑ постоянная Планка* .

Наиболее детальной характеристикой поля излучения в пространстве является понятие монохроматической интенсивности излучения. Эта величина характеризует поток энергии, переносимой электромагнитными квантами единичного интервала частот около значения n, пересекающими единичную площадку, нормальную данному направлению в пространстве, и движущимися внутри единичного телесного угла, ориентированного в этом направлении. Если пространственное и частотное распределение интенсивности известно, то имеется полная картина протекания радиационного процесса. Однако необходимость в столь детальном описании возникает обычно лишь при теоретическом анализе. В инженерной практике интерес представляют осредненные характеристики процесса:

интегральная плотность потока полусферического излучения E , Вт/м² - поток энергии, переносимой квантами всех частот, пересекающими единичную площадку в основании полусферы во всех направлениях пространства этой полусферы;

полный поток излучения, Вт, передаваемого через поверхность конечной площади.

Распределение энергии излучения по частотам или длинам волн характеризуется спектром излучения.

Спектральная или, что то же самое, монохроматическая плотность потока полусферического излучения относится либо к единичному интервалу частот

, (2)

либо к единичному интервалу длин волн

. (3)

В первом случае размерность спектральной плотности Вт×с/м², во втором Вт/(м²×м).

Значения и связаны между собой соотношениями

, (4)

Излучение, падающее на некоторое тело, может в самом общем случае частично отразиться (отраженная доля R падающего потока энергии называется коэффициентом отражения), частично поглотиться (доля A - коэффициент поглощения) и частично пройти сквозь тело (доля D - коэффициент пропускания). Поэтому всегда справедливо соотношение

(5)

Такое же соотношение имеет место и для монохроматического излучения:

, (6)

В предельных случаях:

А=1 (R=D=0)- абсолютно черное тело;

R=1 (A=D=0)- абсолютно отражающая поверхность;

D=1 (A=R=0)- абсолютно прозрачное тело или диатермичная среда.

Моделью абсолютно черного тела служит малое отверстие, ведущее в большую закрытую полость. Любой луч, прошедший внутрь полости, после многократных отражений практически полностью поглощается и обратно не выходит (А»1). Большинство конструкционных твердых тел (металлы, сплавы, теплоизоляционные материалы) и ряд жидкостей (спирты, вода) для тепловых лучей при заметных толщинах слоя практически непрозрачны (D»0) . При этом

(7)

Для металлов D®0 уже при толщине приблизительно 1 мкм, для диэлектриков - при толщинах около 1мм. Поэтому для упрощения рассмотрения часто полагают, что процессы поглощения и отражения, определяемые соотношением (7), протекают на самой поверхности тел. Если на поверхность такого тела извне не падает лучистая энергия, то единственный поток энергии, который можно зарегистрировать, будет исходить с поверхности тела в окружающее пространство. Этот поток энергии с плотностью E_соб называется собственным излучением тела. При сделанных выше оговорках можно считать, что излучение формируется на самой поверхности тела и, следовательно, зависит лишь от температуры, материала и состояния поверхности. В реальных условиях со стороны внешнего окружения на поверхность тела падает какой-то внешний поток энергии - падающее излучение плотностью. Часть этого потока в количестве поглощается телом - поглощенное излучения. Часть в количестве

(8)

отражается поверхностью тела - отраженное излучение. Сумма собственного и отраженного излучения образует эффективное излучение данного тела

, (9)

которое и регистрирует прибор. Наконец, разность между собственным и поглощенным

излучением образует результирующее излучение

(10)

Величина показывает суммарный расход (приход) энергии вследствие лучистого теплообмена с окружающей средой. Часто это - искомая величина в инженерных тепловых расчетах.

Законы теплового излучения

(11) то же по длинам волн : (12)

СРЕДОЙ

1. Постановка задачи и общий метод расчёта

 

При инженерных расчётах лучистого теплообмена между телами, разделёнными прозрачной (диатермичной) средой, вводятся ряд упрощений. Наиболее широко распространено предположение о том, что поверхности излучения - серые, их эффективное излучение является диффузным и характеризуется неизменной плотностью на изотермических участках поверхностей системы. В этом приближении для проведения расчетов требуется минимальная исходная информация: необходимо знать интегральные коэффициенты теплового излучения поверхностей системы и размещение тел в пространстве.

Типовая задача. Имеется замкнутая система известной геометрии, состоящая из N изотермических поверхностей, имеющих температуры T_i и коэффициенты теплового излучения e_i (i=1,2,...N). Требуется рассчитать лучистый теплообмен в такой системе, т.е. найти результирующие лучистые потоки E_{рез i} для каждой поверхности.

Метод решения. Результирующий лучистый поток для i-ой поверхности находится после исключения потока падающего излучения E_пад,i из уравнений (9) и (10)

(21)

 

Это соотношение связывает собственное, эффективное и результирующее излучения данной поверхности. Для серых поверхностей из (21) следует

(22)

отсюда видно, что если известны эффективные потоки E_эф,i излучения в системе, то можно определить искомые результирующие потоки E_рез,i.

Выражения для эффективных потоков для каждой i-ой поверхности можно представить в виде

(23)

В правой части этих соотношений первые слагаемые представляют потоки собственного излучения, а суммы, умноженные на (1-e_i), дают потоки отраженного излучения.

В соотношении (23) j_1-i , j_2-i , ... , j_n-i представляют собой так называемые угловые коэффициенты - геометрические характеристики пространственного расположения тел. Методы их расчета см. ниже. При известных угловых коэффициентах соотношения (23) образуют систему из N линейных алгебраических уравнений относительно N неизвестных величин E_эф,i (i=1, 2, ....). Решение системы (23) дает с учетом (22) решение задачи.

На практике возможны и иные постановки задачи. Так, иногда можно считать известными результирующие потоки E_рез,i , а искомыми - температуры поверхностей T_i. Нередко возникает смешанная постановка: для части поверхностей известны T_i , для других E_рез,i . Во всех случаях решение получается на базе приведенных алгебраических соотношений (22) и (23), которые составляют основу метода.

Сейчас разрабатываются более строгие методы, в которых используется меньшее число упрощений (например, отказ от модели серого излучения или диффузионного характера излучения поверхности и др.). Они оказываются существенно более сложными и обсуждаются, например, в [1].

Ниже на основе изложенного метода приведены решения ряда простых задач.

1. Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными серыми поверхностями неограниченных размеров (рис. 1,а) :

, (24)

. (25)

 

а)	б)	в)

 

Рис.1 Две плоскопараллельные пластины (а), тело и оболочка (б), тепловые экраны (в)

 

 

2. Теплообмен излучением между невогнутой серой поверхностью 1 и облегающей ее серой поверхностью 2 (рис.1,б), которые вместе образуют замкнутую систему:

; (26)

(27)

Формула (27) при сделанных выше допущениях правомерна для любых систем, лишь бы меньшее из тел (первое) было невогнутым, т.е. не излучало само на себя. Последнее выполняется для плоских и выпуклых очертаний поверхности.

 

3. Теплообмен излучением между двумя плоскими поверхностями бесконечной протяженности, между которыми помещены n слоев фольги, играющих роль тепловых экранов (рис.1,в). Коэффициент теплового излучения экрана равен e_э и отличен в общем случае от коэффициентов излучения поверхностей e₁ и e₂ :

(28)

Формула (28) широко применяется для расчета тепловых экранов. При e₁= e₂= e_э один экран снижает поток теплоты излучением в 2 раза, два экрана - в 3 раза, n экранов - в n+1 раз. Больший эффект дают экраны с малыми значениями e_э.

 

Угловые коэффициенты

Угловой коэффициент j1-2 показывает, какая доля всего лучистого потока, излучаемого с поверхности F1 абсолютно черного изотермического излучателя 1… Угловые коэффициенты каждого из N тел, образующих замкнутую систему, обладают… ;

Теплообмен между газом и поверхностью твердого тела

Особенности излучения и поглощения газов

Газы обладают способностью излучать и поглощать лучистую энергию. Для разных газов эта способность различна. Излучение и поглощение обычных одно- и… Излучение и поглощение газов носят объемный характер. Поэтому такие факторы,… Для наглядного представления процесса переноса энергии в объеме излучающего газа удобно рассматривать излучение как…

Основной закон переноса лучистой энергии в излучающе-поглощающей и рассеивающей среде

Протекающие одновременно процессы поглощения, испускания и рассеяния излучения определяют структуру основного закона переноса лучистой энергии в… (33) где J­n – спектральная интенсивность излучения в направлении оси l с единичным вектором W; kn , sn– спектральные…

Собственное излучение газового объема

В теплотехнических инженерных расчетах обычно интерес представляют осредненные (интегральные по спектру) характеристики излучения газового объема,… Собственное излучение изотермических объемов диоксида углерода, водяного пара… На рис.7 и 8 представлены номограммы для диоксида углерода СО2 и водяного пара Н2О в форме зависимости коэффициента…

Методы расчета теплообмена

Коэффициент поглощения газового объема А, ограниченного стенками, не является физической характеристикой лишь одного газа. Он зависит от спектра… для CO2 , (41) для H2O , (42)

Литература

 

1. Суржиков С.Т. Тепловое излучение газов и плазмы. М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана. 2004. 543 с.

2. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. Л.: Госэнергоиздат. 1962.

3. Андрианов В.Н. Основы радиационного и сложного теплообмена. М.: Энергия. 1972

4. Зигель Р., Хауэлл Дл. Теплообмен излучением. М.: Мир, 1975.

 

* Далее (для технических приложений) универсальные постоянные округлены до трех значащих цифр