Основные принципы сетевого планирования

Сетевая модель планирования может быть изображена в виде сетевого графика, либо путем использования световых, электронных и других аналогичных моделей. Наиболее распространенным является представление сетевой модели в виде сетевого графика – стрелочной диаграммы.

Основными элементами сетевых моделей являются работы (операции) и события.

Термин «работа» применяется в широком смысле и может иметь следующие значения:

а) действительная работа в прямом смысле слова, требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени;

б) ожидание, не требующее затрат труда и материальных ресурсов, но занимающие некоторое время;

в) зависимость – связь между двумя или более событиями, не требующая затрат труда, материальных ресурсов и времени, но указывающая, что возможность начала одной операции непосредственно зависит от выполнения другой. (Такую зависимость принято называть фиктивной работой, продолжительность которой равна 0).

Действительные работы и ожидания показываются в сети сплошными стрелками, а фиктивные пунктирными. Каждая определенная работа должна обозначаться одной стрелкой, причем длина стрелки не отображает ни продолжительности, ни значимости операции и определяется только требованиями удобства и ясности при построении сети. Направление стрелки не имеет векторного смысла и только показывает ход времени от одного события к другому.

Всякая работа в сети соединяет два события: предшествующее (являющееся для нее начальным) и следующее за ней (конечное). Если дать каждому номер (код, шифр), то любую работу при этом способе можно закодировать номерами событий (0, 1, 2, 3, 4, 5….). Например, работа сетевого графика обозначается как (0,1), (0,2), (1,2), (2,5), (1,3) и т.д.

Продолжительность выполнения работ обычно измеряется в единицах времени и показывается над стрелкой, обозначающей определенную работу.

Понятие «событие» может иметь следующие значения:

1) исходное событие – начало выполнения комплекса работ;

2) завершающее событие – конечное событие, означающее достижение конечной цели комплекса работ;

3) промежуточное событие, как результат одной или нескольких работ, представляющих возможность начать одну или несколько непосредственно следующих работ. Продолжительность события во времени всегда равна 0 (нулю). Событие определяет состояние, а не процесс.

Любая последовательность работ в сетевом графике, в котором конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работой, называется путем.

Понятие пути необходимо для проведения анализа сети. Путь, имеющий наибольшую продолжительность от исходного события до завершающего, называется критическим.

При составлении сетевых графиков необходимо придерживаться нескольких логических правил.

1. Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями. В сети не может быть работ, имеющих одинаковые коды.

2. В сети не должно быть событий, на которых не выходит ни одной работы, если только это событие не является для данного графика завершающим. Соответственно, в сети не должно быть события, в которое не входит ни одной работы, если только это событие не является исходным.

3. В сетевом графике не должно быть замкнутых контуров.

В сетевом графике, ориентированном на события, работы изображаются стрелками, а события кружками с цифровыми индексами. Такой сетевой график считается традиционным. Традиционный способ составления сетевых моделей получил широкое распространение по причине хорошо разработанной системы анализа сетевых графиков, ориентированных на события.

При «трехвременном подходе» оценки представляют собой максимальное, наиболее вероятное и минимальное время выполнения отдельной работы с учетом известного или предполагаемого наличия трудовых ресурсов.

Минимальное время tmin – это время, необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств. Считается, что вероятность выполнения работы в срок – меньший, чем tmin, очень мала или практически отсутствует.

Максимальное время tmax – это время, необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств. Принято, что вероятность выполнения работы за срок – больший, чем tmax, крайне мала, и ею также можно пренебречь.

Наиболее вероятное (нормальное) время tнв – это продолжительность работы, имеющая место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы.

Следовательно, это такое время, которое, по мнению исполнителя (эксперта), будет иметь место, если комплекс работ будет осуществляться по плану, а трудностей будет не больше и не меньше, чем обычно встречается при проведении таких работ.

Действительная же продолжительность работы рассматривается как величина случайная, вероятность которой подчиняется нормальному закону распределения. Ожидаемое время выполнения работы (tож) представляет собой математическое ожидание этой случайной величины.

Разброс случайной величины tож определяется при помощи дисперсии σ², которая равна квадрату отклонения случайной величины от ее математического ожидания.

Таким образом, можно получить расчетную продолжительность всех работ по экспертным оценкам и дать исходные данные для составления сетевого графика.