Используем в качестве несущей гармонический сигнал u=U0cos(w0t+j0). Он характеризуется тремя параметрами: амплитудой U0, угловой частотой w0 и начальной фазой j0. Меняя эти параметры во времени по закону изменения первичного сигнала, получают сигналы амплитудной, частотнойифазовой модуляции(соответственно АМ, ЧМ и ФМ). Зависимость меняющихся параметров несущей от первичного сигнала называют модуляционной характеристикой.
Рассмотрим сначала линейную амплитудную модуляцию. Ее можно записать так:
uАМ=U(t)×cos(ω0t+φ0)=[U0+KАМ×b(t)]×cos(ω0t+φ0), (3.14)
Временные диаграммы при АМ
Рис. 3.6. а) – первичный сигнал (отрезок синусоиды); б) – огибающая АМ сигнала;
в) – АМ сигнал при m<1; г) - АМ сигнал при m>1(перемодуляция).
Сигнал (3.14) можно записать в другом виде:
uАМ=U0[1+mx(t)]×cos(ω0t+φ0), (3.15)
где - коэффициент глубины амплитудной модуляции; - нормированный модулирующий сигнал, величина |x(t)|<1. Величина DU=mU0 определяет девиацию (максимальное отклонение) амплитуды модуляции.
При тональной модуляции b(t)=UWcos(Wt+jW) получают
uАМ=[U0+KАМ×UWcos(Wt+jW)]cos(ω0t+φ0)=U0[1+m×cos(Wt+jW)]cos(ω0t+φ0). (3.16)
Сигнал (3.16) можно представить так
uАМ(t)=U0×cos(ω0t+φ0)cos[(ω0+W)t+φ0 +jW]cos[(ω0- W)t+φ0 - jW]. (3.17)
Этот сигнал содержит компоненты амплитудного спектра на частоте несущей (f0) и на боковых частотах: верхней (f0+F) и нижней(f0-F), F=W/2p.
Из (3.17) следует, что средняя мощность несущей в АМ сигнале равна РН=U02/2, средняя мощность двух боковых компонент .
Суммарная средняя мощность равна .
Таким образом, полезная мощность АМ сигнала, определяемая боковыми составляющими, дающими информацию о частоте первичного сигнала и его интенсивности, составляет % от мощности несущей и % от общей средней мощности. При m=1 эти величины составляют 50 и 33% соответственно.
На практике во избежание перемодуляции и для уменьшения искажений при модуляции и детектировании величину m берут не более 0,5…0,7. Приведенные энергетические соотношения для АМ сигналов объясняют интерес, проявленный к получению сигналов АМ без несущей – система балансной амплитудной модуляции (БАМ) [1].
Ширина спектра АМ сигнала равна D fАМ=2FВ, где FВ - верхняя (максимальная) частота в спектре первичного сигнала.
Структурная схема реализации операций АМ на передаче и детектирования АМ сигналов на приеме с помощью перемножителей показана на рис. 3.7.
И g×U(t)×cos(ω0t+Qкан)
cosω0t
Рис. 3.7. Структурная схема формирования и детектирования сигналов АМ: !!!!!!!!!!!!!!
- генератор сигнала гармонической несущей; - генератор опорного сигнала на приеме, учитывающий фазовый сдвиг Qкан в линии (канале) связи; ФНЧ – фильтр нижних частот.
Метод детектирования посредством перемножения принимаемого и опорного сигналов называют когерентным, поскольку предполагается знание в месте приема не только частоты несущей f0, но и фазы, вносимой каналом Qкан в сигнал s(t). Детектор в этом случае называют синхронным.
Сигнал в неискажающем (однолучевом) канале s(t)= g×U(t)×cos(ω0t+Qкан), где g– коэффициент передачи канала; Qкан= –ω0t (t – время запаздывания сигнала в канале). Знание в месте приема параметров f0 и Qкан обеспечивается специальным устройством их оценивания, входящего в общую систему синхронизации работы передающего и приемного устройств. Вопросы синхронизации изучаются в спец. курсах.
Если в схеме (рис. 3.7) считать, что входной сигнал не содержит постоянной составляющей и пропорционален сигналу b(t), то модулятор (умножитель) выдает сигнал БАМ, а синхронный детектор
обеспечивает его неискаженное детектирование.
Другая схема реализации АМ без несущей (БАМ) приведена в [1, с. 94, рис. 3.15]. Там же приведена схема нелинейного (некогерентного) детектора АМ сигналов [с. 95, рис. 3.17].