Уравновешивание по одному признаку для выборочного изучения других признаков и получило название направленного отбора.
Уравновешивание по одному признаку для выборочного изучения других признаков и получило название направленного отбора. - раздел Философия, РАЗДЕЛ 1. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ Ошибка Выборки Направленного Отбора Определяется В Зависимости От Способа Про...
Ошибка выборки направленного отбора определяется в зависимости от способа производства выборки до уравновешивания. Если это был случайный отбор, то ошибка выборки определяется по формулам случайного бесповторного отбора. При типической выборке находится ошибка типической бесповторной выборки. В этом случае средняя из дисперсий определяется по дисперсиям типических районов, взвешенных по численности этих районов, а общая выборочная средняя - таким же путем по средним значениям признака в каждой типической группе (районе).
Квантильные выборки. Если имеются данные сплошного наблюдения единиц совокупности и возникает необходимость ее изучения по дополнительной программе, то можно применить квантильные выборки.
Чтобы произвести квантильную выборку по одному из варьирующих признаков сплошного наблюдения на основании ранжирования и подсчета накопленных частот (в %) строится огива. По огиве производится механический отбор некоторой численности единиц, по которой ведется наблюдение того же признака. Если огива выборочной совокупности хорошо воспроизводит огиву генеральной совокупности, то ошибка репрезентативности будет минимальной по сравнению с любым из других способов отбора.
При использовании квантильных выборок ошибки выборки не рассчитываются, а определяется степень расхождения огивы, построенной по выборочным данным, и огивы, построенной по данным сплошного наблюдения.
Определение необходимой численности выборки.
При организации выборочного наблюдения необходимо прежде всего установить численность выборки, т.е. объем выборочной совокупности, необходимый для того, чтобы обеспечить результаты выборочного наблюдения с заранее установленной точностью.
Известно, что выборочный метод основан на законе больших чисел. Возникает вопрос: при каком числе наблюдений закон вступает в силу? Конечно, чем больше наблюдений, тем сильнее действует закон больших чисел. Поэтому нужно стремится к большому числу наблюдений. Но при этом где-то должны быть поставлены рациональные границы, переходить которые практически нецелесообразно.
Как же установить границы? Отчего же будет зависеть установление границ?
Прежде всего, установление границ будет зависеть от степени точности результатов, какие рассчитывают получить от выборочного наблюдения. Заданная точность представляет собой не что иное, как предельную ошибку выборки.
Но численность выборки зависит не только от размеров требуемой точности, но и от степени уверенности в том, что обусловленная точность в действительности оправдается.
Заданную вероятность определяет число t , которое показывает с какими коэффициентами берется средняя ошибка.
Однако этими двумя факторами не ограничивается определение численности выборки. Большую роль играет еще один фактор - степень однородности обследуемой совокупности. Если изучаемая совокупность представляет однородную, компактную массу, то при прочих равных условиях для получения надежных выборочных средних потребуется меньшее число наблюдений, чем, если бы обследуемая совокупность была бы по составу разнообразна.
Степень однородности измеряется средним квадратическим отклонением .
Таким образом, необходимую численность выборки можно определить исходя из допустимой ошибки выборочного наблюдения, вероятности, с которой нужно гарантировать величину принятой ошибки выборки, и способа отбора.
Необходимая численность выборки определяется по-разному для выборочного наблюдения, в котором устанавливается средний размер признака в совокупности и для наблюдения, в котором устанавливается доля единиц, обладающих данным признаком, в силу различных методов вычисления меры колеблемости варьирующего и альтернативного признаков.
При определении необходимой численности выборки, как отмечалось ранее, необходимо знать меру колеблемости изучаемого признака. Ее определяют или по данным предыдущего обследования, или на основании предположения, Если мера колеблемости признака неизвестна, то ее можно найти приближенно, исходя из размаха вариации (R - разность между максимальной и минимальной величиной признака в совокупности), Среднее квадратическое отклонение в этом случае находится по ф-ле: , т.к. с вероятностью 0,997 можно утверждать, что размах вариации укладывается при нормальном распределении в шесть .
Если определение необходимой численности выборки производится для альтернативного признака его доля неизвестна, даже приблизительно, то она принимается равной 0,5 и дает величину дисперсии, равную 0,25 (0,5 х 0,5).
Расчет необходимой численности выборки можно произвести используя формулы средней и предельной ошибки выборки. По этим формулам, после их преобразования, можно определить какую необходимо взять численность выборки, чтобы ошибка выборки не превысила заданные размеры.
Путем несложного преобразования формул средней и предельной ошибки выборки можно получить формулы для определения необходимой численности выборки.
Так, если выборка повторная, то n при собственно-случайном или механическом отборе может определяться по формулам:
Необходимая численность выборки при измерении средней равна среднему квадрату отклонений, деленному на квадрат заданной точности . Если в формулу ввести коэффициент доверия, то она примет такой вид:
2) При выборочном измерении доли признака необходимая численность выборки может быть определена по Формулам:
отсюда тогда
Если в формулу ввести коэффициент доверия t , то она примет вид
тогда
Для бесповторного метода отбора формулы необходимой численности будут иметь иной вид.
При выборочном измерении среднего значения признака необходимая численность выборки может быть определена по формуле:
.
После преобразования
Аналогично исчисляется объем выборки при определении доли, только вместо берется
Использование приведенных формул можно рассмотреть на примере:
I) На предприятии проведено выборочное обследование длины детали. Из предыдущих обследований известно, что среднее квадратическое отклонение генеральной совокупности равно 6 мм, а значение предельной ошибки не должно превышать 2 мм и чтобы достоверность суждений была не менее 0,954. Необходимое число наблюдений составит:
Какова должна быть численность выборки если точность выборки увеличить вдвое, т.е. ошибка выборки не будет превышать I мм.
детали
Таким образом, при уменьшении ошибки выборки в 2 раза, численность выборки возрастет в 4 раза.
2) Выборочному обследованию подвергли 100 деталей, 10 из них оказались с браком. Сколько нужно обследовать деталей, чтобы с вероятностью 0,997 гарантировать, что выборочная доля будет отличаться от генеральной не более чем на 3%.
ТЕМА ПРЕДМЕТ МЕТОД И ЗАДАЧИ СТАТИСТИКИ Возникновение статистики как науки... Организация статистики в Российской Федерации... Главным учетно статистическим центром в РФ является Государственный комитет Российской Федерации по статистике...
Возникновение статистики как науки
Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально употреблялось в значении «политическое состояние». Возникновение стати
Предмет и метод статистики
В настоящее время термин «статистика» используется в двух основных значениях. Во-первых, как особая отрасль практической деятельности по сбору, обработке и анализу массовых количественных данных о
Две формы статистического наблюдения
Статистическое наблюдение осуществляется в двух формах: путем представления отчетности и в форме специально организованных статистических обследований.
Статистическая отчетност
Виды статистического наблюдения.
Статистическое наблюдение классифицируют не только по организационным формам, но и по другим признакам. Чаще всего статистическое наблюдение подразделяют по времени регистрации данных и по сте
Способы статистического наблюдения.
Статистическая информация может быть получена различными способами. По способу регистрации фактов различает способ непосредственного наблюдения, документальный учет фактов и опрос.
1.
СВОДКА И ГРУППИРОВКА СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
В результате статистического наблюдения получают материалы, которые содержат данные о каждой единице совокупности. Но чтобы на основе этих данных дать характеристику всей совокупнос
Виды группировок.
Приемы группировок разнообразны. Это разнообразие обусловлено, с одной стороны, разносторонностью признаков, которые могут быть положены в основание группировки, а, с другой стороны, разными задач
Понятие абсолютного показателя. Виды абсолютных показателей
Первичная статистическая информация выражается прежде всего в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета. Абсолютные показатели характеризуют итоговую числен
Относительные показатели, их роль и типология
В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух
I. Средние величины.
Значение_средней в статистике. Среди обобщающих показателей, которыми широко пользуется статистика, большое значение имеют средние величины. Применение средних величин объясняется тем, что
П. Показатели вариации
Изменение (колеблемость) величины изучаемого признака у различных единиц совокупности в статистике называют вариацией, а показатели, характеризующие ее размеры, - показателями вариации.
I. Основы выборочного наблюдения
Понятие о выборочном наблюдении. Выборочным наблюдением называется такое наблюдение, при котором из общей изучаемой совокупности по определённой системе отбирается часть единиц и только эта
П. СПОСОБЫ ОТБОРА ЕДИНИЦ В ВЫБОРОЧНУЮ СОВОКУПНОСТЬ
Отбор единиц из генеральной совокупности можно производить по-разному в зависимости от целого ряда условий. Принимая решение о выборе способа отбора единиц или групп генеральной совокупности следуе
Корреляционно-регрессионный метод анализа
Наиболее простым вариантом корреляционной зависимости является парная корреляция, т.е. зависимость между двумя признаками (результативным и факторным или между двумя факторными). Математически эту
Непараметрические показатели связи
В статистической практике могут встречаться такие случаи, когда качества факторных и результативных признаков не могут быть выражены численно. Поэтому для измерения тесноты зависимости необходимо и
Ряды динамики и их виды
Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представ
Показатели изменений уровней динамических рядов
Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных
Индексы, их общая характеристика и сфера применения
В статистической практике индексный метод имеет такое же широкое распространение, как и метод средних величин.
Индексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризую
Индексы количественных показателей
К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы пок
Индексы качественных показателей. Факторный анализ
Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя зара
ПОНЯТИЕ И СОСТАВ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
Оборотный капитал – производственные запасы (сырье, материалы, топлива, запчасти, инструменты) со сроком службы менее года; хозяйственные товары; посадочные материалы; корма и живо
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СОСТОЯНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
Наличие оборотного капитала (оборотных средств), имеющегося в распоряжении предприятия, может быть рассчитано как по состоянию на определенную дату (обычно отчетной датой является последний день со
СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
Использование оборотных средств в целом характеризуется несколькими показателями: коэффициентом оборачиваемости и коэффициентом закрепления оборотных средств, длительностью одного оборота в днях.
СТАТИСТИКА ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
Важнейшей частью национального имущества являются основные фонды, на долю которых приходится более 90%.
К основным фондам относится вся совокупность произведенных активов или материально-в
Анализ качества продукции
Вопрос качества – это вопрос экономии материальных, трудовых и финансовых ресурсов. Качество характеризуется надежностью, долговечностью, безопасностью, наличием или отсутствием рекламаций.
ТЕМА 12. СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Важнейшим аспектом статистического анализа являются измерение уровня и динамики производительности труда, исследование факторов, влияющих на рост производительнос
ТЕМА 14. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ
Себестоимость продукции относится к числу важнейших качественных показателей, в обобщенном виде отражающих все стороны хозяйственной деятельности предприятий, их достижений и недостатки. Уровень се
Показатели рентабельности
Рентабельность характеризует результативность деятельности предприятий и организаций. Показатели рентабельности используют чтобы определить эффективность применяемых в производстве авансированных р
Деятельности
Научно-технический прогресс как социально-экономическое явление общественного развития характеризуется коренными преобразованиями науки, техники и производства, суть которых заключается в системати
Статистическое изучение процессов создания и передачи технологий
Количественным измерением технологических результатов научных исследований и разработок занимается статистика. Она базируется на данных о регистрации изобретений, выступающих результатом научных ис
Статистическая оценка научного потенциала
Научный потенциал рассматривается как совокупность ресурсов, которыми располагает наука для решения перспективных задач научно-технического развития, включая кадры, материально-техническую базу, и
Обобщающие показатели инновационной деятельности
Третье направление статистического изучения науки охватывает показатели экономической и социальной эффективности научной деятельности и влияние ее на результаты общественного производства. Принцип
Новости и инфо для студентов